Una Quadrupla nuda è un sottoinsieme nudo di quattro caselle. Se, in una riga, colonna o blocco, l'unione di tutti i candidati di quattro caselle contiene esattamente quattro cifre, quelle cifre sono riservate alle quattro caselle.
4 caselle sono limitate a 4 cifre.
Le quattro cifre possono quindi essere eliminate dalle altre caselle della stessa unità.
Regola breve
Servono quattro caselle non risolte nella stessa unità e un'unione di esattamente quattro candidati distinti. Le singole caselle possono contenere due, tre o quattro delle cifre del sottoinsieme.
Il test dell'unione dei candidati
Per verificare una Quadrupla nuda, unisci i candidati delle quattro caselle e conta le cifre diverse. Per esempio {1,4}, {1,7}, {4,9} e {7,9} producono l'unione {1,4,7,9}: quattro caselle, quattro cifre.
Una Quadrupla nuda non richiede quattro liste di candidati identiche
La forma {1,4,7,9} ripetuta quattro volte è valida ma poco frequente. Più spesso la riserva è distribuita tra caselle bivalue, trivalue e quad-value. L'unico requisito è che nessuna delle quattro caselle contenga una quinta cifra esterna.
Perché le Quadruple nude funzionano
Quattro caselle devono ospitare quattro valori. Se possono usare soltanto A/B/C/D, i quattro posti disponibili sono interamente riservati a quelle quattro cifre. Non serve conoscere l'ordine finale: qualunque permutazione valida consuma comunque tutte le quattro posizioni.
Esempio passo passo sulla griglia
Le Quadruple nude possono apparire in righe, colonne o blocchi
La regola dei sottoinsiemi vale in qualsiasi unità del Sudoku. Le caselle possono essere distanti tra loro; la vicinanza visiva non è un requisito.
Perché non esiste un Locked Quad standard
L'intersezione tra una riga e un blocco, o tra una colonna e un blocco, contiene soltanto tre caselle. Per questo la nozione classica di sottoinsieme "bloccato" nell'intersezione è naturale per coppie e triple, ma non per una quadrupla di quattro caselle.
Quadrupla nuda vs Tripla nuda
Tripla nuda
3 caselle → 3 cifre. È più semplice da riconoscere e dovrebbe essere controllata prima.
Quadrupla nuda
4 caselle → 4 cifre. La prova è identica ma il numero di combinazioni possibili cresce molto.
Quadrupla nuda vs Quadrupla nascosta
Quadrupla nuda
Si parte da quattro caselle e si conta l'unione delle loro cifre candidate. Le eliminazioni avvengono nelle altre caselle dell'unità.
Quadrupla nascosta
Si parte da quattro cifre e si controlla l'unione delle loro posizioni. Le eliminazioni avvengono dentro le quattro caselle riservate.
Una Quadrupla valida non è sempre utile
Se nessuna delle quattro cifre compare nelle altre caselle dell'unità, il pattern è vero ma non produce progresso immediato. In una soluzione pratica conviene concentrarsi sui sottoinsiemi produttivi.
Controlla prima i sottoinsiemi più piccoli
Una combinazione di quattro caselle può contenere al suo interno una Coppia o una Tripla nuda. La deduzione più piccola è in genere più facile da verificare e può modificare la griglia abbastanza da rendere inutile la Quadrupla.
Come trovare efficacemente le Quadruple nude
1. Lavora su un'unità alla volta
Evita combinazioni casuali tra caselle che non condividono riga, colonna o blocco.
2. Concentrati sulle caselle con pochi candidati
Le caselle bivalue e trivalue riducono rapidamente l'unione complessiva.
3. Unisci progressivamente gli insiemi di candidati
Aggiungi una casella alla volta e interrompi subito se l'unione supera quattro cifre.
4. Verifica i sottoinsiemi più piccoli
Prima cerca Coppie e Triple all'interno dello stesso gruppo.
5. Verifica tutti i candidati delle quattro caselle
Una quinta cifra dimenticata invalida la Quadrupla nuda.
6. Guarda fuori dalle quattro caselle
Il vantaggio della tecnica sta nelle eliminazioni sulle altre caselle dell'unità.
Errori frequenti
Pretendere liste di candidati identiche
Non è necessario: la relazione riguarda l'unione complessiva.
Contare quattro caselle ma cinque cifre
Con cinque cifre non esiste una riserva di capacità 4→4.
Ignorare un candidato extra in una casella della Quadrupla
Anche un solo candidato estraneo aumenta l'unione e può rendere il pattern invalido.
Eliminare candidati dalle caselle della Quadrupla
Le quattro cifre vanno conservate nelle quattro caselle riservate; si eliminano soltanto altrove nell'unità.
Usare caselle che non condividono un'unità completa
La prova deve appartenere a una singola riga, colonna o blocco.
Trascurare una Coppia o Tripla più semplice
La logica più piccola è preferibile quando disponibile.
Considerare una Quadrupla non produttiva come progresso
Riconoscere un pattern non cambia la griglia se non c'è nulla da eliminare.
Una Quadrupla nuda è più difficile da cercare perché il numero di combinazioni cresce rapidamente. Il metodo più sicuro non è provare ogni gruppo di quattro caselle a caso, ma partire da caselle con due o tre candidati e costruire gradualmente l'unione. Se aggiungendo una quarta casella l'unione rimane di quattro cifre, verifica allora il sottoinsieme completo e cerca eliminazioni.
La presenza di una Coppia o Tripla più piccola dentro le stesse quattro caselle merita attenzione. Se due caselle riservano già due cifre, o tre caselle riservano tre cifre, quella deduzione più semplice dovrebbe normalmente essere applicata prima. La Quadrupla può essere corretta, ma non è la spiegazione più economica dello stato candidato.
La regola di capacità resta la stessa: quattro posizioni devono ospitare quattro valori e non esiste spazio per una quinta cifra. Questa interpretazione è più robusta della ricerca di una forma grafica particolare e prepara il passaggio al concetto più generale di sottoinsieme nudo N→N.
In pratica, una Quadrupla nuda diventa interessante soprattutto in unità ancora abbastanza dense di candidati. Se la riga contiene soltanto quattro caselle irrisolte, la relazione può essere vera ma quasi tautologica; se invece quattro caselle con pochi candidati riservano quattro cifre e le stesse cifre compaiono in altre tre o quattro caselle, la pulizia può essere sostanziale.
Controlla anche la minimalità del sottoinsieme. Se le quattro caselle {1,2}, {1,2}, {3,4}, {3,4} formano formalmente un'unione {1,2,3,4}, la struttura è meglio descritta come due Coppie nude indipendenti. Usare la deduzione minima rende la soluzione più leggibile e riduce il rischio di eliminazioni basate su una combinazione troppo grande.
La Quadrupla nuda è quindi utile anche come esercizio concettuale: dimostra che la logica dei sottoinsiemi non dipende da un numero specifico di caselle. Quello che conta è la corrispondenza esatta tra capacità delle caselle e numero di cifre possibili. Quando questa capacità è saturata, i candidati sono esclusi dal resto dell'unità.
Prima di considerare conclusa la verifica, prova anche a ricontare l’unità dal punto di vista opposto: le quattro cifre riservate devono avere abbastanza posti nelle quattro caselle e nessuna quinta cifra può essere necessaria per completarle. Questo controllo incrociato riduce gli errori quando le note sono dense o distribuite in modo irregolare.
Esercizio di riconoscimento
Scegli quattro caselle con poche note in una riga. Calcola l'unione e verifica se esistono esattamente quattro cifre e almeno un bersaglio esterno.
FAQ
Ogni casella di una Quadrupla nuda deve avere quattro candidati?
No. Può averne due, tre o quattro, purché appartengano tutti allo stesso insieme di quattro cifre.
Quattro caselle bivalue possono formare una Quadrupla nuda?
Sì, se la loro unione contiene esattamente quattro cifre distinte.
Una Quadrupla nuda può apparire in un blocco?
Sì. La regola vale in righe, colonne e blocchi.
Una Quadrupla nuda è semplicemente una Tripla più grande?
Dal punto di vista logico sì: applica la stessa regola N caselle → N cifre con N=4.
Esiste un Locked Quad?
Non come categoria standard analoga a Locked Pair/Triple, perché un'intersezione blocco-linea contiene solo tre caselle.
Le Quadruple nude sono frequenti?
Sono più rare di Coppie e Triple, ma compaiono in puzzle avanzati con molti candidati.
Devo cercare le Quadruple prima dei Fish o delle Wings?
Di solito conviene esaurire prima i sottoinsiemi più semplici; poi scegli la famiglia che la struttura dei candidati rende più evidente.
Cosa imparare dopo
Confronta la Quadrupla nascosta e poi passa a X-Wing, Swordfish e Jellyfish per vedere un'altra forma della stessa idea di capacità limitata applicata a una sola cifra attraverso più unità.