Ein Versteckter Single ist eine Ziffer mit genau einer zulässigen Position innerhalb einer Zeile, Spalte oder eines Blocks.
Die Zielzelle kann trotzdem mehrere Kandidaten enthalten. Entscheidend ist die Frage auf Einheitenebene:
Wo könnte diese Ziffer sonst noch stehen?
Lautet die Antwort „nirgendwo“, ist die Ziffer in dieser Zelle erzwungen.
So funktioniert ein Versteckter Single
Jede Zeile, Spalte und jeder Block muss in einem vollständig gelösten klassischen Sudoku jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal enthalten.
Wähle eine Ziffer, die in einer Einheit fehlt – zum Beispiel die 6 in Zeile 3.
Untersuche nun jede leere Zelle dieser Zeile:
- manche Zellen können keine 6 enthalten, weil ihre Spalten bereits eine 6 besitzen;
- andere können keine 6 enthalten, weil ihre Blöcke bereits eine 6 besitzen;
- bleibt nur eine Zelle möglich, muss dort die 6 stehen.
Die Zielzelle muss dafür nicht auf {6} reduziert sein. Sie muss lediglich der einzige mögliche Ort für die 6 innerhalb dieser Einheit sein.
Beispiel Schritt für Schritt
Versteckter Single in einem Block
Blöcke sind ein häufiger Ort, um Versteckte Singles visuell zu entdecken.
Wähle eine Ziffer, die im Block fehlt, und nutze kreuzende Zeilen und Spalten, um Zellen auszuschließen. Bleibt nur eine Zelle übrig, ist die Ziffer dort erzwungen.
Diese Suchmethode nennt man meist Crosshatching.
Die zugrunde liegende Logik bleibt dieselbe: Die Ziffer besitzt im Block nur eine mögliche Position.
Versteckter Single in einer Spalte
Dieselbe Regel funktioniert vertikal.
Fehlt die Ziffer 4 in Spalte 7 und jede ungelöste Zelle außer r5c7 ist für die 4 blockiert, gilt r5c7 = 4.
Zeilen, Spalten und Blöcke sind unter den klassischen Sudoku-Regeln gleichwertige Einheiten.
Versteckter Single und Nackter Single
Am leichtesten merkst du dir den Unterschied, indem du die Frage wechselst.
Nackter Single
Was kann in diese Zelle?
Nur eine Ziffer.
Versteckter Single
Wo kann diese Ziffer in dieser Einheit stehen?
Nur eine Zelle.
Ein Versteckter Single kann so aussehen:
{2, 6, 9}
während ein Nackter Single so aussieht:
{6}
Beide liefern eine erzwungene Eintragung, aber die Begründung verwendet unterschiedliche Informationen.
Versteckte Singles ohne vollständige Kandidaten finden
Du kannst ziffernorientiert scannen.
- Wähle eine Ziffer.
- Suche eine Zeile, Spalte oder einen Block, in dem sie fehlt.
- Nutze bereits gesetzte Exemplare dieser Ziffer in kreuzenden Einheiten, um Positionen auszuschließen.
- Bleibt nur eine Zelle übrig, trage die Ziffer ein.
Auf Papier ist das häufig schneller, als in jeder Zelle alle Kandidaten zu notieren.
Versteckte Singles mit Kandidaten finden
Sind vollständige Notizen sichtbar, scanne Einheit für Einheit und zähle, wie oft ein bestimmter Kandidat vorkommt.
Angenommen, Zeile 8 enthält:
r8c1 {1, 3}r8c4 {1, 5, 7}r8c6 {2, 5}r8c9 {1, 2, 8}
Kandidat 7 erscheint nur in r8c4, also gilt r8c4 = 7.
Die anderen Kandidaten in r8c4 werden entfernt, sobald die 7 eingetragen wird.
Warum Versteckte Singles leicht übersehen werden
Bei sichtbaren Notizen springen Zellen mit sehr wenigen Kandidaten sofort ins Auge. Ein Versteckter Single kann dagegen in einer viel volleren Zelle liegen.
Die Lösung besteht darin, nicht die Anzahl der Kandidaten in der Zelle zu betrachten, sondern eine Ziffer über die gesamte Einheit zu verfolgen.
Beim Lernen kann ein Kandidatenfilter helfen: Zeige nur eine Ziffer im Raster an und prüfe anschließend, welche Einheiten genau ein Vorkommen dieses Kandidaten besitzen.
Versteckte Singles nach Eliminierungen
Mittlere und fortgeschrittene Techniken dienen häufig dazu, Versteckte Singles zu erzeugen.
Zum Beispiel:
- Locked Candidates entfernt die 5 aus zwei Zellen.
- In Spalte 4 bleibt nur noch ein Kandidat 5 übrig.
- Diese Zelle wird zum Versteckten Single für die 5.
Deshalb solltest du nach jeder Eliminierung wieder zu den Singles zurückkehren.
Häufige Fehler bei Versteckten Singles
Nur die Zielzelle prüfen
Ein Versteckter Single ist Einheitenlogik. Du musst die möglichen Positionen der Kandidatenziffer über die gesamte Zeile, Spalte oder den gesamten Block vergleichen.
Annehmen, die Zelle müsse nur einen Kandidaten besitzen
Das wäre ein Nackter Single. Eine Zelle mit Verstecktem Single kann mehrere Notizen besitzen.
Eine mögliche Kandidatenposition übersehen
Wenn die Ziffer legal in zwei Zellen derselben Einheit stehen kann, ist sie noch kein Versteckter Single.
Alle Ziffern gleichzeitig suchen
Wähle eine Ziffer und eine Einheit. Eine fokussierte Suche reduziert visuelles Rauschen.
Nach Eliminierungen nicht erneut scannen
Schon ein einziger entfernter Kandidat kann sofort einen neuen Versteckten Single erzeugen.
FAQ
Warum heißt er Versteckter Single?
Weil die erzwungene Ziffer meist zusammen mit anderen Kandidaten in ihrer Zelle steht. Erst der Vergleich ihrer möglichen Positionen über die gesamte Einheit macht sichtbar, dass sie nur an einer Stelle stehen kann.
Kann ein Versteckter Single gleichzeitig ein Nackter Single sein?
Eine Eintragung kann manchmal mehrere einfache Beschreibungen erfüllen. Für das Lernen unterscheiden wir nach der verwendeten Begründung: Hat die Zelle nur einen Kandidaten, reicht Nackter-Single-Logik; hat die Ziffer nur eine Position, obwohl die Zelle weitere Kandidaten besitzt, ist es klar ein Versteckter Single.
Wo sollte ich zuerst nach Versteckten Singles suchen?
Blöcke eignen sich gut für Crosshatching, aber auch fast vollständige Zeilen und Spalten sind gute Ziele. Mit vollständigen Notizen kannst du jede Kandidatenziffer über eine Einheit verfolgen.
Brauche ich Bleistiftmarkierungen für Versteckte Singles?
Nein. Sie lassen sich auch mit Crosshatching und visuellem Ziffernscanning finden. Notizen machen die Kandidatenpositionen lediglich explizit.
Was du als Nächstes lernen solltest
Wenn Nackte und Versteckte Singles sicher sitzen, übe sie gemeinsam in Beginner Practice. Danach geht es zu Locked Candidates, bei denen eine Ziffer innerhalb eines Blocks auf eine Linie beschränkt sein kann, ohne dass bereits eine einzelne Zelle feststeht.