Quadra Desnuda

Uma Quadra Desnuda é um Subconjunto Desnudo de quatro células.

Dentro de uma linha, coluna ou bloco, escolha quatro células não resolvidas. Se a união de todos os candidatos dessas quatro células contiver exatamente quatro dígitos distintos, esses quatro dígitos ficam reservados para as quatro células.

Os dígitos precisam ocupar essas posições em alguma ordem.

Por isso, os mesmos quatro dígitos podem ser removidos de todas as outras células da unidade compartilhada.

A relação central é:

4 células estão restritas a 4 dígitos.

Depois de Pares e Trincas Desnudas, a Quadra não introduz uma prova nova. É o mesmo argumento de capacidade em tamanho 4.

O que muda é o reconhecimento: combinações de quatro células são mais fáceis de ignorar e as listas de candidatos raramente parecem iguais.

Regra rápida

Uma Quadra Desnuda exige:

1. quatro células não resolvidas na mesma linha, coluna ou bloco;
2. exatamente quatro dígitos distintos entre todos os candidatos dessas células;
3. nenhum candidato fora desse conjunto de quatro dígitos em qualquer uma das quatro células;
4. pelo menos uma ocorrência de um dos quatro dígitos em outra célula da unidade para haver uma eliminação imediata.

Então:

remova os quatro dígitos da Quadra de todas as outras células da unidade.

O teste da união de candidatos

A forma mais segura de validar uma Quadra Desnuda é unir os candidatos das quatro células propostas.

Suponha:

A = {1,4}
B = {1,7}
C = {4,9}
D = {7,9}

A união é:

{1,4,7,9}

Temos quatro células e quatro dígitos distintos. Portanto, A/B/C/D precisarão conter 1, 4, 7 e 9 em alguma ordem, e esses dígitos não poderão aparecer em outra célula da mesma unidade.

Uma Quadra Desnuda não exige quatro listas idênticas

O caso mais evidente:

{1,4,7,9}
{1,4,7,9}
{1,4,7,9}
{1,4,7,9}

é válido, mas não é o formato que você deve esperar sempre.

Também podem formar Quadra:

{1,4}
{1,7}
{4,9}
{7,9}

ou:

{1,4,7}
{1,9}
{4,7,9}
{1,4}

Cada célula pode conter dois, três ou quatro dígitos da Quadra. O único requisito é que a união total seja exatamente de quatro dígitos.

Se uma célula tiver um quinto candidato fora desse conjunto, a proposta falha.

Por que Quadras Desnudas funcionam

Quatro células precisam de quatro valores finais.

Se todas estão restritas a W, X, Y e Z, esses quatro dígitos precisam preencher as quatro posições.

Não importa qual célula receberá qual dígito. O conjunto tem capacidade exata para quatro células e quatro valores distintos.

Isso é a mesma prova de reserva:

Par Desnudo    → 2 células / 2 dígitos
Trinca Desnuda → 3 células / 3 dígitos
Quadra Desnuda → 4 células / 4 dígitos

Exemplo passo a passo no tabuleiro

Quadras Desnudas podem aparecer em linhas, colunas ou blocos

A prova funciona em qualquer unidade.

As quatro células não precisam ser adjacentes. Elas só precisam compartilhar a linha, coluna ou bloco completo no qual as eliminações serão feitas.

Por que não existe uma Quadra Bloqueada padrão

Pares e Trincas podem caber inteiramente na interseção entre uma linha e um bloco ou entre uma coluna e um bloco. Essa geometria pode permitir eliminações em duas unidades e costuma ser chamada de Par ou Trinca Bloqueada.

Uma interseção linha-bloco ou coluna-bloco contém no máximo três células.

Por isso, um subconjunto de quatro células não pode caber totalmente nessa interseção e não existe, na terminologia padrão, uma Quadra Bloqueada equivalente.

Quadra Desnuda vs Trinca Desnuda

A única mudança estrutural é o tamanho.

Trinca Desnuda

3 células → união de exatamente 3 dígitos.

Quadra Desnuda

4 células → união de exatamente 4 dígitos.

Quadras são mais difíceis de reconhecer porque há mais combinações, as listas são menos parecidas e subconjuntos menores podem estar escondidos dentro da mesma unidade.

Quadra Desnuda vs Quadra Oculta

São duas perspectivas da mesma reserva 4×4.

Quadra Desnuda

Comece por quatro células e pergunte quais dígitos elas podem conter. Se a união for exatamente quatro dígitos, remova esses dígitos das outras células da unidade.

Quadra Oculta

Comece por quatro dígitos e pergunte onde eles podem aparecer. Se todas as posições estiverem confinadas às mesmas quatro células, remova delas os candidatos sem relação.

Depois da limpeza, uma Quadra Oculta pode se tornar visualmente uma Quadra Desnuda.

Uma Quadra válida nem sempre é útil

Se quatro células contêm apenas {1,4,7,9}, mas nenhuma outra célula da unidade contém esses dígitos, a reserva é verdadeira e não elimina nada.

É útil distinguir:

• subconjunto válido;
• subconjunto produtivo.

Quadras produtivas geram pelo menos uma eliminação.

Procure subconjuntos menores primeiro

Antes de aceitar uma Quadra, veja se um Par ou uma Trinca já explica a restrição útil.

Um bom princípio é procurar primeiro lógica mais barata:

1. Singles;
2. Candidatos Bloqueados;
3. Pares;
4. Trincas;
5. Quadras.

A Quadra é útil, mas não deve esconder uma dedução mais simples já disponível.

Como encontrar Quadras Desnudas com eficiência

1. Trabalhe uma unidade de cada vez

Escolha uma linha, coluna ou bloco restrito.

2. Foque em células com poucos candidatos

Células com dois ou três candidatos são pontos de partida especialmente úteis.

3. Una os conjuntos progressivamente

Não procure quatro listas iguais. Pergunte se quatro células promissoras permanecem dentro de um universo de quatro dígitos.

4. Verifique subconjuntos menores

Se duas células formam um Par ou três formam uma Trinca produtiva, resolva primeiro o padrão menor.

5. Verifique todos os candidatos das quatro células

Um quinto dígito esquecido invalida a Quadra.

6. Olhe para fora das células da Quadra

O objetivo é eliminar os quatro dígitos das outras células da unidade compartilhada.

Erros comuns

Exigir listas de candidatos idênticas

Não é necessário. O que importa é a união.

Contar quatro células mas cinco dígitos

Quatro células restritas a cinco dígitos não formam uma Quadra Desnuda.

Ignorar um candidato extra em uma das células

Um candidato fora do conjunto de quatro quebra a reserva.

Remover candidatos das próprias células da Quadra

Os quatro dígitos devem continuar possíveis dentro do subconjunto. Remova-os apenas das outras células da unidade.

Usar células que não compartilham uma unidade completa

As quatro precisam pertencer à mesma linha, coluna ou bloco.

Ignorar um Par ou uma Trinca mais simples

Resolva a lógica mais barata primeiro.

Tratar uma Quadra não produtiva como progresso

Um padrão válido sem eliminações não altera o estado dos candidatos.

Exercício de reconhecimento

Considere quatro células de uma linha:

{2,6}
{2,8}
{6,9}
{8,9}

Pergunte:

1. quantas células foram selecionadas?
2. qual é a união dos candidatos?
3. quantos dígitos distintos aparecem?
4. existem 2, 6, 8 ou 9 em outras células da linha?

Se a resposta final for sim, essas ocorrências externas são alvos de eliminação.

FAQ

Toda célula de uma Quadra Desnuda precisa ter quatro candidatos?

Não. Cada célula pode ter dois, três ou quatro dos dígitos da Quadra.

Quatro células bivalue podem formar uma Quadra Desnuda?

Sim, desde que a união contenha exatamente quatro dígitos distintos.

Uma Quadra Desnuda pode aparecer em um bloco?

Sim. Subconjuntos Desnudos funcionam em linhas, colunas e blocos.

Uma Quadra Desnuda é apenas uma Trinca Desnuda maior?

Sim. Ela usa a mesma regra N células → N dígitos, com N = 4.

Existe uma Quadra Bloqueada?

Não no sentido padrão linha/coluna-bloco, porque essa interseção contém apenas três células.

Quadras Desnudas são comuns?

São menos comuns e mais difíceis de reconhecer que Pares ou Trincas, mas fazem parte da família padrão de Subconjuntos.

Devo procurar Quadras antes de Fish ou Wings?

Normalmente procure primeiro subconjuntos mais simples. Depois disso, a técnica seguinte depende da estrutura real do tabuleiro, não de uma ordem universal.

O que aprender depois

Compare esta visão baseada em células com a Quadra Oculta e depois volte à família Fish com X-Wing, Swordfish e Jellyfish.