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Le regole del Sudoku classico sono semplici. La difficoltà nasce dal fatto che tre vincoli si sovrappongono in ogni casella della griglia.
Per completare correttamente un Sudoku 9×9 devi inserire le cifre da 1 a 9 in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni blocco 3×3 contenga ciascuna cifra esattamente una volta.
- Riga
- Colonna
- Riquadro
Le regole del Sudoku in breve
Un Sudoku classico contiene 81 caselle organizzate in nove righe, nove colonne e nove blocchi 3×3.
La griglia iniziale contiene alcuni numeri già fissati, chiamati indizi, dati o givens. Tu completi le altre caselle rispettando contemporaneamente queste tre regole:
- Nessuna cifra da 1 a 9 può ripetersi in una riga.
- Nessuna cifra da 1 a 9 può ripetersi in una colonna.
- Nessuna cifra da 1 a 9 può ripetersi in un blocco 3×3.
Quando la griglia è completa, ogni riga, colonna e blocco contiene quindi tutte le cifre da 1 a 9 esattamente una volta.
Regola 1: ogni riga contiene 1–9
Ogni riga della griglia deve contenere le cifre da 1 a 9 senza ripetizioni.
Se in una riga compare già un 6, nessun'altra casella della stessa riga può contenere 6. Durante la risoluzione questa regola viene usata continuamente per eliminare candidati dalle caselle vuote.
Quando una riga contiene già otto cifre diverse, la nona è forzata: deve essere l'unica cifra da 1 a 9 che manca ancora.
La regola non dice in quale ordine debbano comparire i numeri. Una riga può essere 8 1 6 3 5 7 4 9 2 oppure qualunque altra permutazione valida, purché ogni cifra compaia una sola volta.
Regola 2: ogni colonna contiene 1–9
La stessa restrizione vale verticalmente.
Ogni colonna deve contenere le cifre da 1 a 9 esattamente una volta. Se una colonna contiene già un 4, tutte le altre caselle di quella colonna escludono il candidato 4.
Una casella non viene quindi valutata solo guardando la riga. Una cifra che sarebbe consentita dalla riga può essere vietata dalla colonna, e viceversa.
Questa sovrapposizione tra vincoli è uno dei motivi per cui il Sudoku produce deduzioni: ogni inserimento modifica contemporaneamente le possibilità di più caselle.
Regola 3: ogni blocco 3×3 contiene 1–9
La griglia 9×9 è divisa anche in nove blocchi da 3×3 caselle.
Ogni blocco deve contenere le cifre da 1 a 9 esattamente una volta. Se un blocco contiene già un 9, nessuna delle altre otto caselle del blocco può contenere 9.
Per un principiante è facile controllare riga e colonna e dimenticare il blocco. Ma una cifra è legalmente possibile in una casella solo se non crea una ripetizione in nessuna delle tre unità a cui quella casella appartiene.
Il blocco è anche fondamentale per molte tecniche successive, perché interseca tre righe e tre colonne e permette deduzioni come Crosshatching, Pointing e Claiming.
Non puoi modificare gli indizi iniziali
Le cifre già presenti quando il puzzle viene pubblicato fanno parte della definizione del Sudoku specifico.
Non sono ipotesi e non vanno cambiate durante la risoluzione. Nei giochi digitali di solito sono anche visivamente distinte dai valori inseriti dal giocatore.
Se modificassi un indizio, non staresti più risolvendo lo stesso puzzle: avresti creato una griglia diversa con un insieme di vincoli diverso.
Quando un inserimento è valido?
Un inserimento è legalmente valido se la cifra non è già presente nella stessa riga, colonna o blocco.
Ma per risolvere logicamente un Sudoku c'è una distinzione importante tra «può stare qui» e «deve stare qui».
Se una casella può contenere 2 o 7, entrambi sono candidati legali. Inserire 2 solo perché non viola immediatamente una regola sarebbe comunque un tentativo. Per un inserimento logicamente giustificato devi poter dimostrare che le alternative sono impossibili oppure che una cifra non ha nessun'altra posizione disponibile nella propria unità.
Questa distinzione separa un candidato da una soluzione dimostrata della casella.
Cosa rende valido un Sudoku completato?
Una griglia completata è valida quando:
- tutte le 81 caselle sono riempite;
- ogni riga contiene 1–9 una sola volta;
- ogni colonna contiene 1–9 una sola volta;
- ogni blocco 3×3 contiene 1–9 una sola volta;
- tutti gli indizi iniziali sono rimasti invariati.
Una griglia piena non è automaticamente corretta. Se anche una sola riga, colonna o blocco contiene una ripetizione, la soluzione non è valida.
Per un puzzle pubblicato correttamente si verifica inoltre che gli indizi conducano a una soluzione unica. L'unicità è una proprietà del puzzle, non una quarta regola strutturale della griglia.
Esempio pratico: questo inserimento è legale?
Immagina una casella vuota in cui vuoi inserire 5.
Controlla tre cose:
- Riga: esiste già un 5 nella stessa riga?
- Colonna: esiste già un 5 nella stessa colonna?
- Blocco: esiste già un 5 nello stesso blocco 3×3?
Se la risposta è sì anche a una sola domanda, il 5 non è legalmente possibile in quella casella.
Se tutte e tre le risposte sono no, il 5 è un candidato legale. Ma questo controllo da solo non dimostra necessariamente che 5 sia la risposta corretta: potrebbe esserci più di un candidato ancora possibile.
Cosa non è una regola del Sudoku classico?
Molte idee che compaiono nei puzzle, nelle varianti o nelle tecniche di risoluzione vengono confuse con le tre regole fondamentali. Nel Sudoku classico standard non fanno parte del set di vincoli di base.
Le diagonali non contano, salvo che la variante lo richieda
Nel Sudoku classico una cifra può ripetersi sulla stessa diagonale purché non si ripeta nella stessa riga, colonna o blocco.
Il Sudoku X o Sudoku diagonale aggiunge il vincolo che una o entrambe le diagonali principali contengano anch'esse 1–9. È una regola della variante, non del Sudoku classico.
Le cifre non devono sommare a un valore particolare
Non esiste una somma-obiettivo per righe, colonne o blocchi nel Sudoku classico.
È vero che le cifre 1–9 sommano sempre 45 quando sono tutte presenti una volta, ma questa è una conseguenza matematica del contenuto dell'unità, non un calcolo richiesto per risolvere il puzzle.
Varianti come Killer Sudoku possono aggiungere somme di gabbia, ma quello è un vincolo supplementare.
Una cifra può ripetersi nell'intera griglia
La stessa cifra compare nove volte in una griglia Sudoku completata: una volta in ogni riga, una volta in ogni colonna e una volta in ogni blocco.
La ripetizione è vietata dentro una stessa unità, non nell'intera griglia.
Le note a matita non fanno parte delle regole
I candidati e le note sono strumenti per rappresentare ciò che è ancora possibile nelle caselle non risolte.
Puoi risolvere un Sudoku facile senza scrivere nessuna nota. Nei puzzle più difficili, però, una notazione accurata rende molto più semplice seguire eliminazioni e relazioni tra candidati.
Le tecniche di risoluzione sono deduzioni, non regole aggiuntive
Singoli, Locked Candidates, Coppie, Fish, Wings, Coloring e Chains non aggiungono nuovi vincoli alla griglia.
Sono modi organizzati di dedurre conseguenze dalle regole fondamentali e dallo stato attuale dei candidati.
Un X-Wing, per esempio, non modifica ciò che significa una riga valida. Dimostra soltanto che, dati certi candidati, alcune posizioni non possono contenere una cifra senza violare i vincoli esistenti.
Ogni Sudoku ha una sola soluzione?
Un Sudoku classico pubblicato correttamente dovrebbe avere una soluzione unica.
Le regole di riga, colonna e blocco, però, non garantiscono da sole che un insieme arbitrario di indizi determini una sola griglia. Con troppo pochi indizi o con una scelta inadatta degli indizi possono esistere più completamenti validi.
Per questo la generazione e la validazione di un puzzle includono un controllo del numero di soluzioni.
Alcune tecniche avanzate sfruttano l'aspettativa di unicità, ma non serve considerarla una quarta regola per imparare a giocare correttamente.
Come le varianti del Sudoku cambiano le regole
Le varianti mantengono una parte della struttura classica e aggiungono nuovi vincoli.
Alcuni esempi comuni:
- Diagonal Sudoku / Sudoku X: aggiunge una o due diagonali come unità da 1 a 9.
- Killer Sudoku: aggiunge gabbie con somme e spesso il vincolo di non ripetere cifre nella stessa gabbia.
- Jigsaw Sudoku: sostituisce i blocchi 3×3 regolari con regioni irregolari.
- Anti-Knight / Anti-King: vieta che cifre uguali occupino caselle collegate da mosse specifiche degli scacchi.
Quando affronti una variante, leggi sempre i vincoli aggiuntivi prima di applicare una tecnica. Le regole specifiche della variante determinano quali candidati sono legali e quali deduzioni restano valide.
FAQ
Si può usare lo zero nel Sudoku?
Nel Sudoku classico 9×9 no. Si usano le cifre da 1 a 9. Altri formati possono usare simboli diversi, ma il set deve avere tanti simboli quante sono le posizioni in ogni unità.
Una riga può contenere due volte la stessa cifra mentre il puzzle è incompleto?
No. Il vincolo vale durante tutta la risoluzione, non soltanto a griglia completata. Inserire una seconda copia della stessa cifra nella riga rende subito quello stato invalido.
Ogni blocco 3×3 deve contenere tutte le cifre da 1 a 9?
Sì. In una soluzione completa, ogni blocco contiene 1–9 esattamente una volta.
La stessa cifra può comparire due volte nello stesso blocco 3×3 se è in righe diverse?
No. Il vincolo del blocco è indipendente da riga e colonna. Due 7 nello stesso blocco violano la regola anche se si trovano in righe e colonne diverse.
Indovinare è contro le regole?
Un tentativo può produrre temporaneamente una griglia senza duplicati, quindi non è necessariamente una violazione immediata delle tre regole. Ma non è una deduzione logica. Se stai imparando a risolvere Sudoku con logica, inserisci una cifra solo quando puoi giustificarla.
Cosa imparare dopo
Ora che conosci le regole, passa a Come si gioca a Sudoku per vedere come trasformarle nelle prime mosse. Poi studia La griglia del Sudoku e Candidati per capire il linguaggio usato nelle tecniche successive.