Ein Verstecktes Paar entsteht, wenn zwei Ziffern innerhalb einer Zeile, Spalte oder eines Blocks nur noch in denselben zwei Zellen möglich sind.
Die beiden Zellen können viele weitere Kandidaten enthalten.
Das Paar ist „versteckt“, weil du nicht mit den Zellen beginnst, sondern mit der Verteilung der Ziffern.
Ist die Zwei-für-zwei-Reservierung bewiesen, können alle anderen Kandidaten aus den beiden Zellen entfernt werden.
Kurzregel
Zwei Ziffern.
Nur zwei mögliche Zellen für diese Ziffern innerhalb einer Einheit.
→ Behalte die beiden Paarziffern und entferne alle anderen Kandidaten aus diesen Zellen.
Ein einfaches Beispiel
Angenommen, Zeile 3 enthält unter anderem:
r3c2 {1,4,6,9}r3c7 {2,4,8,9}
Prüfe nun die Ziffern 4 und 9 in der gesamten Zeile.
Wenn:
- 4 nur in
r3c2undr3c7vorkommen kann; - 9 ebenfalls nur in
r3c2undr3c7vorkommen kann,
dann müssen diese beiden Zellen die 4 und 9 in irgendeiner Reihenfolge aufnehmen.
Darum sind die übrigen Kandidaten falsch:
- 1 und 6 aus
r3c2entfernen; - 2 und 8 aus
r3c7entfernen.
Übrig bleibt ein sichtbares {4,9}-Paar.
Warum die Eliminierung gültig ist
Die Einheit braucht weiterhin sowohl die 4 als auch die 9.
Keine der beiden Ziffern besitzt außerhalb der Zielzellen eine gültige Position.
Würde eine der Zielzellen eine andere Ziffer wie 6 annehmen, müssten 4 und 9 in nur noch einer Zelle untergebracht werden.
Das ist unmöglich.
Deshalb sind alle Nicht-Paar-Kandidaten in den beiden Zellen ausgeschlossen.
Brettbeispiel Schritt für Schritt
Versteckte Paare funktionieren in Zeilen, Spalten und Blöcken
Die Ausgangseinheit kann jede klassische Einheit sein.
Der Beweis hängt nicht von ihrer Form ab.
Entscheidend ist nur:
Beide Zielziffern besitzen außerhalb derselben zwei Zellen keine gültigen Positionen.
Verstecktes Paar vs Nacktes Paar
Es sind zwei Blickrichtungen auf dieselbe Reservierung.
Nacktes Paar
Zellen zuerst
Diese beiden Zellen enthalten nur X und Y.
Dann X/Y aus anderen Zellen der Einheit entfernen.
Verstecktes Paar
Ziffern zuerst
X und Y können nur in diesen beiden Zellen stehen.
Dann die übrigen Kandidaten aus diesen Zellen entfernen.
Nach dem Aufräumen wird das versteckte Paar zu einem sichtbaren Nackten Paar.
Verstecktes Paar vs Versteckter Single
Die gleiche Zähllogik skaliert:
Versteckter Single
1 Ziffer → 1 Zelle.
Verstecktes Paar
2 Ziffern → 2 Zellen.
Versteckte Dreiergruppe
3 Ziffern → 3 Zellen.
Damit sind Versteckte Teilmengen keine zufälligen Muster, sondern dieselbe Positionsreservierung in unterschiedlichen Größen.
So findest du Versteckte Paare
Suche nicht nach Zellen mit wenigen Kandidaten.
Suche nach Vorkommen einzelner Kandidaten innerhalb einer Einheit.
1. Eine Einheit wählen
Eine Zeile, Spalte oder ein Block mit mehreren fehlenden Ziffern ist ein guter Ausgangspunkt.
2. Positionen nach Ziffer zählen
Welche fehlenden Ziffern besitzen nur zwei mögliche Positionen?
3. Positionspaare vergleichen
Teilen zwei Ziffern exakt dieselben zwei Zellen?
4. Die Zellen aufräumen
Wenn ja, entferne alle Kandidaten, die nicht zu diesen beiden Ziffern gehören.
Kandidatenhervorhebung ist hier besonders hilfreich, weil die relevante Information über die gesamte Einheit verteilt ist.
Ein Paar kann sehr tief versteckt sein
Betrachte:
- A
{1,2,4,6,8} - B
{2,3,4,7,8}
Wenn 4 und 8 in der Einheit nirgendwo sonst vorkommen können, bilden A und B trotz der vielen Notizen ein Verstecktes Paar {4,8}.
Genau deshalb sind Versteckte Paare oft schwerer zu erkennen als Nackte Paare, obwohl die Logik gleich einfach ist.
Was kann das Aufräumen freischalten?
Das Entfernen der zusätzlichen Kandidaten kann:
- ein sichtbares Nacktes Paar erzeugen;
- später einen Nackten Single ermöglichen;
- eine überlappende Einheit vereinfachen;
- eine weitere Teilmenge sichtbar machen;
- eine Locked-Candidates-Struktur öffnen.
Scanne die betroffenen Zellen und ihre Partner nach dem Aufräumen erneut.
Häufige Fehler
Zwei Ziffern finden, die jeweils zweimal vorkommen, aber in unterschiedlichen Zellen
Die beiden Zielziffern müssen auf dieselben zwei Zellen beschränkt sein.
Die Paarziffern entfernen
X und Y bleiben erhalten. Entfernt werden die störenden Kandidaten.
Erwarten, dass X und Y in beiden Zellen notiert sein müssen
In der praktischen Paar-Situation sind beide normalerweise in beiden Zielzellen möglich. Entscheidend für die allgemeine Teilmengenlogik ist aber die Beschränkung der Ziffern auf die Zweiermenge.
Unvollständige Notizen verwenden
Ein übersehener legitimer Kandidat kann ein falsches Verstecktes Paar erzeugen.
Nur nach ordentlichen Bivalue-Zellen suchen
Dann suchst du eher nach einem bereits sichtbaren Nackten Paar.
Erkennungsübung
Frage innerhalb einer Einheit:
Welche Ziffern haben kaum noch Plätze?
Haben zwei Ziffern jeweils nur zwei Positionen, vergleiche diese Positionen.
Diese Frage führt später direkt zur Versteckten Dreiergruppe.
FAQ
Wird ein Verstecktes Paar nach dem Aufräumen zu einem Nackten Paar?
Ja. Danach enthalten die beiden Zellen nur noch die reservierten Paarziffern.
Müssen die beiden Zellen nebeneinanderliegen?
Nein.
Kann eine Zielziffer nur in einer der beiden Zellen vorkommen?
Dann wäre sie bereits ein Versteckter Single und sollte normalerweise zuerst gelöst werden. In einem praktischen Versteckten Paar bleiben beide Ziffern über die Zweiermenge ungelöst.
Warum sind Versteckte Paare schwer zu erkennen?
Weil die Beziehung in der Verteilung der Ziffern über die gesamte Einheit liegt, während die einzelnen Zellen viele ablenkende Notizen enthalten können.
Was du als Nächstes lernen solltest
Gehe zu Nackten und Versteckten Dreiergruppen, um dasselbe Reservierungsprinzip von zwei auf drei Zellen beziehungsweise Ziffern zu erweitern.