Eine Nackte Dreiergruppe ist eine Gruppe aus drei ungelösten Zellen derselben Zeile, Spalte oder desselben Blocks, deren gemeinsame Kandidatenvereinigung genau drei verschiedene Ziffern enthält.
Diese drei Ziffern müssen die drei Zellen in irgendeiner Reihenfolge besetzen.
Darum können die drei Ziffern aus allen anderen Zellen der gemeinsamen Einheit entfernt werden.
Der wichtigste Punkt:
Die drei Zellen müssen nicht dieselben Kandidatenlisten besitzen.
Kurzregel
Drei Zellen.
Insgesamt genau drei unterschiedliche Kandidaten.
Eine gemeinsame Einheit.
→ Entferne diese drei Ziffern aus dem Rest der Einheit.
Eine klassische Nackte Dreiergruppe
Betrachte drei Zellen derselben Zeile:
{2,5}{2,7}{5,7}
Die Vereinigung lautet:
{2,5,7}
Drei Zellen, drei mögliche Ziffern.
Damit müssen diese Zellen 2, 5 und 7 in irgendeiner Reihenfolge enthalten.
Keine andere Zelle derselben Zeile darf eine dieser drei Ziffern verwenden.
Warum identische Tripel nur ein Spezialfall sind
Auch dies ist gültig:
{1,4,9}{1,4,9}{1,4,9}
Aber ebenso:
{1,4}{1,9}{4,9}
oder:
{1,4,9}{1,4}{4,9}
Die Regel betrachtet die Vereinigung der Kandidaten über die drei Zellen, nicht ihre optische Gleichheit.
Das ist der wichtigste konzeptionelle Schritt vom Nackten Paar zur Dreiergruppe.
Warum Nackte Dreiergruppen funktionieren
Die drei Zellen brauchen drei Werte.
Sind X, Y und Z die einzigen Ziffern, die innerhalb dieser Zellengruppe überhaupt möglich sind, werden diese drei Ziffern vollständig von den drei Zellen verbraucht.
Es gibt keinen Platz für eine vierte Ziffer innerhalb der Gruppe.
Und X/Y/Z können innerhalb der gemeinsamen Einheit nicht zusätzlich außerhalb der Gruppe stehen.
Die konkrete Zuordnung bleibt offen.
Die Reservierung ist trotzdem sicher.
Brettbeispiel Schritt für Schritt
Nackte Dreiergruppen in Block oder Spalte
Die Ausgangseinheit kann jede Zeile, Spalte oder jeder Block sein.
Eine Gesperrte Dreiergruppe kann zwei Einheiten beeinflussen
Teilen alle drei Zellen gleichzeitig:
- eine Zeile und einen Block;
- oder eine Spalte und einen Block,
kann dieselbe Drei-für-drei-Reservierung in beiden Einheiten eliminieren.
Das wird häufig Locked Triple oder Gesperrte Dreiergruppe genannt.
Es ist dieselbe Logik wie bei der Nackten Dreiergruppe, nur mit einer zweiten gemeinsamen Einheit.
Der Vereinigungstest
Wenn du drei Zellen prüfst:
- sammle alle Kandidaten dieser Zellen;
- entferne Dopplungen;
- zähle die unterschiedlichen Ziffern.
Enthält die Vereinigung:
- 3 Ziffern → mögliche Nackte Dreiergruppe;
- 4 oder mehr → keine Nackte Dreiergruppe.
Beispiel:
{1,2} + {2,3} + {3,4}
Vereinigung:
{1,2,3,4}
Drei Zellen, vier Ziffern.
Keine Dreiergruppe.
Nackte Dreiergruppe vs Nacktes Paar
Die Regel skaliert direkt.
Nacktes Paar
2 Zellen → 2 Ziffern.
Nackte Dreiergruppe
3 Zellen → 3 Ziffern.
Nackte Vierergruppe
4 Zellen → 4 Ziffern.
Mit wachsender Größe steigt vor allem die Erkennungsschwierigkeit, nicht die logische Komplexität.
Nackte vs Versteckte Dreiergruppe
Nackte Dreiergruppe
Beginne mit Zellen.
Diese drei Zellen enthalten nur X/Y/Z.
→ X/Y/Z aus anderen Zellen entfernen.
Versteckte Dreiergruppe
Beginne mit Ziffern.
X/Y/Z können nur in diesen drei Zellen stehen.
→ Andere Kandidaten aus den drei Zellen entfernen.
Beides sind duale Sichtweisen derselben N-für-N-Reservierung.
So findest du Nackte Dreiergruppen ohne jede Kombination zu testen
Teste nicht zufällig alle Dreierkombinationen von Zellen.
Gute Ausgangssignale sind:
- mehrere Bivalue-Zellen in einer Einheit;
- eine Trivalue-Zelle, die Kandidaten mit nahegelegenen Bivalue-Zellen teilt;
- wiederkehrende Ziffern in drei kleinen Kandidatenmengen.
Beginne mit den kleinsten Kandidatenmengen.
Ein auffälliges Muster ist:
{1,4}{1,7}{4,7}
Die zyklische Überlappung macht die Drei-Ziffern-Vereinigung leicht sichtbar.
Was Dreiergruppen meist freischalten
Eine gute Eliminierung kann:
- einen Single erzeugen;
- eine andere Zelle auf ein Paar reduzieren;
- eine Versteckte Teilmenge sichtbar machen;
- eine Ziffer in einer Intersektion einschränken.
Darum gehört der erneute Scan nach der Eliminierung zur Technik.
Häufige Fehler
Verlangen, dass jede Zelle alle drei Ziffern enthält
Nicht nötig.
Drei Zellen mit insgesamt vier Kandidaten verwenden
Dann ist die Zellengruppe nicht stark genug eingeschränkt.
Die Teilmengenziffern aus den drei Zellen entfernen
X/Y/Z bleiben dort erhalten. Entfernt wird aus anderen Zellen der gemeinsamen Einheit.
Zellen aus verschiedenen Einheiten wählen
Die Reservierung muss in mindestens einer gemeinsamen Einheit gelten.
Vor einfacheren Teilmengen nach Dreiergruppen suchen
Paare sind leichter zu erkennen und können das Raster so weit vereinfachen, dass die Dreiergruppe überflüssig wird.
Erkennungsübung
Wähle drei kleine Kandidatenmengen und frage:
Welche Ziffern enthält ihre Vereinigung?
Nicht:
Sehen diese Zellen ähnlich aus?
Die erste Frage prüft die tatsächliche Logik.
FAQ
Muss jede Zelle einer Nackten Dreiergruppe drei Kandidaten besitzen?
Nein. Zwei- und Drei-Kandidaten-Zellen können gemeinsam eine gültige Dreiergruppe bilden.
Können alle drei Zellen dieselbe Kandidatenmenge haben?
Ja, das ist eine gültige, aber nur eine mögliche Form.
Kann eine Nackte Dreiergruppe gleichzeitig Zeile und Block beeinflussen?
Ja, wenn alle drei Zellen beide Einheiten teilen.
Warum sind Dreiergruppen schwerer als Paare?
Weil mehr mögliche Kandidatenkombinationen verglichen werden müssen. Die Logik selbst ist kaum komplizierter.
Was du als Nächstes lernen solltest
Vergleiche dieselbe Drei-für-drei-Reservierung aus der Gegenrichtung in Versteckte Dreiergruppe.