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Una Coppia nuda è un sottoinsieme nudo formato da due cifre e due caselle.
Dentro una riga, colonna o blocco, due caselle contengono soltanto gli stessi due candidati, per esempio {3,9} e {3,9}.
Non sai ancora quale casella sia 3 e quale sia 9, ma sai che insieme devono occupare quelle due cifre. Di conseguenza 3 e 9 non possono comparire in nessun'altra casella della stessa unità.
Coppia nuda in breve
Due caselle della stessa unità.
Entrambe contengono soltanto X e Y.
→ Le due caselle sono riservate a X e Y.
→ Elimina X e Y dalle altre caselle dell'unità.
Vista schematica di un'unità — i candidati barrati sono le eliminazioni logiche.
- Candidati sorgente
- Eliminazioni
Perché una Coppia nuda è logicamente forzata
Supponiamo che due caselle della stessa riga siano entrambe {3,9}.
Ogni casella deve ricevere una cifra, e nessuna delle due può ricevere qualcosa di diverso da 3 o 9.
Se la prima casella fosse 3, la seconda sarebbe 9. Se la prima fosse 9, la seconda sarebbe 3.
In entrambi i casi, la coppia consuma esattamente le cifre 3 e 9 dentro quella riga.
Perciò nessun'altra casella della stessa riga può usare 3 o 9.
La coppia è una riserva certa, anche se l'ordine interno delle due cifre è ancora sconosciuto.
Esempio passo dopo passo su una riga
Per verificare una Coppia nuda:
- scegli una riga, colonna o blocco;
- individua due caselle bivalue;
- controlla che abbiano esattamente lo stesso insieme di due candidati;
- conferma che condividano l'unità che stai usando come prova;
- conserva i candidati nelle due caselle della coppia;
- elimina quei due candidati dalle altre caselle della stessa unità;
- riesamina le unità modificate.
Le Coppie nude funzionano in righe, colonne e blocchi
L'unità sorgente può essere:
- una riga;
- una colonna;
- un blocco 3×3.
Le due caselle non devono essere adiacenti.
La sola condizione geometrica è che appartengano entrambe all'unità in cui stai facendo l'eliminazione.
Cosa significa «nuda»?
La coppia è «nuda» perché la relazione utile è visibile direttamente nelle liste candidate delle due caselle.
A {3,9}
B {3,9}Non devi prima scoprire che 3 e 9 sono confinati a quelle caselle osservando tutta l'unità: le due caselle mostrano già soltanto i due valori della riserva.
Per contrasto, una Coppia nascosta può essere mascherata da candidati aggiuntivi nelle due caselle.
Il test dell'unione dei candidati
La regola generale dei sottoinsiemi nudi si può esprimere attraverso l'unione dei candidati.
Per una Coppia nuda:
- hai 2 caselle;
- l'unione dei candidati di quelle 2 caselle contiene esattamente 2 cifre.
Esempio valido:
{2,7} + {2,7}
→ unione {2,7}
→ 2 caselle / 2 cifreEsempio non valido:
{2,7} + {2,8}
→ unione {2,7,8}
→ 2 caselle / 3 cifreQuesto test diventa ancora più importante con Triplette e Quadruple nude.
Perché conviene risolvere prima i Singles
Se una delle due caselle ha in realtà un solo candidato, non hai bisogno di descrivere una coppia.
Un Singolo nudo è una deduzione più semplice e più forte: risolvi la casella, aggiorna i peer e poi valuta di nuovo l'unità.
La regola pratica è:
usa la deduzione più semplice disponibile prima di costruire un sottoinsieme più grande.
Coppia bloccata: una coppia, due unità condivise
A volte le due caselle della Coppia nuda condividono due unità contemporaneamente.
Per esempio, due caselle {2,7} possono trovarsi nella stessa riga e nello stesso blocco.
La riserva {2,7} è allora valida in entrambe le unità.
I candidati 2 e 7 possono essere eliminati:
- dalle altre caselle della riga;
- dalle altre caselle del blocco.
Questa configurazione viene spesso chiamata Locked Pair o Coppia bloccata.
Non richiede una regola nuova: è semplicemente una Coppia nuda le cui due caselle condividono due unità.
Coppia nuda vs Coppia nascosta
Le due tecniche descrivono la stessa riserva due-cifre-per-due-caselle da punti di vista opposti.
Coppia nuda — prima le caselle
Queste due caselle contengono soltanto 3 e 9.
Elimina 3 e 9 dalle altre caselle dell'unità.
Coppia nascosta — prima le cifre
Le cifre 3 e 9 possono apparire soltanto in queste due caselle.
Elimina gli altri candidati dalle due caselle della coppia.
Dopo la pulizia, una Coppia nascosta spesso appare esattamente come una Coppia nuda.
Coppia nuda vs due caselle bivalue non correlate
Due caselle {3,9} non formano una coppia globale solo perché le note coincidono.
Devono condividere almeno una riga, colonna o blocco.
I vincoli del Sudoku agiscono attraverso le unità. La riserva è valida soltanto nell'unità che contiene entrambe le caselle.
Prima di eliminare qualcosa, identifica sempre esplicitamente l'unità sorgente.
Come trovare le Coppie nude
Le Coppie nude si cercano naturalmente partendo dalle caselle.
1. Scegli un'unità
Controlla una riga, colonna o blocco alla volta.
2. Nota le caselle bivalue
Le caselle con esattamente due candidati sono i bersagli più facili.
3. Confronta le firme candidate
Cerca insiemi ripetuti come:
18 ... 18;27 ... 27;46 ... 46.
4. Conferma l'unità condivisa
La coppia deve esistere nella riga, colonna o blocco che stai usando come prova.
5. Cerca eliminazioni
Rimuovi le cifre della coppia soltanto dalle altre caselle di quell'unità.
6. Controlla una seconda unità condivisa
Se entrambe le caselle condividono anche un blocco, una riga o una colonna aggiuntiva, la stessa riserva può produrre eliminazioni anche lì.
Perché le Coppie nude sono un passaggio importante
I Singles dimostrano un valore esatto:
questa casella deve essere X.
La Coppia nuda introduce una forma più ampia di certezza:
queste due caselle devono contenere X e Y, anche se l'ordine non è ancora noto.
Lo stesso principio di riserva scala direttamente a:
- Tripletta nuda;
- Quadrupla nuda.
Il punto di vista posizionale inverso produce:
- Coppia nascosta;
- Tripletta nascosta;
- Quadrupla nascosta.
Imparare bene la Coppia nuda significa quindi imparare il fondamento dell'intera famiglia dei sottoinsiemi.
Una coppia non deve risolvere subito una casella
L'azione diretta è normalmente un'eliminazione di candidati.
Coppia nuda {3,9}
↓
elimina 9 da un'altra casella
↓
quella casella diventa {5}
↓
Singolo nudo 5
↓
nuove eliminazioniNon giudicare una Coppia nuda solo dal fatto che le due caselle restino irrisolte. Il suo valore sta nel semplificare il resto dell'unità.
Coppia produttiva vs coppia vera ma inutile
Due caselle possono formare una Coppia nuda perfettamente valida ma non avere 3 o 9 da eliminare altrove nell'unità.
La relazione resta vera, ma non produce una mossa immediata.
Durante la risoluzione manuale, dai priorità alle coppie che cambiano davvero lo stato dei candidati.
Errori comuni
Eliminare le cifre della coppia dalle caselle della coppia
È l'opposto della regola. Le due cifre devono restare nelle due caselle riservate.
Usare caselle che non condividono un'unità
Candidati identici in parti separate della griglia non creano una riserva comune.
Chiamare coppia qualsiasi coppia di caselle bivalue
Devono avere lo stesso insieme di due candidati per la Coppia nuda standard.
Usare {2,7} e {2,8} come una coppia
L'unione è {2,7,8}: tre cifre per due caselle. Non è una Coppia nuda.
Supporre che la coppia risolva entrambe le caselle
Conosci le due cifre complessive, non il loro ordine.
Dimenticare una seconda unità condivisa
Una Locked Pair può eliminare candidati in due unità, non soltanto in quella in cui l'hai notata per prima.
Esercizio di riconoscimento
In ogni unità, cerca prima le caselle con due candidati e chiediti:
«Qualcuna di queste firme candidate compare due volte?»
Se trovi due {X,Y}, identifica l'unità condivisa e controlla se X o Y compaiono anche in altre caselle della stessa unità.
FAQ
Entrambe le caselle di una Coppia nuda devono contenere gli stessi due candidati?
Per la Coppia nuda classica sì: ciascuna delle due caselle contiene soltanto gli stessi due valori X e Y.
Le caselle devono essere adiacenti?
No. Devono soltanto appartenere alla stessa unità sorgente.
Cos'è una Coppia bloccata?
È una Coppia nuda le cui due caselle condividono due unità, per esempio la stessa riga e lo stesso blocco, permettendo eliminazioni in entrambe.
Una Coppia nuda può eliminare candidati sia da una riga sia da un blocco?
Sì, se le due caselle della coppia appartengono sia alla stessa riga sia allo stesso blocco.
Una Coppia nuda è sempre utile?
No. Può essere logicamente vera ma non avere candidati da eliminare nelle altre caselle dell'unità.
Una Coppia nuda è un tipo di sottoinsieme?
Sì. È il caso a due caselle dei sottoinsiemi nudi.
Cosa imparare dopo
Studia Coppia nascosta per vedere la stessa riserva dal punto di vista delle posizioni delle cifre.
Poi passa a Tripletta nuda, dove tre caselle riservano tre cifre.