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Un candidato è una cifra che non è ancora stata esclusa per una casella Sudoku non risolta.
Per calcolare i candidati, parti dalle cifre 1–9 ed elimina ogni cifra già vietata dalla riga, dalla colonna o dal blocco della casella. Le cifre che restano sono le sue possibilità legali attuali.
I candidati diventano essenziali quando il Sudoku si fa più difficile, perché il progresso non consiste sempre in un inserimento immediato. Molte tecniche intermedie e avanzate dimostrano che uno o più candidati sono impossibili; quelle eliminazioni cambiano la struttura della griglia finché emerge un valore forzato o un nuovo schema.
- Candidati
- Cella obiettivo
Cos'è un candidato nel Sudoku?
Supponiamo che una casella vuota possa contenere legalmente 2, 5 oppure 8. Il suo insieme di candidati è:
{2,5,8}
Questo non significa che tre numeri siano «quasi corretti». Significa semplicemente che, con le informazioni disponibili in quel momento, nessuno dei tre è ancora stato escluso.
Un candidato è quindi una possibilità logica, non una supposizione. Può scomparire più avanti quando una nuova deduzione introduce un vincolo aggiuntivo.
Come si trovano i candidati di una casella?
Il procedimento base è sistematico:
- parti dalle cifre 1–9;
- elimina le cifre già presenti nella riga;
- elimina le cifre già presenti nella colonna;
- elimina le cifre già presenti nel blocco 3×3;
- ciò che rimane forma l'insieme dei candidati.
Se, per esempio, una casella vede già 1, 3 e 7 nella riga; 2 e 9 nella colonna; 4 e 6 nel blocco, le sole cifre non escluse possono essere 5 e 8. La casella è allora bivalue: {5,8}.
Il calcolo è locale, ma dipende da tutte e tre le unità della casella.
I candidati sono possibilità, non tentativi
Scrivere un candidato non significa «provare» quella cifra. Significa registrare che la cifra è ancora compatibile con le regole.
Una buona risoluzione mantiene questa distinzione molto netta:
- candidato presente = non ancora escluso;
- candidato eliminato = esiste una prova logica che lo rende impossibile;
- valore risolto = esiste una prova che quella cifra deve occupare la casella.
Confondere candidati e tentativi porta facilmente a guessing non controllato.
Candidati della casella vs posizioni di una cifra in una unità
I candidati possono essere letti da due direzioni complementari.
Vista centrata sulla casella
Chiedi:
Quali cifre possono ancora entrare in questa casella?
Questa prospettiva è utile per Singles nudi, coppie, triple e molte tecniche basate su insiemi di candidati.
Vista centrata sulla cifra
Chiedi:
In quali caselle di questa riga, colonna o blocco può ancora comparire il 6?
Questa prospettiva è fondamentale per Singles nascosti, Locked Candidates, Fish, Coloring e Chains.
Un solutore forte passa continuamente da una vista all'altra.
Candidati legali vs note scritte
Un candidato legale esiste per la logica della griglia, anche se non lo hai annotato.
Una nota o pencil mark è soltanto la rappresentazione visibile di quel candidato.
Per questo due giocatori possono avere note diverse sulla stessa griglia pur ragionando sullo stesso insieme di possibilità: uno può usare notazione completa, l'altro annotazioni selettive.
La distinzione diventa importante quando una tecnica richiede che le note siano complete. L'assenza di una nota non prova automaticamente che il candidato sia impossibile, a meno che tu sappia che la notazione è completa e aggiornata.
Perché i candidati cambiano durante la risoluzione
Ogni nuovo valore risolto crea nuove esclusioni nei suoi peers.
Se inserisci il 7 in una casella:
- il 7 viene eliminato dalle altre caselle della stessa riga;
- dalla stessa colonna;
- dallo stesso blocco.
Queste eliminazioni possono ridurre un insieme {3,7} a {3}, creare una coppia, lasciare una cifra in una sola posizione di una unità o completare una struttura avanzata.
I candidati sono quindi dinamici. Una lista corretta cinque mosse fa può essere sbagliata adesso se non è stata aggiornata.
Come le eliminazioni dei candidati creano progresso
Nei Sudoku facili, molte mosse sono inserimenti diretti. Nei Sudoku difficili, il progresso spesso arriva prima come eliminazione.
Una tecnica può dimostrare che r5c7≠4. Da sola questa eliminazione potrebbe sembrare piccola, ma può provocare una catena di conseguenze:
- una casella diventa Singolo nudo;
- una cifra resta in una sola posizione di una unità;
- emerge una coppia;
- cambia un Strong Link;
- diventa disponibile un'altra tecnica.
Per questo le eliminazioni sono vere mosse logiche, non «mezze mosse».
Singles nudi dai candidati
Un Singolo nudo appare quando una casella ha un solo candidato rimasto.
Se una casella passa da:
{2,5}
a:
{5}
allora 5 è forzato in quella casella.
Singles nascosti dalle posizioni dei candidati
Un Singolo nascosto usa invece la vista centrata sulla cifra.
Una casella può avere diversi candidati, per esempio {2,5,8}, ma se in una certa riga il numero 8 è possibile soltanto in quella casella, allora 8 deve essere inserito lì.
Il candidato non è «solo» nella casella; è solo come posizione possibile della cifra nell'unità.
Come i candidati rivelano i sottoinsiemi
I candidati permettono di riconoscere coppie, triple e quadruple.
Se due caselle della stessa unità contengono soltanto {3,7}, quei due numeri devono occupare quelle due caselle in qualche ordine. Di conseguenza, 3 e 7 possono essere eliminati dalle altre caselle dell'unità: è una Coppia nuda.
Il principio si estende a tre e quattro caselle, e ha anche una versione «nascosta» centrata sulle posizioni delle cifre.
Senza una rappresentazione affidabile dei candidati, questi schemi sono molto più difficili da vedere.
Come i candidati supportano le tecniche avanzate
Tecniche come X-Wing, Swordfish, XY-Wing, Coloring, X-Chain e AIC non lavorano principalmente sui valori già risolti. Lavorano sulla struttura delle possibilità residue.
In questi casi contano domande come:
- dove può ancora comparire una certa cifra?
- quali caselle sono bivalue?
- quali candidati sono collegati da Strong o Weak Links?
- quali candidati possono essere eliminati perché vedono entrambi gli endpoint di una struttura?
La precisione dei candidati diventa quindi parte della precisione della tecnica stessa.
Notazione completa vs parziale dei candidati
Esistono due approcci principali.
Notazione completa dei candidati
Annoti in ogni casella vuota tutte le cifre ancora legalmente possibili.
Vantaggi:
- rende visibile tutta la struttura;
- supporta meglio tecniche di subset e Chains;
- riduce l'ambiguità quando analizzi una posizione.
Svantaggio: può rendere la griglia molto densa.
Notazione parziale o selettiva
Annoti solo le possibilità che ritieni strategicamente utili, spesso per una certa cifra o in certe unità.
È più leggera, ma richiede disciplina: una nota assente non può essere interpretata come «candidato escluso» se non stai usando notazione completa.
Bisogna scrivere ogni candidato?
No. Molti Sudoku facili possono essere risolti quasi senza note. Anche giocatori esperti usano spesso notazione selettiva finché la griglia rimane leggibile.
La scelta dipende da:
- difficoltà del puzzle;
- memoria e stile personale;
- tecnica che stai cercando;
- supporto dell'app o del software.
La regola pratica è usare la quantità minima di notazione che ti permette di ragionare senza ambiguità.
Un modo utile per controllare la qualità dei candidati è distinguere tra validità locale e coerenza globale. La validità locale deriva direttamente dalle tre unità della casella: una cifra non può essere candidata se è già presente in riga, colonna o blocco. La coerenza globale emerge invece dalle tecniche: una cifra può essere localmente legale ma diventare logicamente impossibile per effetto di una coppia, un Fish o una Chain. Questo spiega perché una lista di candidati può ridursi anche senza nuovi valori inseriti.
Quando studi una tecnica, chiediti sempre quale tipo di eliminazione stai applicando. Se l'eliminazione deriva solo dalle regole immediate della griglia, stai aggiornando la legalità locale. Se deriva da una struttura logica, stai raffinando l'insieme delle possibilità attraverso una deduzione. Entrambi i processi sono validi, ma confonderli rende più difficile capire perché una mossa funziona.
Come mantenere accurate le liste di candidati
Una buona routine è:
- quando inserisci un valore, aggiorna i suoi peers;
- non eliminare mai un candidato senza una ragione verificabile;
- se usi notazione completa, assicurati che sia davvero completa;
- se usi note selettive, ricordati che le caselle possono contenere candidati non scritti;
- dopo una sequenza di eliminazioni, cerca Singles e nuovi subset prima di passare oltre.
Gli errori nei candidati si propagano. Un singolo candidato cancellato per sbaglio può creare un falso Singolo o un falso pattern.
Candidati nei Sudoku digitali
Le app possono gestire i candidati in modi diversi:
- note manuali inserite dal giocatore;
- candidati automatici completi;
- aggiornamento automatico dopo ogni valore;
- evidenziazione dei candidati uguali;
- modalità ibride.
Queste funzioni non cambiano la logica del Sudoku. Cambiano soltanto quanta parte del lavoro di registrazione viene svolta dall'interfaccia.
Per imparare, è utile capire come si calcolano i candidati anche se l'app può mostrarli automaticamente.
FAQ
Quanti candidati può avere una casella Sudoku?
Una casella vuota può teoricamente avere da uno a nove candidati, anche se nello stato reale di un puzzle valido i casi con molti candidati sono tipici delle fasi iniziali.
Una casella è risolta quando ha due candidati?
No. Una casella con due candidati è bivalue, ma non è ancora risolta. Serve una deduzione che elimini uno dei due o determini quale deve essere vero.
Note e candidati sono la stessa cosa?
Non esattamente. Il candidato è una possibilità logica; la nota è il modo in cui quella possibilità viene registrata o mostrata.
Qual è la differenza tra Singolo nudo e Singolo nascosto?
Il Singolo nudo riguarda una casella con un solo candidato. Il Singolo nascosto riguarda una cifra che ha una sola posizione possibile in una unità.
I candidati dovrebbero aggiornarsi automaticamente?
In un'app possono farlo, ed è comodo. Su carta o con note manuali, devi aggiornarli tu. In entrambi i casi la logica sottostante è la stessa.
Un candidato può essere legale adesso e impossibile più avanti?
Sì. «Legale adesso» significa solo che non è ancora escluso dalle informazioni attuali. Nuove deduzioni possono eliminarlo in seguito.
Cosa imparare dopo
Dopo aver capito i candidati, conviene studiare come registrarli con note complete, selettive o Snyder e come mantenerli aggiornati senza confondere la notazione con la logica.