Locked Candidates entstehen, wenn eine Kandidatenziffer innerhalb eines Blocks oder einer Linie so stark eingeschränkt ist, dass ihre Positionen vollständig in der Schnittmenge mit einer zweiten Einheit liegen.
Die Technik hat zwei Richtungen:
- Pointing: Block → Zeile oder Spalte.
- Claiming / Box-Line Reduction: Zeile oder Spalte → Block.
Beide beruhen auf derselben Idee: Wenn eine Ziffer innerhalb der Ausgangseinheit nur noch in der gemeinsamen Schnittmenge stehen kann, darf sie in der anderen Einheit außerhalb dieser Schnittmenge nicht mehr vorkommen.
- Source candidates
- Eliminations
Die Regel in einem Satz
Wenn alle möglichen Positionen einer Ziffer in einer Einheit gleichzeitig in einer zweiten Einheit liegen, kann diese Ziffer aus dem übrigen Teil der zweiten Einheit entfernt werden.
Pointing
Die Ausgangseinheit ist ein Block.
Alle Kandidaten einer Ziffer im Block liegen in derselben Zeile oder Spalte.
→ Entferne diese Ziffer aus dem Rest dieser Zeile oder Spalte außerhalb des Blocks.
Claiming
Die Ausgangseinheit ist eine Zeile oder Spalte.
Alle Kandidaten einer Ziffer in dieser Linie liegen im selben Block.
→ Entferne diese Ziffer aus dem übrigen Teil des Blocks außerhalb der Linie.
Warum Locked Candidates funktionieren
Ein Block muss jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal enthalten.
Wenn Kandidat 7 in einem bestimmten Block nur noch in zwei Zellen derselben Zeile möglich ist, muss eine dieser beiden Zellen die 7 enthalten. Damit kann dieselbe Zeile außerhalb des Blocks keine weitere 7 enthalten.
Bei Claiming wird dieselbe Begründung umgedreht: Wenn eine Zeile ihre 7 nur noch innerhalb eines einzigen Blocks platzieren kann, muss dieser Block die 7 an einer dieser Schnittstellenpositionen erhalten. Deshalb kann die 7 aus den übrigen Zellen dieses Blocks entfernt werden.
Es wird dabei noch keine konkrete Zelle gelöst. Die Technik beweist zunächst nur Eliminierungen.
Pointing: Block → Linie
Angenommen, Kandidat 5 kommt in einem Block nur noch in r2c4 und r2c6 vor.
Beide Zellen liegen in Zeile 2.
Damit muss die 5 dieses Blocks irgendwo in Zeile 2 stehen. Also kann Kandidat 5 aus allen anderen Zellen von Zeile 2 außerhalb dieses Blocks entfernt werden.
Claiming: Linie → Block
Angenommen, Kandidat 8 kommt in Zeile 6 nur noch in zwei Zellen vor, und beide liegen im selben 3×3-Block.
Dann muss die 8 der Zeile in genau diesem Block stehen.
Daraus folgt: Andere Zellen desselben Blocks, die nicht zu Zeile 6 gehören, können keine 8 mehr enthalten.
Die Ausgangseinheit muss vollständig betrachtet werden
Eine Locked-Candidates-Schlussfolgerung ist nur dann gültig, wenn du alle möglichen Positionen der Zielziffer innerhalb der Ausgangseinheit berücksichtigt hast.
Bei Pointing musst du wissen, wo die Ziffer im gesamten Block noch möglich ist.
Bei Claiming musst du wissen, wo sie in der gesamten Zeile oder Spalte noch möglich ist.
Ein übersehener Kandidat außerhalb der Schnittmenge zerstört den Beweis.
Deshalb sind aktuelle Kandidatennotizen auf mittlerem Niveau besonders wichtig.
Pointing benötigt nicht genau zwei Kandidaten
Der bekannte Name Pointing Pair kann den Eindruck erwecken, es müssten immer genau zwei Zellen sein.
Das ist nicht richtig.
Wenn eine Ziffer innerhalb eines Blocks in drei Zellen möglich ist und alle drei in derselben Zeile liegen, funktioniert dieselbe Logik. Man spricht manchmal von einem Pointing Triple.
Entscheidend ist nicht die Anzahl der Zellen, sondern ihre Ausrichtung innerhalb derselben Linie.
Was Locked Candidates normalerweise freischalten
Eine Eliminierung kann:
- einen Nackten Single erzeugen;
- einen Versteckten Single sichtbar machen;
- eine Zelle auf zwei Kandidaten reduzieren;
- ein Paar oder Tripel erzeugen;
- eine weitere Locked-Candidates-Struktur öffnen.
Nach jeder Eliminierung solltest du deshalb wieder zu einfacheren Techniken zurückkehren.
Effizient suchen
Pointing-Scan
- Wähle eine Kandidatenziffer.
- Prüfe Block für Block.
- Frage: Liegen alle Positionen dieser Ziffer im Block in derselben Zeile oder Spalte?
- Wenn ja, prüfe den Rest dieser Linie außerhalb des Blocks.
- Eliminiere nur dort.
Claiming-Scan
- Wähle eine Kandidatenziffer.
- Prüfe eine Zeile oder Spalte.
- Frage: Liegen alle Positionen dieser Ziffer in derselben Box?
- Wenn ja, prüfe den Rest des Blocks außerhalb der Linie.
- Eliminiere nur dort.
Locked Candidates vs Versteckter Single
Versteckter Single
Eine Ziffer besitzt in einer Einheit genau eine mögliche Position.
→ Ziffer eintragen.
Locked Candidates
Eine Ziffer besitzt in einer Einheit mehrere mögliche Positionen, aber alle liegen in derselben Schnittmenge mit einer zweiten Einheit.
→ Kandidaten außerhalb der Schnittmenge eliminieren.
Locked Candidates sind deshalb eine natürliche Erweiterung des Scannings: Statt eine exakte Zelle zu finden, findest du zunächst einen eingeschränkten Bereich.
Locked Candidates vs Teilmengen
Locked Candidates betrachten die Positionen einer einzelnen Ziffer über zwei sich überschneidende Einheiten.
Teilmengen wie Nackte oder Versteckte Paare reservieren dagegen mehrere Ziffern für mehrere Zellen innerhalb einer gemeinsamen Einheit.
Beides sind Reservierungsargumente, aber die gesuchte Struktur ist unterschiedlich.
Häufige Fehler
Aus den Ausgangszellen eliminieren
Die Ausgangspositionen sind gerade die Zellen, in denen die Ziffer stehen muss. Entferne den Kandidaten nur aus dem übrigen Teil der zweiten Einheit.
Annehmen, „Pair“ bedeute genau zwei Zellen
Pointing funktioniert auch mit drei ausgerichteten Kandidatenpositionen.
Nur einen Teil der Ausgangseinheit prüfen
Ein weiterer gültiger Kandidat außerhalb der Schnittmenge macht die Eliminierung ungültig.
Das Muster als gelöste Platzierung behandeln
Locked Candidates beweisen meist noch nicht, welche Ausgangszelle die Zielziffer enthält.
Ein Muster anwenden, das nichts eliminiert
Die Struktur kann logisch existieren, aber ohne Kandidaten im Zielbereich entsteht kein praktischer Zug.
Ein nützlicher verbaler Check
Für Pointing:
„In diesem Block kann die 6 nur in dieser Zeile stehen, also kann die 6 in dieser Zeile außerhalb des Blocks nicht stehen.“
Für Claiming:
„In dieser Zeile kann die 6 nur in diesem Block stehen, also kann die 6 im Rest des Blocks nicht stehen.“
Wenn du diesen Satz eindeutig formulieren kannst, hast du den Beweis verstanden.
FAQ
Sind Pointing Pairs dasselbe wie Locked Candidates?
Pointing ist eine der beiden Hauptformen von Locked Candidates. Die andere Richtung ist Claiming beziehungsweise Box-Line Reduction.
Was sind Locked Candidates Type 1 und Type 2?
Viele Ressourcen bezeichnen Pointing als Type 1 und Claiming als Type 2. Die Namen variieren; die beiden logischen Richtungen bleiben dieselben.
Funktionieren Locked Candidates auch mit einer Spalte?
Ja. Pointing kann Block → Spalte arbeiten und Claiming Spalte → Block.
Können Locked Candidates sofort eine Zelle lösen?
Die Technik selbst ist eine Eliminierungstechnik. Die Eliminierung kann aber unmittelbar einen Single erzeugen.
Sollte ich Pointing und Claiming getrennt lernen?
Am Anfang ist das hilfreich, weil sich die Suchrichtung unterscheidet. Später kannst du beide als dieselbe Schnittmengenlogik betrachten.
Was du als Nächstes lernen solltest
Lerne Pointing Pairs und Box-Line Reduction separat, damit beide Suchrichtungen automatisch werden. Danach sind Nackte und Versteckte Paare der nächste Schritt in Richtung Teilmengen.