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Box-Line Reduction, meist auch Claiming genannt, ist die Richtung Zeile oder Spalte → Block der Locked-Candidates-Logik.
Wenn alle möglichen Positionen einer Ziffer innerhalb einer Zeile oder Spalte im selben 3×3-Block liegen, muss diese Linie ihre Ziffer innerhalb dieses Blocks platzieren.
Darum kann die Ziffer aus den anderen Zellen des Blocks außerhalb der Ausgangslinie entfernt werden.
- Zeile
- Block
- Ausgangskandidaten
- Eliminierungen
Box-Line Reduction auf einen Blick
Die Kurzregel lautet:
Wenn alle Kandidaten X einer Zeile oder Spalte innerhalb desselben Blocks liegen, entferne X aus dem restlichen Block außerhalb dieser Linie.
Claiming ist damit das Spiegelbild von Pointing.
Warum Claiming funktioniert
Angenommen, Zeile 5 benötigt noch die Ziffer 4.
Nach Anwendung der normalen Sudoku-Regeln bleiben für die 4 in dieser Zeile nur zwei oder drei Positionen übrig. Alle liegen innerhalb von Block 5.
Eine dieser Positionen muss die 4 der Zeile aufnehmen. Damit steht fest:
Block 5 erhält seine 4 aus Zeile 5.
Also kann keine andere Zelle in Block 5 außerhalb von Zeile 5 eine 4 sein. Kandidat 4 darf dort entfernt werden.
Du kennst noch nicht die exakte Zelle der 4. Die Festlegung auf die Schnittmenge aus Linie und Block reicht jedoch aus.
Zeilenbeispiel Schritt für Schritt
Nehmen wir eine Zeile, in der Kandidat 4 nur noch in drei Zellen vorkommen kann und alle drei im selben Block liegen.
- Wähle Kandidat 4.
- Prüfe die gesamte Zeile.
- Bestätige, dass alle legalen 4-Positionen in demselben Block liegen.
- Die Zeile muss ihre 4 in diesem Block platzieren.
- Entferne 4 aus allen anderen Zellen dieses Blocks außerhalb der Zeile.
- Scanne den Block erneut.
Claiming funktioniert auch aus Spalten
Die gleiche Logik gilt senkrecht.
Wenn in einer Spalte alle möglichen Positionen für X innerhalb desselben Blocks liegen, beansprucht die Spalte die X-Position dieses Blocks.
Dann kann X aus den übrigen Zellen des Blocks außerhalb der Spalte entfernt werden.
Warum „Box-Line Reduction“ und „Claiming“ dasselbe bedeuten
Die beiden Begriffe betrachten denselben Schritt aus unterschiedlicher Perspektive.
Claiming
Die Linie beansprucht die Position der Ziffer im Block.
Diese Zeile oder Spalte muss X innerhalb dieses Blocks platzieren.
Box-Line Reduction
Durch diese Festlegung kann die Kandidatenmenge im Block reduziert werden.
X kann aus dem restlichen Block entfernt werden.
In Sudoku-Literatur und Software findest du beide Namen. Inhaltlich handelt es sich um dieselbe Technik und um Locked Candidates Type 2.
Die Ausgangspositionen können zwei oder drei Zellen umfassen
Claiming verlangt nicht genau zwei Positionen.
Eine Zeile oder Spalte durchquert einen Block in drei Zellen. Wenn alle verbleibenden X-Positionen der Linie auf diese Block-Schnittmenge beschränkt sind, funktioniert der Beweis mit:
- zwei möglichen Positionen;
- drei möglichen Positionen.
Die Anzahl ist nebensächlich. Entscheidend ist, dass keine legale X-Position der Ausgangslinie außerhalb dieses Blocks existiert.
Die Ausgangslinie muss vollständig geprüft werden
Bevor du eine Claiming-Eliminierung ausführst, musst du die komplette Zeile oder Spalte betrachten.
Frage:
Sind dies wirklich alle legalen Positionen für X in dieser Linie?
Existiert ein weiterer Kandidat X in einem anderen Block derselben Linie, ist die Einschränkung aufgehoben.
Das ist besonders wichtig bei selektiven Bleistiftmarkierungen. Fehlende Notizen dürfen nicht mit ausgeschlossenen Positionen verwechselt werden.
Wo kann Claiming eliminieren?
Die Eliminierungsziele liegen immer:
- im selben Block wie die Ausgangspositionen;
- außerhalb der Ausgangszeile oder -spalte.
Nicht eliminiert wird:
- aus den Ausgangspositionen selbst;
- aus derselben Linie außerhalb des Blocks;
- aus anderen Blöcken.
Die Linie beweist, dass der Block seine X-Ziffer innerhalb der Überlappung erhält. Deshalb sind nur die übrigen X-Kandidaten im Block ausgeschlossen.
Box-Line Reduction effizient finden
Claiming lässt sich systematisch ziffernorientiert suchen.
1. Eine Ziffer wählen
Arbeite mit einem Kandidatenwert, zum Beispiel 7.
2. Eingeschränkte Zeilen prüfen
Suche Zeilen, in denen 7 nur noch wenige mögliche Positionen besitzt.
3. Eingeschränkte Spalten prüfen
Wiederhole dieselbe Prüfung für Spalten.
4. Prüfen, ob alle Positionen im selben Block liegen
Wenn ja, ist der Claiming-Beweis vorhanden.
5. Den restlichen Block erneut scannen
Entferne 7 außerhalb der Linie und prüfe, ob dadurch Singles, Teilmengen oder weitere Schnittmengen entstehen.
Digitale Kandidatenfilter machen diese Suche wesentlich schneller, weil du die Verteilung einer einzelnen Ziffer über ganze Linien sehen kannst.
Claiming vs Pointing
Die beiden Techniken verwenden dieselbe Schnittmenge, aber die Beweisrichtung ist umgekehrt.
Pointing
Block → Linie
Alle X-Kandidaten des Blocks liegen auf einer Linie.
→ X aus der Linie außerhalb des Blocks entfernen.
Claiming
Linie → Block
Alle X-Kandidaten der Linie liegen in einem Block.
→ X aus dem Block außerhalb der Linie entfernen.
Wenn du dir immer zuerst die Ausgangseinheit nennst, ist der Unterschied klar.
Claiming vs Versteckter Single
Auch hier entscheidet die Zahl der verbleibenden Positionen.
Versteckter Single
X hat in einer Zeile oder Spalte genau eine mögliche Position.
→ X setzen.
Claiming
X hat in der Linie mehrere Positionen, aber alle liegen im selben Block.
→ X im restlichen Block eliminieren.
Claiming nutzt also eine regionale Festlegung, obwohl die exakte Zelle noch offen bleibt.
Claiming vs blockbasierter Versteckter Single
Ein Versteckter Single im Block betrachtet den Block als Ausgangseinheit und findet genau eine Position.
Claiming beginnt dagegen mit einer Zeile oder Spalte. Die Linie beschränkt ihre Ziffer auf einen Block und ermöglicht dadurch Eliminierungen in diesem Block.
Beide können dieselbe Kandidatenlandschaft berühren, aber ihr Beweis startet an unterschiedlichen Stellen.
Claiming kann eine Teilmenge freilegen
Eine Claiming-Eliminierung muss nicht direkt einen Single erzeugen.
Sie kann zum Beispiel eine Zelle von {2,5,8} auf {2,8} reduzieren. Wenn eine zweite Zelle im selben Haus ebenfalls {2,8} enthält, entsteht ein Nacktes Paar.
Claiming
↓
Kandidat 5 entfernen
↓
Zelle wird {2,8}
↓
Nacktes Paar {2,8}
↓
weitere EliminierungenDarum lohnt sich nach jeder Schnittmengen-Eliminierung ein neuer Blick auf die betroffenen Häuser.
Häufige Fehler
Aus der Ausgangslinie eliminieren
Claiming entfernt X aus dem restlichen Block, nicht aus den Positionen, die den Claiming-Beweis bilden.
Einen Kandidaten an anderer Stelle der Linie vergessen
Ein legitimer X-Kandidat außerhalb des beanspruchten Blocks zerstört das Muster.
Genau zwei Ausgangspositionen voraussetzen
Auch drei Positionen innerhalb derselben Block-Schnittmenge sind gültig.
Die Ausgangskandidaten löschen
Diese Kandidaten müssen bestehen bleiben, bis andere Logik sie weiter einschränkt.
Unvollständige Notizen als Beweis verwenden
Prüfe die tatsächlichen Sudoku-Beschränkungen, wenn deine Kandidatenliste nicht vollständig ist.
Eine sofortige Platzierung erwarten
Claiming ist normalerweise eine Eliminierung. Der Nutzen kann erst in einem Folgeschritt sichtbar werden.
Erkennungsübung
Wähle eine Ziffer und frage für jede Zeile und Spalte:
Fallen alle verbleibenden Positionen dieser Ziffer in denselben Block?
Wenn ja, prüfe den restlichen Block auf Kandidaten derselben Ziffer.
Das ist die grundlegende Claiming-Routine.
FAQ
Ist Box-Line Reduction dasselbe wie Claiming?
Ja. Beide Namen beschreiben dieselbe Richtung der Locked-Candidates-Logik.
Ist Claiming dasselbe wie Locked Candidates Type 2?
Ja. Type 2 bezeichnet die Richtung Zeile/Spalte → Block.
Funktioniert Claiming mit drei Kandidatenpositionen?
Ja. Solange alle legalen Positionen der Ausgangslinie innerhalb desselben Blocks liegen, ist die Anzahl zwei oder drei unerheblich.
Funktioniert Box-Line Reduction auch mit Spalten?
Ja. Zeilen und Spalten sind vollständig symmetrisch.
Ist Claiming schwieriger als Pointing?
Nicht logisch. Viele Spieler erkennen Pointing zunächst leichter, weil Blöcke visuell stärker hervorgehoben sind. Der Beweis ist jedoch gleichwertig.
Kann Claiming sofort eine Zelle lösen?
Manchmal als Folge einer Eliminierung. Der eigentliche Claiming-Schritt setzt aber normalerweise keine Ziffer direkt.
Was du als Nächstes lernen solltest
Vergleiche Claiming mit Pointing innerhalb der vollständigen Locked-Candidates-Logik und gehe danach zu Nackten Paaren, um Kandidatenreservierungen innerhalb einer einzelnen Einheit zu lernen.