La Réduction bloc-ligne, aussi appelée Claiming, est l'autre direction de la logique des candidats enfermés.
Si toutes les positions possibles d'un chiffre dans une ligne ou une colonne se trouvent dans le même bloc, alors cette ligne ou colonne doit placer le chiffre dans ce bloc.
Le candidat peut donc être éliminé des autres cases de ce bloc.
La direction est :
ligne / colonne → bloc
Règle courte
Toutes les positions d'un chiffre dans une ligne ou colonne sont situées dans le même bloc.
→ Supprimez ce chiffre du reste du bloc en dehors de la ligne ou colonne source.
Exemple simple
Supposons que, dans la ligne 5, le candidat 3 ne soit encore possible qu'en :
r5c4r5c6
Ces deux cases se trouvent dans le bloc central.
La ligne 5 doit contenir un 3.
Donc le 3 de cette ligne sera placé dans le bloc central.
Aucune autre case de ce bloc, en dehors de la ligne 5, ne peut contenir 3.
Exemple pas à pas
Version en colonne
La même règle fonctionne verticalement.
Si le candidat 9 n'est possible dans une colonne que dans des cases appartenant toutes au même bloc, ce bloc recevra nécessairement le 9 dans cette colonne.
Le candidat 9 peut alors être supprimé des autres cases du bloc hors de la colonne.
Pourquoi « Claiming » ?
Le terme anglais décrit l'idée qu'une ligne ou colonne réserve le chiffre à l'intérieur d'un bloc.
La formulation française Réduction bloc-ligne ou réduction bloc/ligne décrit la même interaction géométrique.
Dans les deux cas, la preuve est identique.
La preuve logique
Une ligne doit contenir chaque chiffre une fois.
Si toutes les positions restantes du 6 dans cette ligne appartiennent au même bloc, le 6 de la ligne sera forcément dans ce bloc.
Le bloc ne peut contenir qu'un seul 6.
Le candidat 6 devient donc impossible dans les autres cases du bloc.
Vous ne savez toujours pas nécessairement laquelle des cases source contient le 6.
La réservation suffit à produire l'élimination.
Comment chercher le Claiming
1. Choisir un chiffre
2. Parcourir les lignes
Repérez les lignes où ce candidat n'a que quelques positions.
3. Parcourir les colonnes
Faites la même chose verticalement.
4. Vérifier le bloc commun
Toutes les positions sont-elles dans le même bloc ?
5. Examiner le reste du bloc
S'il contient d'autres occurrences du candidat, elles peuvent être supprimées.
Claiming et Pointing
Pointing
Bloc → ligne ou colonne.
Claiming
Ligne ou colonne → bloc.
La différence tient uniquement à l'unité de départ.
Claiming et Singleton caché
Si le candidat n'a qu'une seule position dans la ligne, il s'agit déjà d'un Singleton caché.
Le Claiming devient utile lorsqu'il reste plusieurs positions, mais qu'elles sont toutes dans le même bloc.
Une élimination peut créer une paire
Une suppression issue du Claiming peut réduire une case :
{2,6,8}
en :
{2,8}
Cette nouvelle case bivalue peut ensuite participer à une paire nue.
C'est une bonne illustration du niveau intermédiaire : une technique prépare souvent la suivante.
Erreurs fréquentes
Éliminer dans la ligne source
Les candidats de la ligne doivent rester. L'élimination se fait dans le reste du bloc.
Exiger exactement deux positions
Trois positions fonctionnent aussi, si elles sont toutes dans le même bloc.
Oublier une position dans un autre bloc
Une seule position externe détruit la conclusion.
Appliquer la technique sans élimination utile
Le motif peut exister logiquement mais ne produire aucun coup si le reste du bloc ne contient pas le candidat.
Exercice mental
Pour un chiffre choisi, demandez dans chaque ligne ou colonne :
Toutes ses positions restantes sont-elles dans le même bloc ?
Si oui, examinez le reste de ce bloc.
FAQ
Réduction bloc-ligne et Claiming sont-ils la même technique ?
Oui.
Peut-on l'utiliser avec trois positions du candidat ?
Oui.
Est-ce plus difficile que les paires pointantes ?
La logique est équivalente. Certains joueurs trouvent simplement la direction bloc → ligne plus facile à voir.
Cette technique place-t-elle directement un chiffre ?
Normalement, elle élimine des candidats. Ces éliminations peuvent ensuite créer un placement.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Comparez cette technique avec Paires pointantes, puis passez à Paire nue et Paire cachée.