Une paire pointante apparaît lorsqu'un chiffre, à l'intérieur d'un bloc 3×3, n'est plus possible que dans des cases appartenant à une même ligne ou colonne.
Le bloc doit contenir ce chiffre dans l'une de ces cases.
Le même chiffre peut donc être éliminé du reste de cette ligne ou colonne en dehors du bloc.
Pointing correspond à la direction :
bloc → ligne / colonne
dans la famille des candidats enfermés.
Règle courte
Toutes les positions d'un candidat dans un bloc sont alignées sur une ligne ou une colonne.
→ Supprimez ce candidat du reste de cette ligne ou colonne hors du bloc.
Exemple simple
Supposons que le candidat 4 ne soit possible dans le bloc supérieur gauche qu'en :
r2c1r2c3
Ces deux cases sont dans la ligne 2.
Le bloc doit contenir un 4.
Donc l'une de ces deux cases sera 4.
Par conséquent, toute autre note 4 de la ligne 2 en dehors du bloc peut être supprimée.
Les deux cases de départ restent inchangées.
Exemple pas à pas
La version en colonne
La logique est parfaitement symétrique.
Si toutes les positions du candidat 7 dans un bloc se trouvent dans la même colonne, le 7 du bloc doit être placé dans cette colonne.
Le candidat 7 peut alors être supprimé du reste de la colonne en dehors du bloc.
« Paire » ne veut pas toujours dire exactement deux positions
La forme la plus connue comporte deux cases, d'où le nom de paire pointante.
Mais si trois positions restent dans le bloc et qu'elles sont toutes alignées sur la même ligne ou colonne, la conclusion est identique.
On parle parfois de triplet pointant.
Le terme plus général Pointing Candidates couvre toutes ces variantes.
Pourquoi cette technique prolonge le Crosshatching
Avec le Crosshatching, vous cherchez à réduire les positions d'un chiffre dans un bloc.
Une seule position reste
→ Singleton caché.
Deux ou trois positions restent sur une même ligne
→ Le chiffre n'est pas encore placé, mais il est enfermé sur cette ligne.
→ Paires pointantes / Pointing.
C'est le même type de scanning, poussé une étape plus loin.
Comment chercher des paires pointantes
1. Choisir un chiffre
Travaillez avec une seule valeur candidate à la fois.
2. Parcourir les blocs
Repérez les blocs où ce chiffre manque encore.
3. Observer l'alignement
Toutes les positions restantes sont-elles dans la même ligne ou colonne ?
4. Regarder hors du bloc
Le reste de cette ligne ou colonne contient-il le même candidat ?
Si oui, ces occurrences peuvent être éliminées.
5. Rebalayer
L'élimination peut créer immédiatement un Singleton ou un autre motif.
Paire pointante et Singleton caché
Singleton caché
Le chiffre possède une seule position dans le bloc.
→ On place.
Paire pointante
Le chiffre possède plusieurs positions mais toutes sont alignées.
→ On élimine le chiffre hors du bloc.
Pointing et Claiming
Pointing
bloc → ligne / colonne
Claiming / Réduction bloc-ligne
ligne / colonne → bloc
Les deux techniques exploitent la même intersection, mais la source du raisonnement est inversée.
Erreurs fréquentes
Supprimer le chiffre des cases pointantes
Ces cases sont les positions valides à conserver.
Oublier un troisième candidat dans le bloc
S'il se trouve hors de la ligne ou colonne commune, la conclusion est invalide.
Chercher uniquement des paires exactes
Trois positions alignées permettent la même élimination.
Éliminer sur la mauvaise ligne ou colonne
L'élimination est limitée à l'unité sur laquelle les candidats du bloc sont alignés.
Exercice mental
Pour chaque bloc, choisissez un chiffre et demandez :
Toutes ses positions possibles dans ce bloc sont-elles alignées ?
Si oui, suivez cette ligne ou colonne en dehors du bloc.
FAQ
Pourquoi parle-t-on de paire pointante ?
Parce que la forme classique montre deux positions d'un même candidat qui « pointent » vers le reste d'une ligne ou colonne.
Les deux cases doivent-elles être côte à côte ?
Non.
Un triplet pointant fonctionne-t-il de la même façon ?
Oui.
Faut-il afficher tous les candidats ?
Ce n'est pas strictement obligatoire, mais des candidats complets rendent la preuve beaucoup plus facile à vérifier.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Apprenez Réduction bloc-ligne / Claiming, qui utilise la même logique dans la direction opposée.