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La Réduction bloc-ligne est la direction ligne-vers-bloc des Locked Candidates. Elle est aussi largement connue sous les noms Claiming ou Claiming Candidates.
Commencez par une ligne ou une colonne et un chiffre.
Si toutes les positions restantes de ce chiffre dans la ligne se trouvent à l'intérieur du même bloc 3×3, la ligne a démontré que le bloc recevra son exemplaire du chiffre depuis cette intersection.
Le même candidat peut donc être supprimé du reste du bloc.
La Réduction bloc-ligne en un coup d'œil
Si tous les candidats X d'une ligne se trouvent à l'intérieur d'un même bloc :
supprimez X du reste de ce bloc, en dehors de la ligne.
La même règle fonctionne avec une colonne.
Direction : ligne → bloc.
- Ligne
- Bloc
- Candidats source
- Éliminations
Pourquoi Claiming fonctionne
Supposons que la ligne 7 doive encore contenir le chiffre 3.
Les seules positions légales de 3 sur la ligne 7 sont r7c1 et r7c3, et les deux appartiennent au même bloc.
La ligne 7 devra finalement placer son 3 dans l'une de ces deux positions.
Ce bloc est donc certain de recevoir son 3 depuis la ligne 7.
Un autre 3 ailleurs dans le bloc violerait la contrainte du bloc. On peut donc supprimer le candidat 3 de toutes les autres cases non résolues de ce bloc situées en dehors de la ligne 7.
La ligne a revendiqué l'exemplaire du chiffre appartenant au bloc.
Exemple pas à pas sur une ligne
Vérifiez un Claiming basé sur une ligne dans cet ordre :
- choisissez un chiffre ;
- identifiez toutes les positions légales de ce chiffre dans la ligne source ;
- confirmez que toutes les positions source se trouvent dans un seul bloc ;
- conservez les candidats source ;
- supprimez le chiffre uniquement du reste de ce bloc ;
- rebalayez le bloc et les cases affectées.
Claiming fonctionne aussi depuis les colonnes
La forme verticale est identique.
Si tous les candidats 8 de la colonne 5 se trouvent dans le bloc central, la colonne 5 doit placer son 8 quelque part dans ce bloc.
Le candidat 8 peut donc être supprimé des autres cases du bloc situées en dehors de la colonne 5.
Pourquoi « Réduction bloc-ligne » et « Claiming » désignent la même chose
Les deux noms décrivent la même déduction depuis deux points de vue.
Claiming
La ligne source revendique l'exemplaire du chiffre appartenant au bloc.
Réduction bloc-ligne
L'information provenant de la ligne réduit les positions candidates disponibles dans le bloc.
Ce Guide utilise Réduction bloc-ligne comme titre de page et Claiming comme nom alternatif plus court et international.
Une taxonomie courante de solveurs appelle également cette technique Locked Candidates Type 2.
Les positions source peuvent occuper deux ou trois cases
Claiming n'exige pas exactement deux candidats source.
Une intersection ligne-bloc ou colonne-bloc contient au maximum trois cases. Si tous les X possibles de la ligne source se trouvent dans cette intersection, la ligne revendique le bloc, qu'il reste deux ou trois cases source.
Encore une fois, la condition est le confinement, pas le nombre de candidats.
La ligne source doit être complète
Avant toute élimination, vérifiez qu'aucun X légal ne reste ailleurs dans la ligne ou colonne source.
Si un candidat subsiste dans un autre bloc de cette ligne, la ligne n'a pas revendiqué un bloc unique et la déduction échoue.
Les candidats complets sont donc particulièrement utiles dans les Sudoku intermédiaires.
Si vous utilisez des notes sélectives, vérifiez les positions omises à partir des contraintes réelles de la grille au lieu de supposer que les notes affichées sont complètes.
Où Claiming peut-il éliminer ?
La zone cible est le bloc source en dehors de la ligne source.
Pour un Claiming basé sur une ligne :
- conservez tous les X source sur la ligne ;
- restez à l'intérieur du bloc revendiqué ;
- supprimez X uniquement des autres lignes de ce bloc.
Pour un Claiming basé sur une colonne, faites pivoter exactement la même logique.
Ne supprimez pas X de cases arbitraires ailleurs sur la ligne source ni de cases liées sans rapport avec l'intersection.
Comment trouver efficacement la Réduction bloc-ligne
Claiming est une recherche chiffre d'abord.
1. Choisir un chiffre
La mise en évidence d'un candidat rend souvent la distribution des positions beaucoup plus facile à lire.
2. Inspecter les lignes contraintes
Cherchez une ligne où toutes les positions restantes du chiffre tombent dans un seul bloc.
3. Inspecter les colonnes contraintes
Répétez la même recherche verticalement.
4. Vérifier le reste du bloc revendiqué
Le motif est productif si le même candidat existe ailleurs dans ce bloc.
5. Rebalayer le bloc
Une seule élimination Claiming peut créer :
- un Singleton nu ;
- un Singleton caché ;
- une Paire nue ;
- un autre motif de Locked Candidates.
Claiming et Pointing
Le test de l'unité source est le moyen le plus clair de les distinguer.
Pointing
Vous prouvez la restriction en inspectant le bloc.
bloc → ligne
Claiming
Vous prouvez la restriction en inspectant la ligne ou colonne.
ligne → bloc
Les cases mises en évidence peuvent paraître presque identiques. C'est la direction de la preuve qui détermine le nom.
Claiming et Singleton caché
Supposons que la ligne 4 doive encore contenir le chiffre 9.
Singleton caché
9 ne possède qu'une seule position légale dans la ligne.
→ Placez 9.
Claiming
9 possède plusieurs positions légales dans la ligne, mais elles sont toutes dans le même bloc.
→ Supprimez 9 du reste de ce bloc.
La case exacte n'est pas résolue, mais la position du bloc qui contiendra le chiffre dans cette ligne est contrainte.
Claiming et Singleton caché basé sur le bloc
Il est aussi possible qu'un Claiming réduise un bloc jusqu'à ne laisser qu'une seule position pour le chiffre.
Le Claiming et le Singleton caché qui suit sont deux déductions distinctes :
Claiming
↓
supprimer le candidat X du bloc
↓
un seul X reste dans le bloc
↓
Singleton cachéCette distinction permet de comprendre pourquoi une élimination de candidat constitue déjà un véritable progrès logique.
Claiming peut révéler un sous-ensemble
La suppression d'un seul candidat peut modifier la structure de plusieurs cases.
Par exemple :
Claiming supprime le candidat 6
↓
deux cases deviennent {2,8} / {2,8}
↓
Paire nue
↓
2 et 8 sont supprimés ailleurs
↓
nouveau placementErreurs fréquentes
Éliminer dans la ligne source
Cela inverse la technique.
Claiming élimine dans le bloc en dehors de la ligne ou colonne source.
Oublier un candidat ailleurs dans la ligne
Si X peut encore apparaître dans un autre bloc sur la même ligne ou colonne, aucun bloc unique n'a été revendiqué.
Supposer qu'il faut exactement deux positions source
Deux ou trois positions à l'intérieur de l'intersection peuvent soutenir la même logique.
Supprimer les candidats source
Ces possibilités restent non résolues et doivent être conservées.
Utiliser des notes incomplètes comme preuve
Un candidat légal manquant peut fabriquer un faux motif de Claiming.
Attendre un placement immédiat
Le mouvement direct est normalement une élimination de candidat.
Exercice de reconnaissance
Pour chaque chiffre candidat, demandez-vous :
« Les X de cette ligne vivent-ils entièrement dans un seul bloc ? »
Puis répétez avec les colonnes.
Comparez avec la question de Pointing :
« Les X de ce bloc vivent-ils entièrement sur une seule ligne ? »
Cette formulation miroir facilite énormément la mémorisation des deux directions.
FAQ
Réduction bloc-ligne et Claiming sont-ils la même technique ?
Oui. Ce sont deux noms courants pour la même direction ligne-vers-bloc des Locked Candidates.
Claiming est-il la même chose que Locked Candidates Type 2 ?
Oui, dans la convention Type 1 / Type 2 utilisée par des solveurs comme HoDoKu.
Claiming fonctionne-t-il avec trois positions candidates ?
Oui, à condition que toutes les positions source se trouvent dans le même bloc.
La Réduction bloc-ligne fonctionne-t-elle avec les colonnes ?
Oui. La version colonne est logiquement identique à la version ligne.
Claiming est-il plus difficile que Pointing ?
La preuve est tout aussi simple. Certains joueurs repèrent Pointing plus vite parce que les blocs sont des régions visuelles compactes, tandis que Claiming demande de parcourir une ligne ou colonne entière.
Claiming peut-il résoudre immédiatement une case ?
Son action directe est une élimination, mais cette élimination peut créer un placement forcé.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Lorsque Pointing et Claiming deviennent naturels, passez aux Paires nues et Paires cachées.
Ces techniques ne réservent plus un seul chiffre à une intersection : elles réservent plusieurs chiffres à un nombre fixe de cases dans une même unité.