Le Crosshatching est une méthode de scanning ciblée sur un chiffre et un bloc.
Les exemplaires déjà placés du chiffre cible bloquent des cases le long de leurs lignes et colonnes. Si ces contraintes croisées ne laissent qu'une seule case possible dans le bloc, le chiffre y est forcé.
Le Crosshatching est la méthode de recherche. Le placement forcé trouvé est généralement un Singleton caché.
Comment fonctionne le Crosshatching
Supposons que vous cherchiez où placer le chiffre 6 dans le bloc central.
- Repérez les 6 déjà placés dans les lignes qui traversent le bloc.
- Ces lignes ne peuvent pas contenir un autre 6, donc elles bloquent des cases du bloc.
- Repérez les 6 placés dans les colonnes qui traversent le bloc.
- Ces colonnes bloquent elles aussi des cases.
- S'il ne reste qu'une case, elle doit contenir 6.
Aucune nouvelle règle n'a été ajoutée. Le Crosshatching est simplement une manière visuelle d'appliquer la contrainte « chaque chiffre une fois par ligne, colonne et bloc ».
Exemple pas à pas
Pourquoi il s'agit d'un Singleton caché
Un Singleton caché signifie qu'un chiffre ne possède qu'une seule position possible dans une unité.
Le Crosshatching est une manière visuelle de découvrir cette situation.
La case cible peut encore afficher plusieurs candidats si vous utilisez des notes complètes. Ce qui compte, c'est qu'aucune autre case du bloc ne puisse recevoir le chiffre choisi.
La dernière case peut par exemple afficher {2,6,9}. Elle est néanmoins résolue en 6 si toutes les autres cases du bloc ont été exclues pour 6.
Le 6 est « caché » parmi les autres candidats de la case.
Crosshatching dans les bandes horizontales
Une bande contient trois blocs placés horizontalement.
Si deux blocs d'une bande possèdent déjà le chiffre 4 dans deux lignes différentes, ces lignes sont bloquées pour le 4 dans le troisième bloc. Il ne reste alors que la troisième ligne comme ligne possible pour le 4 dans ce bloc.
Une colonne croisée peut ensuite réduire cette ligne à une seule case.
Cette structure est pratique visuellement car elle permet de comparer rapidement le même chiffre dans trois blocs.
Crosshatching dans les piles verticales
La même idée fonctionne verticalement.
Une pile contient trois blocs placés l'un au-dessus de l'autre.
Des exemplaires déjà placés d'un chiffre dans deux colonnes peuvent limiter le troisième bloc à la colonne restante. Les contraintes de ligne peuvent ensuite déterminer la case exacte.
La logique est parfaitement symétrique : lignes et colonnes échangent leurs rôles.
Le Crosshatching ne donne pas toujours immédiatement un placement
Parfois, le scanning montre que le chiffre cible reste possible dans deux cases d'un bloc, mais que les deux se trouvent dans la même ligne.
Vous ne pouvez pas encore placer le chiffre.
Vous avez cependant appris quelque chose d'important : dans ce bloc, le chiffre est confiné à cette ligne.
Cette observation est la base de Pointing / Locked Candidates, qui permet d'éliminer le chiffre du reste de la ligne en dehors du bloc.
Le Crosshatching forme ainsi un pont naturel entre scanning débutant et logique de candidats intermédiaire.
Une routine rapide
Choisir un chiffre
Ne scannez pas les neuf chiffres en même temps. Commencez par un chiffre déjà bien représenté dans la grille.
Parcourir les blocs
Cherchez les blocs où ce chiffre manque.
Utiliser les blocages visibles
Suivez les lignes et colonnes des exemplaires déjà placés.
S'arrêter lorsque le bloc est clair
Une case restante → placez le chiffre. Plusieurs cases → conservez l'information et continuez.
Rescanner après le placement
Le nouveau chiffre crée à son tour une contrainte pour les blocs voisins et peut ouvrir immédiatement une autre opportunité de Crosshatching.
Erreurs fréquentes
Bloquer avec le mauvais chiffre
Le Crosshatching suit toujours un seul chiffre cible. Les autres chiffres affectent la légalité générale d'une case, mais les lignes et colonnes que vous suivez mentalement viennent du chiffre cible.
Traiter deux cases restantes comme une invitation à deviner
Deux cases signifient que le chiffre n'est pas encore résolu. Cette restriction peut toutefois devenir utile pour Locked Candidates.
Regarder uniquement le bloc cible
Les informations de blocage viennent aussi des lignes et colonnes extérieures au bloc.
Penser que la case cible doit n'avoir qu'un candidat
Le Crosshatching trouve souvent un Singleton caché. La case peut conserver d'autres notes.
FAQ
Crosshatching et Singleton caché sont-ils la même chose ?
Pas exactement. Le Singleton caché est la conclusion logique ; le Crosshatching est une méthode visuelle qui peut la faire apparaître.
Le Crosshatching fonctionne-t-il aussi depuis les lignes et colonnes ?
La même idée de restriction peut être observée depuis toutes les unités. Le terme Crosshatching est cependant le plus souvent enseigné à travers des lignes et colonnes qui traversent un bloc.
Que faire s'il reste deux cases ?
Ne choisissez pas. Gardez la restriction en mémoire. Si les deux cases sont alignées dans le bloc, Locked Candidates peut permettre une élimination.
Faut-il afficher les candidats ?
Non. Le Crosshatching est justement utile comme méthode visuelle avant les notes complètes.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Passez au Singleton caché pour comprendre la conclusion derrière le Crosshatching, puis à Locked Candidates pour exploiter la même interaction lorsqu'une seule case n'est pas encore déterminée.