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Ein Nackter Single ist eine ungelöste Zelle mit genau einem verbleibenden legalen Kandidaten.
Der Beweis ist vollständig zellenorientiert:
Was kann in diese Zelle?
Wenn jede Ziffer außer 8 durch die Zeile, Spalte oder den Block der Zelle ausgeschlossen ist, muss die Zelle 8 sein.
Es gibt keine Wahl zwischen Alternativen, weil keine Alternative mehr übrig ist.
- Zielzelle
- Kandidaten
Warum heißt er Nackter Single?
Das Wort Single bedeutet, dass genau eine Möglichkeit erzwungen ist.
Nackt bedeutet, dass diese Möglichkeit direkt durch die Kandidatenmenge der Zelle sichtbar ist und nicht zwischen anderen Kandidaten „versteckt“ liegt.
Eine Zelle mit:
{8}
ist ein Nackter Single.
Eine Zelle mit:
{2, 6, 9}
kann dagegen trotzdem einen Versteckten Single enthalten, wenn zum Beispiel die 6 in der betreffenden Zeile, Spalte oder dem Block nirgendwo sonst möglich ist.
Die Namen beschreiben also zwei unterschiedliche Wege, wie eine Eintragung erzwungen werden kann.
So funktioniert ein Nackter Single
Beginne für eine ungelöste Zelle mit den Ziffern 1–9.
Entferne jede Ziffer, die bereits vorkommt in:
- derselben Zeile;
- derselben Spalte;
- demselben 3×3-Block.
Die übrigen Ziffern sind die legalen Kandidaten der Zelle.
Bleibt genau ein Kandidat übrig, trägst du ihn ein.
Wenn die Partnerzellen von r6c7 beispielsweise jede Ziffer außer 6 enthalten, gilt:
r6c7 {6}
und damit:
r6c7 = 6
Der Beweis hängt nur von den Bedingungen ab, die diese Zelle betreffen. Du musst nicht vergleichen, wo die 6 sonst in der Zeile oder im Block stehen könnte.
Nackter Single: Beispiel Schritt für Schritt
Prüfe einen Nackten Single immer in einer festen Reihenfolge:
- kontrolliere die Zeile;
- kontrolliere die Spalte;
- kontrolliere den Block;
- kombiniere die dadurch ausgeschlossenen Ziffern;
- bestätige, dass genau eine Ziffer legal bleibt.
Das ist wichtig, weil eine Ziffer, die nur in zwei der drei Einheiten blockiert ist, für die Zelle trotzdem noch legal sein kann.
Nackte Singles mit Bleistiftmarkierungen erkennen
Sind vollständige Kandidaten sichtbar, lassen sich Nackte Singles leicht erkennen: Suche nach Zellen mit genau einer Notiz.
Zum Beispiel:
r4c2 {7}→ 7 eintragen;r8c9 {3}→ 3 eintragen.
Entferne nach der Eintragung die Ziffer aus allen ungelösten Partnerzellen und scanne erneut. Das Update kann sofort eine weitere Zelle mit nur einem Kandidaten erzeugen.
Deshalb können Nackte Singles in digitalen Sudoku mit automatischen Kandidaten beinahe trivial wirken: Die Kandidatenberechnung wurde bereits erledigt, sodass hauptsächlich die Erkennung übrig bleibt.
Nackte Singles ohne Bleistiftmarkierungen finden
Du brauchst keine ausgeschriebenen Kandidaten, um einen Nackten Single zu beweisen.
Wähle eine vielversprechende leere Zelle und untersuche ihre Partnerzellen.
Ein zuverlässiger manueller Ablauf ist:
- notiere gedanklich die Ziffern, die bereits in der Zeile stehen;
- ergänze die Ziffern aus der Spalte;
- ergänze die Ziffern aus dem Block;
- prüfe, welche Ziffern von 1–9 in dieser kombinierten Menge noch fehlen;
- bleibt nur eine legale Ziffer, trägst du sie ein.
Zellen in dicht gelösten Bereichen sind gute Ziele, weil ihre Partner bereits viele verschiedene Ziffern enthalten.
Ohne Kandidatennotizen können Nackte Singles sogar schwerer zu erkennen sein als Versteckte Singles, obwohl ihr Beweis einfacher ist. Das Interface verändert die Sichtbarkeit, nicht die logische Stärke.
Nackter Single vs. Full House / letzte fehlende Ziffer
Beides sind direkte Eintragungen, aber der Beweis beginnt bei einem anderen Objekt.
Full House / letzte fehlende Ziffer
Eine Zeile, Spalte oder ein Block besitzt nur noch eine leere Zelle. Die fehlende Ziffer muss diese letzte Position füllen.
Die Argumentation ist einheitenorientiert.
Nackter Single
Eine Zelle besitzt nach Kombination ihrer Zeilen-, Spalten- und Blockbedingungen nur noch einen legalen Kandidaten.
Die Argumentation ist zellenorientiert.
Ein konkreter Zug kann beide Beschreibungen gleichzeitig erfüllen. Hat eine Zeile nur eine leere Zelle und diese Zelle zugleich nur einen Kandidaten, führen beide Beweise zur selben korrekten Eintragung.
Für Lernen und Analyse solltest du den kürzesten Beweis verwenden, der tatsächlich erklärt, warum der Zug erzwungen ist.
Nackter Single vs. Versteckter Single
Das sind die beiden grundlegenden kandidatenbasierten Single-Perspektiven.
Nackter Single
Diese Zelle hat nur eine mögliche Ziffer.
Die Kandidatenzahl der Zielzelle ist genau eins.
Versteckter Single
Diese Ziffer hat nur eine mögliche Zelle in einer Zeile, Spalte oder einem Block.
Die Zielzelle kann weiterhin mehrere Kandidaten enthalten.
{8}
6 → eine Position
Der Unterschied wird besonders nützlich, sobald vollständige Kandidaten sichtbar sind. Eine Zelle mit einem Kandidaten ist ein Nackter Single; ein Kandidat, der innerhalb einer Einheit nur einmal vorkommt, ist ein Versteckter Single.
Warum ein Nackter Single einen weiteren erzeugen kann
Singles breiten sich oft kaskadenartig aus.
Angenommen, eine Zelle enthält:
{4, 7}
und eine Partnerzelle wird als 4 gelöst.
Kandidat 4 muss entfernt werden, sodass übrig bleibt:
{7}
Die Zelle ist nun ein Nackter Single.
Wenn du die 7 einträgst, kann sie wiederum aus ihren Partnerzellen entfernt werden und dadurch eine weitere Zelle auf einen Kandidaten reduzieren.
Solche Kaskaden sind ein Grund, warum sich leichte Sudoku nach einem einzigen Durchbruch plötzlich sehr schnell lösen können.
Nackte Singles nach Kandidateneliminierungen
Nackte Singles sind nicht nur eine Eröffnungstechnik.
Fortgeschrittenere Schlussfolgerungen erzeugen sie regelmäßig.
Zum Beispiel:
- Ein Nacktes Paar entfernt Kandidat 3 aus einer benachbarten Zelle.
- Die Zelle verändert sich von
{3, 8}zu{8}. - Sie wird zu einem Nackten Single.
- Das Eintragen der 8 kann an anderer Stelle weitere Singles freigeben.
Die richtige Gewohnheit lautet deshalb:
Nach jeder Eliminierung erneut nach Singles scannen, bevor du nach dem nächsten fortgeschrittenen Muster suchst.
Fortgeschrittene Techniken ersetzen Singles nicht; häufig dienen sie gerade dazu, Singles zu erzeugen.
Genauigkeit der Kandidaten ist entscheidend
Ein Nackter Single ist nur so zuverlässig wie die Kandidateninformation, auf der er basiert.
Wurde eine Notiz nach einer früheren Eintragung nicht entfernt, kannst du einen echten Single übersehen.
Wurde ein legaler Kandidat versehentlich gelöscht, kann eine Zelle fälschlich so aussehen, als hätte sie nur noch eine Möglichkeit.
Bevor du eine verdächtige Ein-Kandidaten-Zelle setzt — besonders nach manueller Notizbearbeitung — solltest du Zeile, Spalte und Block direkt überprüfen.
Diese schnelle Legalitätskontrolle schützt vor veralteten oder fehlerhaften Bleistiftmarkierungen.
Häufige Fehler bei Nackten Singles
Eine Ziffer setzen, weil sie wahrscheinlich aussieht
Ein Nackter Single verlangt genau einen legalen Kandidaten. Bleiben zwei Kandidaten übrig, löst diese Technik die Zelle nicht.
Den Block vergessen
Nur Zeile und Spalte zu prüfen reicht nicht. Der 3×3-Block kann eine ansonsten plausibel wirkende Ziffer ausschließen.
Veralteten Notizen blind vertrauen
Kandidatennotizen müssen nach Eintragungen und Eliminierungen aktualisiert werden. Alte Notizen können echte Singles verstecken oder falsche Singles vortäuschen.
Versteckten Single und Nackten Single verwechseln
Hat die Zelle mehrere Kandidaten, aber eine Ziffer ist innerhalb der Einheit einzigartig, handelt es sich um Versteckter-Single-Logik.
Annehmen, jede Ein-Notiz-Anzeige sei automatisch korrekt
Wurden Kandidaten manuell eingetragen, überprüfe die zugrunde liegenden Bedingungen, bevor du die Anzeige als Beweis behandelst.
Tipps zum Finden Nackter Singles
- Scanne bei sichtbaren vollständigen Notizen nach jeder Eliminierung nach Ein-Kandidaten-Zellen.
- Untersuche ohne Notizen Zellen, deren Partner viele unterschiedliche Ziffern enthalten.
- Prüfe Zeile, Spalte und Block immer in einer festen Reihenfolge.
- Scanne die drei durch jede Eintragung veränderten Einheiten erneut.
- Gibt es keinen Nackten Single, wechsle zu Versteckten Singles oder einer anderen Familie, statt das Muster erzwingen zu wollen.
FAQ
Ist der Nackte Single die einfachste Sudoku-Technik?
Er ist eine der einfachsten logischen Schlussfolgerungen, besonders wenn Kandidaten angezeigt werden. Ein Full House / letzte fehlende Ziffer kann visuell noch unmittelbarer sein, weil innerhalb der Einheit nur eine Zelle leer ist.
Kann ein Nackter Single zwei Kandidaten besitzen?
Nein. Per Definition besitzt die Zelle genau einen verbleibenden legalen Kandidaten.
Muss ich Kandidaten notieren, um einen Nackten Single zu finden?
Nein. Dasselbe Ergebnis lässt sich ableiten, indem du prüfst, welche Ziffern durch Zeile, Spalte und Block ausgeschlossen sind. Notierte Kandidaten machen dieses Ergebnis lediglich sichtbar.
Ist ein Nackter Single immer sicher einzutragen?
Ja, wenn die Kandidatenberechnung korrekt ist. Bleibt nur eine legale Ziffer, ist die Eintragung durch die Sudoku-Bedingungen erzwungen.
Kann eine fortgeschrittene Technik einen Nackten Single erzeugen?
Ja. Kandidateneliminierungen aus Teilmengen, Fish, Wings, Chains und vielen anderen Techniken können eine Zelle auf einen verbleibenden Kandidaten reduzieren.
Was du als Nächstes lernen solltest
Lerne als Nächstes Versteckte Singles. Gemeinsam vermitteln Nackte und Versteckte Singles die beiden grundlegenden Kandidatenperspektiven: eine Möglichkeit für eine Zelle und eine Position für eine Ziffer innerhalb einer Einheit.