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Locked Candidates sind Schnittmengen-Techniken, die die Überlappung eines 3×3-Blocks mit einer Zeile oder Spalte ausnutzen.
Du kennst dabei normalerweise noch nicht die exakte Zelle einer Ziffer. Stattdessen beweist du, dass alle möglichen Positionen dieser Ziffer in einer Ausgangseinheit innerhalb derselben Block-Linien-Schnittmenge liegen.
Diese teilweise Festlegung reicht bereits für Eliminierungen auf der anderen Seite der Schnittmenge.
Es gibt zwei spiegelbildliche Richtungen:
- Pointing / Locked Candidates Type 1: Block → Zeile oder Spalte.
- Claiming / Locked Candidates Type 2: Zeile oder Spalte → Block.
- Ausgangskandidaten
- Eliminierungen
Locked Candidates auf einen Blick
Am einfachsten merkst du dir die beiden Regeln, indem du fragst, wo die Einschränkung beginnt.
Pointing: Block → Linie
Wenn innerhalb eines Blocks alle Kandidaten für Ziffer X in derselben Zeile oder Spalte liegen, kann X aus dieser Linie außerhalb des Blocks entfernt werden.
Claiming: Linie → Block
Wenn innerhalb einer Zeile oder Spalte alle Kandidaten für Ziffer X im selben Block liegen, kann X aus diesem Block außerhalb der Linie entfernt werden.
Der Beweis ist in beiden Richtungen derselbe. Nur die Ausgangseinheit wechselt.
Warum Locked Candidates funktionieren
Angenommen, Block 5 benötigt noch die Ziffer 6.
Innerhalb dieses Blocks liegen alle legalen Positionen für 6 in Zeile 4. Du weißt noch nicht, welche dieser Zellen tatsächlich die 6 enthält, aber eine davon muss es werden, weil der Block genau eine 6 benötigt.
Damit ist sicher, dass Zeile 4 ihre 6 innerhalb von Block 5 erhält. Eine weitere 6 irgendwo sonst in Zeile 4 wäre unmöglich. Also darf Kandidat 6 aus Zeile 4 außerhalb des Blocks entfernt werden.
Claiming kehrt denselben Gedanken um. Wenn alle möglichen 6en einer Zeile innerhalb desselben Blocks liegen, garantiert die Zeile, dass dieser Block seine 6 aus der Schnittmenge erhält. Kandidat 6 kann deshalb aus dem restlichen Block entfernt werden.
Der zentrale Gedanke lautet:
Sudoku kann eine Ziffer auf einen Bereich festlegen, bevor es die exakte Zelle festlegt.
Auch regionale Gewissheit ist bereits nutzbare Information.
Die Geometrie: eine Block-Linien-Schnittmenge
Ein Locked-Candidates-Muster beruht immer auf zwei überlappenden Einheiten:
- einem Block;
- einer Zeile oder Spalte, die diesen Block durchquert.
Die Schnittmenge enthält höchstens drei Zellen. Alle Ausgangskandidaten müssen in dieser Schnittmenge liegen. Die Eliminierungsziele liegen im Teil der Zieleinheit außerhalb dieser Überlappung.
Darum wird die Logik auch allgemeiner als Intersection Removal oder Schnittmengen-Eliminierung beschrieben.
Pointing: der Block beschränkt die Linie
Beginne mit einem Block und einer Ziffer.
Frage:
Wo kann Ziffer X in diesem Block noch stehen?
Liegen alle verbleibenden X-Kandidaten in einer Zeile, zeigt der Block entlang dieser Zeile. Liegen sie in einer Spalte, zeigt er entlang dieser Spalte.
X darf dann aus der gemeinsamen Linie außerhalb des Blocks entfernt werden.
Claiming: die Linie beschränkt den Block
Drehe die Suche nun um.
Beginne mit einer Zeile oder Spalte und einer Ziffer.
Frage:
Wo kann Ziffer X in dieser Linie noch stehen?
Liegen alle verbleibenden X-Kandidaten innerhalb desselben Blocks, beansprucht die Linie die X-Position dieses Blocks. X kann aus dem restlichen Block außerhalb der Linie entfernt werden.
Pointing und Claiming können zwei oder drei Ausgangszellen verwenden
Bezeichnungen wie Pointing Pair lassen vermuten, dass genau zwei Positionen nötig seien. Das ist nicht der Fall.
Eine Block-Linien-Schnittmenge umfasst bis zu drei Zellen. Wenn alle legalen Positionen für X innerhalb der Ausgangseinheit auf diese Schnittmenge beschränkt sind, funktioniert die Logik mit:
- zwei Ausgangspositionen;
- drei Ausgangspositionen.
Entscheidend ist nicht die Anzahl der Zellen, sondern dass jede legale Ausgangsposition in derselben Überlappung liegt.
Darum ist Pointing Candidates der allgemeinere Name für die Pointing-Richtung.
Die Ausgangseinheit muss vollständig geprüft werden
Das ist eine der wichtigsten Prüfregeln im fortgeschrittenen Sudoku.
Für Pointing frage:
Habe ich jede legale X-Position in diesem Block berücksichtigt?
Für Claiming frage:
Habe ich jede legale X-Position in dieser Zeile oder Spalte berücksichtigt?
Existiert auch nur ein legitimer Ausgangskandidat außerhalb der Schnittmenge, ist die Sperre aufgehoben und die Eliminierung ungültig.
Besonders bei eingeblendeten Notizen ist das wichtig. Unvollständige oder veraltete Kandidaten können ein falsches Locked-Candidates-Muster erzeugen.
Locked Candidates sind meist Eliminierungen, keine Platzierungen
Der direkte Schritt lautet normalerweise:
Kandidat X entfernen.
Das wirkt weniger spektakulär als eine Ziffer einzutragen, kann aber unmittelbar neue Platzierungen erzeugen.
Locked Candidates
↓
Kandidat 6 entfernen
↓
eine Zelle wird zu {2}
↓
Nackter Single 2
↓
Partnerzellen aktualisieren
↓
neuer Versteckter SingleHier beginnt Sudoku deutlich von erzwungenen Platzierungen zu Eliminierungen, die spätere Platzierungen erzeugen, überzugehen.
Locked Candidates effizient finden
Locked Candidates lassen sich meist am besten ziffernorientiert suchen.
Nach Pointing suchen
- Wähle eine Ziffer.
- Prüfe jeden Block, der diese Ziffer noch benötigt.
- Ermittle alle verbleibenden Positionen im Block.
- Prüfe, ob sie alle dieselbe Zeile oder Spalte teilen.
- Falls ja, suche in dieser Linie außerhalb des Blocks nach Eliminierungen.
Nach Claiming suchen
- Bleibe bei derselben Ziffer.
- Prüfe Zeilen und Spalten mit wenigen verbleibenden Positionen.
- Prüfe, ob alle Positionen in denselben Block fallen.
- Falls ja, suche im restlichen Block nach Eliminierungen.
Digitale Kandidatenfilter sind besonders hilfreich, weil es um die Verteilung eines einzigen Kandidatenwerts geht und nicht um alle Notizen jeder Zelle.
Locked Candidates vs Crosshatching
Crosshatching und Locked Candidates sind eng verwandt.
Crosshatching fragt, wo eine bestimmte Ziffer noch stehen kann, häufig innerhalb eines Blocks.
Bleibt genau eine Zelle übrig:
→ du hast möglicherweise einen Versteckten Single.
Bleiben mehrere Zellen übrig, die alle auf derselben Linie liegen:
→ du hast möglicherweise Pointing.
Locked Candidates sind deshalb eine natürliche Erweiterung derselben Positionslogik, die bereits beim Scanning genutzt wird.
Locked Candidates vs Versteckter Single
Der Unterschied ist, wie eng die Ziffer eingeschränkt wurde.
Versteckter Single
Eine Ziffer hat in einer Einheit genau eine mögliche Zelle.
→ Ziffer setzen.
Locked Candidates
Eine Ziffer hat mehrere mögliche Zellen, aber alle liegen in derselben Block-Linien-Schnittmenge.
→ Ziffer auf der anderen Seite der Schnittmenge eliminieren.
Eine hilfreiche Abstufung ist:
eine mögliche Position
→ Versteckter Single
mehrere Positionen in einer Schnittmenge
→ Locked CandidatesLocked Candidates vs Teilmengen
Beide Techniken reservieren Möglichkeiten, aber in unterschiedlichen Strukturen.
Locked Candidates
Verfolge eine Ziffer durch zwei überlappende Einheiten.
X muss irgendwo in dieser Schnittmenge stehen.
Nackte oder Versteckte Teilmengen
Verfolge mehrere Ziffern und mehrere Zellen innerhalb einer Einheit.
Diese Ziffern sind für diese Zellengruppe reserviert.
Zeigt ein Kandidatenwert eine auffällige geometrische Einschränkung, prüfe Schnittmengen. Reservieren sich mehrere Kandidatenmengen gegenseitig, prüfe Teilmengen.
Produktives Muster vs wahres, aber nutzloses Muster
Eine Sperre kann logisch korrekt sein und trotzdem aktuell nichts entfernen.
Alle Kandidaten 7 eines Blocks können etwa in Zeile 5 liegen. Wenn Zeile 5 außerhalb des Blocks aber keinen weiteren Kandidaten 7 enthält, gibt es keinen direkten Schritt.
Die Einschränkung bleibt wahr. Sie ist nur im aktuellen Zustand nicht produktiv.
Beim manuellen Lösen solltest du Muster bevorzugen, die den Kandidatenzustand tatsächlich verändern.
Häufige Fehler
Aus den Ausgangszellen eliminieren
Die Ausgangskandidaten sind genau die Positionen, die die Ziffer aufnehmen dürfen. Entfernt wird auf der anderen Seite der Schnittmenge.
„Pair“ als Voraussetzung behandeln
Pointing funktioniert mit zwei oder drei Ausgangspositionen. Die Bezeichnung Pair ist historisch gebräuchlich, aber keine logische Bedingung.
Einen zusätzlichen Ausgangskandidaten ignorieren
Ein Kandidat außerhalb der Schnittmenge zerstört den Beweis vollständig.
Die Sperre als gelöste Ziffer behandeln
Locked Candidates bestimmen einen Bereich, nicht zwingend eine einzelne Zelle. Trage die Ziffer erst ein, wenn eine separate Logik die exakte Position erzwingt.
Unvollständige Kandidaten als Beweis verwenden
Wenn Notizen fehlen, kann die scheinbare Einschränkung falsch sein. Prüfe die tatsächlichen Zeilen-, Spalten- und Blockregeln.
Eine Eliminierung ausführen, die nichts verändert
Ein Muster kann wahr sein, ohne einen Kandidaten zu entfernen. Das ist kein Fehler im Muster, aber kein produktiver Zug.
Ein verbaler Beweischeck
Bevor du eliminierst, solltest du den Schritt in einem Satz begründen können.
Pointing:
„In diesem Block kann X nur in dieser Zeile/Spalte stehen, deshalb kann X außerhalb des Blocks aus dieser Linie entfernt werden.“
Claiming:
„In dieser Zeile/Spalte kann X nur in diesem Block stehen, deshalb kann X außerhalb der Linie aus dem Block entfernt werden.“
Wenn dieser Satz die tatsächliche Kandidatenverteilung vollständig beschreibt, ist der Schritt normalerweise sauber.
FAQ
Sind Pointing Pairs dasselbe wie Locked Candidates?
Pointing Pairs sind die Pointing-Richtung von Locked Candidates, also Type 1. Der allgemeinere Begriff Pointing Candidates umfasst auch Fälle mit drei Ausgangszellen.
Was sind Locked Candidates Type 1 und Type 2?
Type 1 ist Pointing: Block → Linie. Type 2 ist Claiming: Linie → Block.
Können Locked Candidates mit einer Spalte funktionieren?
Ja. Sowohl Pointing als auch Claiming funktionieren identisch mit Zeilen und Spalten.
Benötigen Locked Candidates genau zwei Kandidaten?
Nein. Zwei oder drei Ausgangspositionen sind möglich, solange alle in derselben Block-Linien-Schnittmenge liegen.
Können Locked Candidates sofort eine Zelle lösen?
Manchmal als Folge. Der eigentliche Locked-Candidates-Schritt ist jedoch eine Eliminierung; diese kann anschließend einen Single oder eine andere Technik freilegen.
Sollte ich Pointing und Claiming getrennt lernen?
Es hilft zunächst, die beiden Suchrichtungen getrennt zu üben. Danach solltest du sie als spiegelbildliche Anwendungen derselben Schnittmengenlogik erkennen.
Was du als Nächstes lernen solltest
Übe Pointing und Claiming / Box-Line Reduction einzeln und gehe danach zu Nackten und Versteckten Paaren, um von geometrischen Einschränkungen zu Teilmengen überzugehen.