Um Par Oculto ocorre quando dois dígitos podem aparecer somente nas mesmas duas células de uma linha, coluna ou bloco.
Essas células podem conter vários outros candidatos.
O par é “oculto” porque você o descobre acompanhando os dígitos, e não observando duas células bivalue já limpas.
Depois que o par é provado, elimine todos os outros candidatos das duas células do par.
Regra rápida
Dois dígitos.
Apenas duas células possíveis para esses dígitos dentro de uma unidade.
→ Mantenha os dois dígitos do par e remova os outros candidatos dessas células.
Um exemplo simples
Suponha que a linha 3 contenha:
r3c2 {1,4,6,9}r3c7 {2,4,8,9}
Agora examine onde os dígitos 4 e 9 podem aparecer em toda a linha.
Se:
- 4 aparece apenas em
r3c2er3c7; - 9 aparece apenas em
r3c2er3c7;
então essas duas células precisam conter 4 e 9 em alguma ordem.
Os outros candidatos são impossíveis:
- remova 1 e 6 de
r3c2; - remova 2 e 8 de
r3c7.
A estrutura escondida vira um par {4,9} visível.
Por que a eliminação é válida
A linha 3 ainda precisa de 4 e 9.
Nenhum dos dois dígitos tem posição possível fora das duas células-alvo.
Portanto, essas duas células estão reservadas para esses dígitos.
Se uma delas recebesse outro valor — por exemplo 6 — então 4 e 9 ficariam disputando uma única célula restante.
A linha não poderia ser concluída.
Logo, todos os candidatos que não pertencem ao par são falsos.
Exemplo passo a passo
Pares Ocultos funcionam em linhas, colunas e blocos
A unidade de origem pode ser:
- uma linha;
- uma coluna;
- um bloco.
A prova não depende da forma da unidade.
Ela depende deste fato posicional:
os dois dígitos-alvo não têm posições válidas fora das mesmas duas células.
Par Oculto vs Par Desnudo
São duas descrições da mesma reserva de dois para dois.
Par Desnudo
Célula-primeiro
Estas duas células contêm apenas X e Y.
Então X/Y podem ser removidos das outras células da unidade.
Par Oculto
Dígito-primeiro
X e Y só podem aparecer nestas duas células.
Então todos os outros candidatos podem ser removidos das duas células.
Depois da limpeza, um Par Oculto se transforma visualmente em um Par Desnudo naquela unidade.
Par Oculto vs Candidato Único Oculto
Existe uma progressão natural de contagem.
Candidato Único Oculto
1 dígito → 1 célula.
Par Oculto
2 dígitos → 2 células.
Trinca Oculta
3 dígitos → 3 células.
Essa progressão mostra que subconjuntos ocultos não são nomes soltos. São a mesma ideia de reserva posicional em tamanhos diferentes.
Como encontrar Pares Ocultos
Não procure pelo número de candidatos dentro das células.
Procure pela ocorrência de cada dígito dentro de uma unidade.
1. Escolha uma unidade
Uma linha, coluna ou bloco com vários dígitos faltando é um bom alvo.
2. Conte posições por dígito
Quais dígitos ausentes têm apenas duas posições possíveis?
3. Compare os pares de posições
Dois dígitos compartilham exatamente as mesmas duas células?
4. Limpe as células
Se sim, remova todos os outros candidatos dessas duas células.
Destacar candidatos é especialmente útil aqui porque a informação importante está espalhada pela unidade, não concentrada em uma única célula.
Um par pode estar muito bem escondido
Considere:
- A
{1,2,4,6,8} - B
{2,3,4,7,8}
Se os dígitos 4 e 8 não aparecerem em nenhum outro lugar da unidade, então A/B contêm um Par Oculto {4,8} apesar da quantidade de Notas.
Por isso, Pares Ocultos podem ser mais difíceis de enxergar que Pares Desnudos, mesmo que a lógica seja igualmente simples.
O que a limpeza pode liberar?
Remover os candidatos extras pode:
- criar um Par Desnudo;
- levar mais tarde a um Candidato Único Desnudo;
- simplificar outra unidade à qual as células pertencem;
- revelar outro subconjunto ou Candidato Bloqueado.
Não pare depois de apagar as Notas. Faça nova varredura nas células afetadas e nas células relacionadas.
Erros comuns
Encontrar dois dígitos que aparecem duas vezes, mas em células diferentes
Os dois dígitos-alvo precisam ficar confinados às mesmas duas células.
Remover os dígitos do par
Mantenha X e Y.
Remova os candidatos que escondem o par.
Esperar que X e Y apareçam nas duas células
Na prática, isso é comum, mas a lógica geral do subconjunto oculto é que os dígitos fiquem confinados ao conjunto de duas células. O importante é que nenhum deles possa aparecer fora dessas células na unidade de origem.
Usar Notas incompletas
Um candidato legítimo ausente pode criar um Par Oculto falso.
Procurar apenas células bivalue limpas
Se as células já mostram apenas {X,Y}, você está olhando o resultado limpo, e não o processo de descoberta do par oculto.
Exercício de reconhecimento
Dentro de uma unidade, pergunte:
Quais dígitos estão ficando sem lugares?
Se dois dígitos tiverem apenas duas posições cada, compare essas posições.
A mesma pergunta evolui naturalmente para Trincas Ocultas.
Perguntas frequentes
Um Par Oculto vira um Par Desnudo?
Depois que os candidatos extras são removidos, sim: as duas células passam a conter apenas os dois dígitos reservados.
As células do par precisam ser adjacentes?
Não.
Um dos dígitos-alvo pode aparecer em apenas uma das duas células?
Se isso acontecer, esse dígito já é um Candidato Único Oculto e normalmente deve ser resolvido primeiro. Em um Par Oculto prático, os dois dígitos continuam sem solução dentro do conjunto de duas células.
Por que Pares Ocultos são difíceis de perceber?
Porque a relação vive na distribuição dos dígitos pela unidade, enquanto cada célula individual pode conter várias Notas que distraem.
O que aprender depois
Avance para Trincas Desnudas e Trincas Ocultas para estender o mesmo princípio de reserva de duas para três células/dígitos.