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Ein Versteckter Single ist eine Ziffer mit genau einer legalen Position innerhalb einer Zeile, Spalte oder eines Blocks.
Die Zielzelle kann dabei weiterhin mehrere Kandidaten anzeigen. Entscheidend ist nicht, wie viele Kandidaten die Zelle besitzt, sondern wie viele Positionen die Zielziffer innerhalb der Einheit besitzt.
Der Beweis ist ziffernorientiert:
Wo könnte diese Ziffer sonst noch in dieser Zeile, Spalte oder diesem Block stehen?
Lautet die Antwort „nirgendwo“, ist die Ziffer in der verbleibenden Zelle erzwungen.
- Zeile
- Zielzelle
- Kandidaten: 6
So funktioniert ein Versteckter Single
Jede Zeile, Spalte und jeder Block eines vollständig gelösten klassischen Sudoku muss jede Ziffer von 1–9 genau einmal enthalten.
Wähle eine Ziffer, die in einer Einheit fehlt — zum Beispiel die 6 in Zeile 3.
Untersuche nun jede ungelöste Zelle dieser Zeile.
Eine Position für die 6 kann unmöglich sein, weil:
- die zugehörige Spalte bereits eine 6 enthält;
- der zugehörige Block bereits eine 6 enthält;
- die Zelle bereits mit einer anderen Ziffer gelöst ist.
Sind alle möglichen Positionen bis auf eine blockiert, muss die 6 die verbleibende Zelle belegen.
Die Zielzelle muss nicht die Kandidatenmenge {6} besitzen. Sie muss lediglich die einzige Position für die 6 innerhalb dieser Einheit sein.
Versteckter Single: Beispiel Schritt für Schritt
Versteckter Single in einer Zeile
Angenommen, Zeile 8 benötigt noch die Ziffern 2, 5, 7 und 9.
Die Kandidatenmengen lauten:
r8c1 {2, 5}r8c4 {2, 7, 9}r8c6 {5, 9}r8c9 {2, 5, 9}
Kandidat 7 erscheint nur in r8c4.
Daher gilt:
r8c4 = 7
Obwohl r8c4 vor der Eintragung drei Kandidaten hatte, ist die 7 erzwungen, weil sie innerhalb der Zeile nur eine Position besitzt.
Versteckter Single in einem Block
Blöcke gehören zu den einfachsten Orten, um Versteckte Singles visuell zu finden.
Wähle eine Ziffer, die im Block fehlt, und nutze bereits gesetzte Exemplare dieser Ziffer in kreuzenden Zeilen und Spalten, um Positionen auszuschließen.
Bleibt eine Zelle möglich, ist die Ziffer dort erzwungen.
Diese Suchmethode wird häufig Crosshatching genannt.
Das logische Ergebnis bleibt ein Versteckter Single: Eine Ziffer besitzt genau eine legale Position im Block.
Versteckter Single in einer Spalte
Derselbe Beweis funktioniert vertikal.
Fehlt die Ziffer 4 in Spalte 7 und jede ungelöste Position außer r5c7 ist für die 4 blockiert, gilt:
r5c7 = 4
Zeilen, Spalten und Blöcke sind für Versteckter-Single-Logik gleichwertige Einheiten.
Die Form auf dem Bildschirm verändert sich; der Beweis bleibt derselbe.
Versteckter Single vs. Nackter Single
Am einfachsten merkst du dir den Unterschied, indem du die Frage wechselst.
Nackter Single
Was kann in diese Zelle?
Nur eine Ziffer.
Ein Nackter Single kann so aussehen:
{6}
Versteckter Single
Wo kann diese Ziffer in dieser Einheit stehen?
Nur in einer Zelle.
Eine Zelle mit Verstecktem Single kann trotzdem so aussehen:
{2, 6, 9}
Beide führen zu erzwungenen Eintragungen, verwenden aber unterschiedliche Informationen im Beweis.
Versteckter Single vs. Full House / letzte fehlende Ziffer
Ein Full House ist noch direkter.
Hat eine Zeile, Spalte oder ein Block nur eine leere Zelle, muss die fehlende Ziffer diese Zelle belegen.
Dieser Beweis beginnt mit der Anzahl leerer Zellen in der Einheit.
Ein Versteckter Single kann auftreten, obwohl in der Einheit noch mehrere Zellen ungelöst sind. Die Zielziffer ist erzwungen, weil nur eine dieser Zellen sie legal enthalten kann.
Eine konkrete Eintragung kann manchmal mehrere gültige Erklärungen besitzen. Entscheidend ist, welchen Beweis du tatsächlich verwendet hast, um sie zu finden.
Versteckte Singles ohne vollständige Kandidaten finden
Nutze ziffernorientiertes Scanning.
- Wähle eine Ziffer.
- Finde eine Zeile, Spalte oder einen Block, in dem sie noch fehlt.
- Nutze bereits gesetzte Exemplare dieser Ziffer in kreuzenden Einheiten, um Positionen zu blockieren.
- Ignoriere Zellen, die bereits mit anderen Ziffern gelöst sind.
- Bleibt eine legale Position, trägst du die Ziffer dort ein.
Für Blöcke entspricht das Crosshatching.
Für Zeilen und Spalten funktioniert dieselbe Idee, indem du prüfst, wo die Zielziffer durch die senkrechte Einheit und den betreffenden Block ausgeschlossen wird.
Auf Papier ist dieser Ansatz früh im Rätsel oft schneller, als sofort vollständige Kandidaten zu notieren.
Versteckte Singles mit Kandidaten finden
Sind vollständige Kandidaten sichtbar, scanne eine Einheit und eine Kandidatenziffer gleichzeitig.
Angenommen, Kandidat 7 erscheint in einer Zeile nur in einer einzigen ungelösten Zelle, obwohl diese Zelle auch andere Notizen enthält.
Dieses einmalige Vorkommen bedeutet, dass die 7 dort erzwungen ist.
Eine praktische kandidatenbasierte Routine ist:
- wähle eine Zeile, Spalte oder einen Block;
- wähle eine fehlende Ziffer;
- zähle, an wie vielen Stellen dieser Kandidat in der Einheit vorkommt;
- ist die Anzahl eins, trägst du ihn ein;
- aktualisiere die Kandidaten und scanne erneut.
Das ist Ziffernhäufigkeitslogik, keine Logik über die Anzahl der Kandidaten einer einzelnen Zelle.
Warum Versteckte Singles leicht übersehen werden
Sind Kandidatennotizen sichtbar, fallen Zellen mit nur zwei oder drei Kandidaten dem Auge automatisch stärker auf.
Ein Versteckter Single kann jedoch in einer optisch unruhigen Zelle mit vier oder fünf Notizen liegen.
Die Lösung besteht darin, nicht mehr zu fragen:
Welche Zelle hat wenige Kandidaten?
sondern:
Wo erscheint die Ziffer 5 in dieser Zeile?
oder:
Wie viele Kandidaten 8 bleiben in diesem Block?
Ein Kandidatenfilter kann diese Perspektive deutlich erleichtern, indem er eine Ziffer im gesamten Raster hervorhebt.
Versteckte Singles nach Kandidateneliminierungen
Versteckte Singles entstehen während des gesamten Lösungsprozesses, nicht nur am Anfang.
Zum Beispiel:
- Locked Candidates entfernt die 5 aus zwei Zellen in Spalte 4;
- in dieser Spalte bleibt nur ein Kandidat 5 übrig;
- die verbleibende Position wird zum Versteckten Single;
- das Eintragen der 5 verändert ihre Zeile, Spalte und ihren Block;
- sofort können neue Singles entstehen.
Dasselbe kann nach Teilmengen, Fish, Wings, Coloring oder Chains passieren.
Deshalb ist die richtige Reaktion auf eine fortgeschrittene Eliminierung normalerweise, zu Singles zurückzukehren, bevor du nach der nächsten fortgeschrittenen Technik suchst.
Versteckte Singles und Kandidatenfilter
Digitale Kandidatenfilter können Versteckte Singles deutlich leichter erkennbar machen.
Wenn das Interface zum Beispiel alle Kandidaten 6 hervorhebt, scanne jede Einheit:
- eine 6 in einer Einheit → Versteckter Single;
- zwei 6en in einer Einheit → später möglicherweise Strong Link;
- mehrere 6en → noch kein Single.
Damit entsteht eine nützliche Brücke von Anfängerlogik zu fortgeschrittenem Ein-Ziffer-Denken. Dieselbe Gewohnheit, eine Kandidatenziffer durch Einheiten zu verfolgen, unterstützt später Locked Candidates, Fish, Coloring und Chains.
Häufige Fehler bei Versteckten Singles
Nur die Zielzelle prüfen
Ein Versteckter Single ist Logik auf Einheitenebene. Du musst die möglichen Positionen der Zielziffer in der gesamten Zeile, Spalte oder dem gesamten Block vergleichen.
Annehmen, die Zielzelle müsse nur einen Kandidaten besitzen
Das wäre ein Nackter Single. Eine Zelle mit Verstecktem Single kann vor der erzwungenen Eintragung mehrere legale Kandidaten besitzen.
Eine legale Position vergessen
Kann die Ziffer noch in zwei Zellen der Einheit stehen, liegt kein Versteckter Single vor.
Nach allen Ziffern gleichzeitig suchen
Wähle eine Zielziffer. Ein fokussierter Ziffernscan reduziert visuelles Rauschen und macht übersehene Positionen weniger wahrscheinlich.
Unvollständigen Bleistiftmarkierungen vertrauen
Wenn du nur selektive Notizen verwendest, bedeutet das Fehlen eines ausgeschriebenen Kandidaten nicht automatisch, dass er logisch unmöglich ist. Das Zählen für Versteckte Singles ist nur zuverlässig, wenn die relevante Kandidateninformation vollständig ist.
Nach Eliminierungen nicht erneut scannen
Eine einzige entfernte Kandidatennotiz kann sofort einen Versteckten Single erzeugen.
FAQ
Warum heißt er Versteckter Single?
Weil die erzwungene Ziffer zwischen mehreren Kandidaten ihrer Zelle verborgen sein kann. Sie wird erst dann zum Single, wenn du ihre möglichen Positionen innerhalb der gesamten Einheit vergleichst.
Kann ein Versteckter Single gleichzeitig ein Nackter Single sein?
Dieselbe Eintragung kann manchmal beide Beschreibungen erfüllen. Hat die Zielzelle nur einen Kandidaten, ist Nackter Single bereits ein ausreichender Beweis. Hat die Zelle mehrere Kandidaten, die Ziffer aber nur eine Position in der Einheit, ist die Argumentation eindeutig Versteckter-Single-Logik.
Wo sollte ich zuerst nach Versteckten Singles suchen?
Blöcke eignen sich gut für Crosshatching, aber auch fast vollständige Zeilen und Spalten sind starke Ziele. Mit vollständigen Kandidaten kannst du eine Kandidatenziffer nacheinander durch jede Einheit scannen.
Brauche ich Bleistiftmarkierungen für Versteckte Singles?
Nein. Sie lassen sich visuell durch Ziffernscanning und Crosshatching finden. Vollständige Kandidatennotizen machen die möglichen Positionen lediglich explizit.
Kann ein Versteckter Single in einem schweren Sudoku auftreten?
Ja. Fortgeschrittene Eliminierungen erzeugen häufig neue Versteckte Singles, daher bleibt die Technik auf jedem Schwierigkeitsniveau relevant.
Was du als Nächstes lernen solltest
Sobald Nackte und Versteckte Singles zuverlässig sitzen, gehe zu Locked Candidates über. Dort wird die Ziffer nicht auf eine einzige exakte Zelle reduziert, ihre Positionen werden aber stark genug eingeschränkt, um dieselbe Ziffer an anderer Stelle zu eliminieren.