Ein Nacktes Paar besteht aus zwei ungelösten Zellen derselben Zeile, Spalte oder desselben Blocks, die beide genau dieselben zwei Kandidaten enthalten.
Beispiel:
- Zelle A
{3,9} - Zelle B
{3,9}
Eine der beiden Zellen muss 3 sein und die andere 9. Welche Zelle welche Ziffer erhält, ist noch unbekannt.
Sicher ist aber: Innerhalb der gemeinsamen Einheit sind 3 und 9 vollständig für diese beiden Zellen reserviert.
Darum können 3 und 9 aus allen anderen Zellen dieser Einheit entfernt werden.
Kurzregel
Zwei Zellen.
Dieselben zwei Kandidaten.
Eine gemeinsame Einheit.
→ Entferne diese beiden Kandidaten aus allen anderen Zellen der Einheit.
Warum das Paar logisch erzwungen ist
Eine Zeile, Spalte oder ein Block darf jede Ziffer nur einmal enthalten.
Wenn zwei Zellen ausschließlich {X,Y} enthalten, müssen diese beiden Zellen zusammen X und Y aufnehmen.
Es gibt keine dritte Möglichkeit für eine der Zellen und keinen Platz, an dem X oder Y zusätzlich in derselben Einheit stehen dürfte.
Das Paar löst die beiden Zellen noch nicht einzeln.
Es erzeugt eine Reservierung.
Beispiel Schritt für Schritt
Das Paar kann in jeder Einheit vorkommen
Ein Nacktes Paar kann entstehen in:
- einer Zeile;
- einer Spalte;
- einem Block.
Die beiden Zellen müssen nicht nebeneinander liegen.
Sie müssen nur mindestens eine gemeinsame Einheit besitzen.
Ein Gesperrtes Paar kann in zwei Einheiten eliminieren
Teilen die beiden Paarzellen gleichzeitig:
- eine Zeile und einen Block;
- oder eine Spalte und einen Block,
dann gilt dieselbe Reservierung in beiden Einheiten.
Das wird häufig Locked Pair oder Gesperrtes Paar genannt.
Die Paarziffern können dann gegebenenfalls sowohl aus dem übrigen Teil der Linie als auch aus dem übrigen Teil des Blocks entfernt werden.
Die Logik ist nicht neu. Die Zellen teilen lediglich zwei Einheiten statt nur einer.
Was ist kein Nacktes Paar?
Diese beiden Zellen:
{2,7}{2,7,8}
bilden kein Nacktes Paar.
Die zweite Zelle besitzt eine dritte Möglichkeit.
Auch zwei Bivalue-Zellen wie:
{2,7}{4,9}
sind kein Paar, weil sie nicht dieselben beiden Kandidaten reservieren.
Und zwei identische Bivalue-Zellen in völlig verschiedenen Einheiten erzeugen ebenfalls keine gemeinsame Reservierung.
Nacktes Paar vs Verstecktes Paar
Beide Techniken beschreiben eine Zwei-für-zwei-Reservierung aus unterschiedlichen Blickrichtungen.
Nacktes Paar
Zellen zuerst
Diese zwei Zellen enthalten nur X und Y.
→ Entferne X/Y aus anderen Zellen der Einheit.
Verstecktes Paar
Ziffern zuerst
X und Y können innerhalb der Einheit nur in diesen zwei Zellen stehen.
→ Entferne alle anderen Kandidaten aus diesen beiden Zellen.
Nach dem Aufräumen sieht ein Verstecktes Paar wie ein Nacktes Paar aus.
Nacktes Paar vs zwei Bivalue-Zellen in verschiedenen Einheiten
Die Kandidatenlisten allein reichen nicht.
Die beiden Zellen müssen eine gemeinsame Zeile, Spalte oder einen gemeinsamen Block besitzen.
Nur dann zwingt die Sudoku-Regel X und Y dazu, die beiden Positionen innerhalb derselben Einheit zu besetzen.
So findest du Nackte Paare
Mit vollständigen Kandidaten:
- wähle eine Zeile, Spalte oder einen Block;
- suche Zellen mit genau zwei Kandidaten;
- vergleiche ihre Kandidatenmengen;
- findest du dieselbe Zweiermenge zweimal, prüfe andere Zellen derselben Einheit;
- entferne die Paarziffern dort.
Achte besonders auf wiederkehrende Muster wie:
18 ... 18
27 ... 27
46 ... 46
Warum Nackte Paare ein wichtiger Meilenstein sind
Singles beantworten:
Welche Ziffer ist erzwungen?
Paare beantworten erstmals bewusst:
Welche Ziffern sind für eine kleine Zellengruppe reserviert?
Diese Reservierungslogik skaliert später auf:
- Nackte Dreiergruppen;
- Nackte Vierergruppen;
- viele weitere Kandidatenstrukturen.
Was eine gute Paar-Eliminierung freischalten kann
Eine Eliminierung kann:
- einen Nackten Single erzeugen;
- einen Versteckten Single erzeugen;
- eine andere Zelle zu einem Bivalue reduzieren;
- eine Locked-Candidates-Struktur öffnen;
- eine Dreiergruppe vereinfachen.
Prüfe nach dem Paar immer die betroffene Einheit und die Partnerzellen erneut.
Häufige Fehler
Die Paarziffern aus den Paarzellen entfernen
Genau dort müssen sie erhalten bleiben.
Zellen verwenden, die keine gemeinsame Einheit besitzen
Ohne gemeinsame Einheit gibt es keine Zwei-für-zwei-Reservierung.
Beliebige zwei Bivalue-Zellen als Paar bezeichnen
Die Kandidatenmengen müssen für ein klassisches Nacktes Paar identisch sein.
Annehmen, das Paar löse beide Zellen
Du weißt nur, dass eine Zelle X und die andere Y erhält. Welche welche ist, bleibt offen.
Eine zweite gemeinsame Einheit vergessen
Teilen die Zellen zusätzlich einen Block, prüfe auch dort mögliche Eliminierungen.
Erkennungsübung
Wenn Kandidaten sichtbar sind, suche nach wiederholten Bivalue-Signaturen:
18 ... 18
27 ... 27
46 ... 46
Frage dann:
Welche Einheit teilen diese Zellen, und wo kommen diese Ziffern sonst noch in dieser Einheit vor?
FAQ
Müssen beide Zellen eines Nackten Paars dieselben zwei Kandidaten enthalten?
Für ein klassisches Nacktes Paar aus zwei Zellen: ja.
Müssen die Zellen nebeneinanderliegen?
Nein.
Kann ein Nacktes Paar gleichzeitig in einer Zeile und einem Block eliminieren?
Ja, wenn beide Paarzellen beide Einheiten teilen.
Ist ein Nacktes Paar immer nützlich?
Nein. Wenn die Paarziffern in keiner anderen Zelle der gemeinsamen Einheit vorkommen, entsteht keine unmittelbare Eliminierung.
Was du als Nächstes lernen solltest
Lerne Versteckte Paare, um dieselbe Reservierung ziffernorientiert zu sehen.
Danach erweiterst du die Teilmengenlogik auf Nackte Dreiergruppen.