Un Singleton caché est un chiffre qui possède exactement une position légale dans une ligne, une colonne ou un bloc.
La case cible peut encore afficher plusieurs candidats. La question importante se pose à l'échelle de l'unité :
Où ce chiffre pourrait-il aller ailleurs ?
Si la réponse est « nulle part », le chiffre est forcé dans cette case.
Comment fonctionne un Singleton caché
Chaque ligne, colonne et bloc doit contenir les chiffres 1 à 9 exactement une fois dans un Sudoku classique terminé.
Choisissez un chiffre absent d'une unité, par exemple 6 dans la ligne 3.
Examinez maintenant chaque case vide de cette ligne :
- certaines ne peuvent pas contenir 6 car leur colonne contient déjà 6 ;
- d'autres sont bloquées par leur bloc ;
- s'il ne reste qu'une case possible, 6 doit y être placé.
La case cible n'a pas besoin d'être réduite à {6}. Elle doit simplement être la seule position possible pour 6 dans l'unité.
Exemple pas à pas
Singleton caché dans un bloc
Les blocs sont un endroit fréquent pour les repérer visuellement.
Choisissez un chiffre manquant dans le bloc et utilisez les lignes et colonnes croisées pour bloquer des cases. Si une seule reste disponible, le chiffre y est forcé.
Cette méthode de recherche s'appelle généralement Crosshatching.
La logique reste celle du Singleton caché : le chiffre n'a qu'une position dans le bloc.
Singleton caché dans une colonne
La même règle fonctionne verticalement.
Si le chiffre 4 manque dans la colonne 7 et que toutes les cases non résolues sauf r5c7 sont bloquées pour 4, alors :
r5c7 = 4
Lignes, colonnes et blocs sont des unités équivalentes sous les contraintes classiques.
Singleton caché et Singleton nu
Le moyen le plus simple de retenir la différence est de changer de question.
Singleton nu
Que peut contenir cette case ?
Un seul chiffre.
Singleton caché
Où peut aller ce chiffre dans cette unité ?
Une seule case.
Un Singleton caché peut se trouver dans une case :
{2,6,9}
alors qu'un Singleton nu ressemble à :
{6}
Les deux donnent un placement forcé, mais les informations utilisées ne sont pas les mêmes.
Trouver des Singletons cachés sans candidats complets
Utilisez le scanning par chiffre.
- Choisissez un chiffre.
- Trouvez une ligne, colonne ou un bloc où il manque.
- Utilisez les exemplaires déjà placés du chiffre dans les unités croisées pour éliminer des positions.
- S'il reste une seule case, placez le chiffre.
Sur papier, cette méthode est souvent plus rapide que d'écrire tous les candidats dans toutes les cases.
Trouver des Singletons cachés avec candidats
Si les notes complètes sont visibles, scannez une unité et comptez les occurrences d'un candidat choisi.
Supposons que la ligne 8 contienne :
r8c1 {1,3}r8c4 {1,5,7}r8c6 {2,5}r8c9 {1,2,8}
Le candidat 7 n'apparaît que dans r8c4, donc :
r8c4 = 7
Les autres candidats de cette case disparaissent lorsque 7 est placé.
Pourquoi ils sont faciles à rater
Avec les notes visibles, l'œil remarque naturellement les cases contenant peu de candidats. Un Singleton caché peut se trouver dans une case beaucoup plus chargée.
La solution consiste à arrêter de compter les candidats de la case et à suivre un seul chiffre dans toute l'unité.
Un filtre de candidats peut aider pendant l'apprentissage : n'affichez qu'un chiffre dans la grille, puis repérez les unités où ce candidat n'apparaît qu'une fois.
Singletons cachés après une élimination
Les techniques intermédiaires et avancées servent souvent à créer des Singletons cachés.
Exemple :
- Locked Candidates retire le 5 de deux cases.
- Dans la colonne 4, il ne reste qu'un candidat 5.
- Cette case devient un Singleton caché pour 5.
C'est pourquoi vous devez revenir aux Singles après chaque élimination.
Erreurs fréquentes
Examiner uniquement la case cible
Le Singleton caché utilise la logique de toute l'unité. Il faut comparer les positions du chiffre dans toute la ligne, colonne ou le bloc.
Penser que la case doit n'avoir qu'un candidat
Ce serait un Singleton nu. Une case avec Singleton caché peut posséder plusieurs notes.
Oublier une autre position possible
Si le chiffre peut légalement apparaître dans deux cases de l'unité, il n'est pas encore caché en un seul endroit.
Chercher tous les chiffres en même temps
Choisissez un chiffre et une unité. Une recherche ciblée réduit le bruit visuel.
Ne pas rescanner après des éliminations
Un seul candidat supprimé peut créer immédiatement un nouveau Singleton caché.
FAQ
Pourquoi l'appelle-t-on Singleton caché ?
Parce que le chiffre forcé est généralement mélangé à d'autres candidats dans sa case. Il devient unique seulement lorsqu'on compare ses positions dans toute l'unité.
Peut-il être aussi un Singleton nu ?
Un placement peut parfois satisfaire plusieurs descriptions simples. Pour l'apprentissage, on distingue la raison utilisée : si la case n'a qu'un candidat, Singleton nu suffit ; si le chiffre n'a qu'une position malgré d'autres candidats dans la case, la logique est clairement cachée.
Où chercher en premier ?
Les blocs sont pratiques pour le Crosshatching, et les lignes ou colonnes presque complètes sont également de bonnes cibles. Avec des notes complètes, suivez chaque candidat dans une unité.
Faut-il des notes ?
Non. Les Singletons cachés se trouvent aussi par Crosshatching et scanning visuel. Les notes rendent seulement leurs positions explicites.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Lorsque Singleton nu et caché sont fiables, entraînez-les ensemble dans Beginner Practice. Passez ensuite à Locked Candidates, où un chiffre peut être limité à une ligne dans un bloc sans encore avoir une case unique.