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I Candidati bloccati sono tecniche di intersezione che sfruttano la zona condivisa tra un blocco 3×3 e una riga o una colonna.
Di solito non sai ancora quale casella contenga esattamente la cifra. Dimostri invece che tutte le posizioni possibili di una cifra nell'unità sorgente sono confinate nella stessa intersezione blocco-linea.
Questa informazione parziale è già sufficiente per eliminare la cifra dall'altro lato dell'intersezione.
Esistono due direzioni speculari:
- Pointing / Locked Candidates Type 1: blocco → riga o colonna;
- Claiming / Locked Candidates Type 2: riga o colonna → blocco.
- Candidati sorgente
- Eliminazioni
Candidati bloccati in breve
Il modo più semplice per ricordare le due regole è chiederti da quale unità parte la restrizione.
Pointing: blocco → linea
Se tutti i candidati della cifra X in un blocco si trovano sulla stessa riga o colonna, X può essere eliminata da quella linea fuori dal blocco.
Claiming: linea → blocco
Se tutti i candidati della cifra X in una riga o colonna si trovano nello stesso blocco, X può essere eliminata da quel blocco fuori dalla linea.
La dimostrazione è la stessa in entrambe le direzioni. Cambia soltanto l'unità sorgente.
Perché i Candidati bloccati funzionano
Supponiamo che il blocco 5 debba ancora contenere la cifra 6.
All'interno del blocco, tutte le posizioni legali del 6 si trovano sulla riga 4.
Non sai quale di quelle caselle sarà 6, ma una di esse dovrà esserlo perché ogni blocco contiene un solo 6.
Di conseguenza la riga 4 riceverà certamente il proprio 6 dentro il blocco 5.
Un secondo 6 in qualsiasi altra casella della riga 4 violerebbe il vincolo della riga. Il candidato 6 può quindi essere eliminato dalla riga 4 fuori dal blocco.
Claiming usa lo stesso ragionamento al contrario. Se tutte le posizioni possibili del 6 nella riga 4 sono dentro il blocco 5, allora la riga garantisce che il 6 del blocco arrivi da quell'intersezione. Il 6 può quindi essere eliminato dal resto del blocco 5.
L'idea importante è questa:
Il Sudoku può forzare una cifra dentro una regione prima di forzarla in una casella precisa.
Quella certezza regionale è già informazione utilizzabile.
La geometria: un'intersezione blocco-linea
Un pattern di Candidati bloccati dipende sempre da due unità che si sovrappongono:
- un blocco;
- una riga o una colonna che attraversa quel blocco.
La loro intersezione contiene al massimo tre caselle.
Tutti i candidati sorgente devono trovarsi dentro quell'intersezione. Le eliminazioni si trovano invece nella parte dell'unità di destinazione fuori dall'intersezione.
Per questo i Candidati bloccati vengono talvolta descritti in modo più generale come eliminazione per intersezione.
Pointing: il blocco restringe la linea
Parti da un blocco e da una cifra.
Chiediti:
Dove può ancora andare la cifra X in questo blocco?
Se tutte le X rimaste condividono una riga, il blocco «punta» lungo quella riga. Se condividono una colonna, il blocco punta lungo quella colonna.
La cifra può quindi essere eliminata dalla linea condivisa fuori dal blocco.
Claiming: la linea restringe il blocco
Ora inverti la ricerca.
Parti da una riga o colonna e da una cifra.
Chiediti:
Dove può ancora andare la cifra X in questa linea?
Se tutte le X rimaste appartengono allo stesso blocco, la linea «rivendica» la copia di X di quel blocco.
La cifra può quindi essere eliminata dal resto del blocco fuori dalla linea.
Pointing e Claiming possono usare due o tre caselle sorgente
Nomi come Pointing Pair possono far pensare che servano esattamente due posizioni, ma non è così.
Un'intersezione blocco-linea contiene fino a tre caselle. Se tutte le posizioni rimaste per X nell'unità sorgente sono confinate a quell'intersezione, la logica funziona con:
- due posizioni sorgente;
- tre posizioni sorgente.
Non conta il numero delle caselle. Conta che ogni posizione legale della sorgente sia nella stessa intersezione.
Per questo Pointing Candidates è un nome generale utile per la direzione Pointing.
L'unità sorgente deve essere completa
Questa è una delle verifiche più importanti nel Sudoku intermedio.
Per Pointing chiediti:
Ho considerato ogni X legale in questo blocco?
Per Claiming chiediti:
Ho considerato ogni X legale in questa riga o colonna?
Se esiste anche un solo candidato sorgente valido fuori dall'intersezione, il blocco logico si rompe e l'eliminazione non è valida.
Questo punto è particolarmente importante quando usi candidati visualizzati. Note incomplete o non aggiornate possono creare un falso pattern di Candidati bloccati.
I Candidati bloccati sono di solito eliminazioni, non inserimenti
La mossa diretta è normalmente:
elimina il candidato X.
Può sembrare meno immediata dell'inserimento di una cifra, ma un'eliminazione può generare subito una collocazione forzata.
Candidati bloccati
↓
elimina il candidato 6
↓
una casella diventa {2}
↓
Singolo nudo 2
↓
aggiorna i peer
↓
nuovo Singolo nascostoÈ uno dei primi punti in cui la risoluzione passa chiaramente dal collocare cifre già forzate al creare future collocazioni attraverso eliminazioni di candidati.
Come trovare i Candidati bloccati in modo efficiente
I Candidati bloccati si cercano più facilmente cifra per cifra.
Cercare Pointing
- Scegli una cifra.
- Controlla ogni blocco che deve ancora contenerla.
- Individua tutte le posizioni rimaste nel blocco.
- Verifica se condividono tutte una riga o una colonna.
- Se sì, controlla quella linea fuori dal blocco e cerca eliminazioni.
Cercare Claiming
- Mantieni selezionata la stessa cifra.
- Controlla righe e colonne con poche posizioni residue.
- Verifica se tutte le posizioni ricadono nello stesso blocco.
- Se sì, controlla il resto del blocco e cerca eliminazioni.
I filtri per cifra nei Sudoku digitali rendono questa scansione molto più semplice, perché il pattern riguarda la distribuzione di un singolo valore candidato, non tutte le note presenti in ogni casella.
Candidati bloccati vs Crosshatching
Crosshatching e Candidati bloccati sono strettamente collegati.
Il Crosshatching chiede dove può ancora andare una cifra, spesso dentro un blocco.
Se i vincoli lasciano una sola casella:
→ potresti avere un Singolo nascosto.
Se rimangono più caselle, ma tutte sulla stessa linea:
→ potresti avere Pointing.
I Candidati bloccati sono quindi un'estensione naturale dello stesso ragionamento posizionale usato nello scanning di base.
Candidati bloccati vs Singolo nascosto
La differenza è quanto strettamente sia confinata la cifra.
Singolo nascosto
Una cifra ha una sola casella possibile in un'unità.
→ Inserisci la cifra.
Candidati bloccati
Una cifra ha più caselle possibili, ma tutte sono intrappolate nella stessa intersezione blocco-linea.
→ Elimina la cifra dall'altro lato dell'intersezione.
Una progressione utile è:
una sola posizione possibile
→ Singolo nascosto
più posizioni nella stessa intersezione
→ Candidati bloccatiCandidati bloccati vs sottoinsiemi
Candidati bloccati e sottoinsiemi sono entrambi concetti di riserva, ma riservano strutture diverse.
Candidati bloccati
Segui una cifra attraverso due unità sovrapposte.
X deve trovarsi da qualche parte in questa intersezione.
Sottoinsiemi nudi o nascosti
Segui più cifre e più caselle dentro una sola unità.
Queste cifre sono riservate a questo gruppo di caselle.
Se un singolo valore candidato crea una restrizione geometrica interessante, controlla le intersezioni. Se più insiemi di candidati sembrano riservarsi a vicenda, controlla i sottoinsiemi.
Pattern produttivo vs pattern vero ma inutile
Un blocco può essere logicamente corretto senza eliminare nulla.
Per esempio, tutti i candidati 7 in un blocco possono trovarsi sulla riga 5, ma se la riga 5 non contiene altri 7 candidati fuori dal blocco non esiste una mossa immediata.
La restrizione resta vera. Semplicemente non è produttiva in quel momento.
Durante la ricerca manuale, dai priorità ai pattern che modificano davvero lo stato dei candidati.
Errori comuni
Eliminare dalle caselle sorgente
I candidati sorgente sono proprio le posizioni che rendono vera la restrizione. Devono restare.
Pointing elimina dalla linea fuori dal blocco. Claiming elimina dal blocco fuori dalla linea.
Trattare «pair» come un requisito
Due o tre posizioni sorgente possono sostenere la stessa logica d'intersezione.
Ignorare un candidato sorgente aggiuntivo
Tutte le posizioni legali della sorgente devono essere confinate alla stessa intersezione.
Trattare il blocco come una cifra già risolta
Conosci la regione che contiene X, non necessariamente la casella esatta.
Usare candidati incompleti come prova
Un candidato legittimo mancante dalle note può creare un falso pattern.
Fare un'eliminazione che non cambia nulla
Una restrizione corretta senza un candidato bersaglio da rimuovere non è ancora una mossa utile.
Controllo verbale della dimostrazione
Prima di cancellare un candidato, prova a dire la deduzione in una sola frase.
Per Pointing:
«Questo blocco deve mettere il 5 da qualche parte sulla riga 6, quindi la riga 6 non può contenere 5 fuori da questo blocco.»
Per Claiming:
«Questa colonna deve mettere l'8 dentro questo blocco, quindi il resto del blocco non può contenere 8.»
Se non riesci a giustificare ogni parte della frase dalla griglia attuale, non fare l'eliminazione.
FAQ
Pointing Pair e Candidati bloccati sono la stessa cosa?
Pointing è una delle due direzioni principali dei Candidati bloccati. Claiming / Box-Line Reduction è l'altra.
Cosa sono Locked Candidates Type 1 e Type 2?
Una convenzione comune dei solver, usata per esempio da HoDoKu, chiama Type 1 il Pointing e Type 2 il Claiming. Altre risorse preferiscono i nomi descrittivi.
I Candidati bloccati possono funzionare con una colonna?
Sì. Ogni pattern basato su una riga ha un equivalente verticale basato su una colonna.
I Candidati bloccati richiedono esattamente due candidati?
No. Le posizioni sorgente possono occupare due o tre caselle nell'intersezione blocco-linea rilevante.
I Candidati bloccati possono risolvere subito una casella?
La mossa diretta è normalmente un'eliminazione, ma quell'eliminazione può creare un Singolo nudo, un Singolo nascosto o un altro pattern utile.
Conviene imparare Pointing e Claiming separatamente?
Sì. La dimostrazione è speculare, ma allenare separatamente le due direzioni rende il riconoscimento molto più rapido.
Cosa imparare dopo
Studia Pointing Pair / Pointing Candidates e Box-Line Reduction / Claiming separatamente finché entrambe le direzioni diventano automatiche.
Poi passa a Coppia nuda e Coppia nascosta, dove la riserva cambia da una cifra intrappolata in un'intersezione a più cifre riservate a più caselle.