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El sudoku clásico tiene un conjunto de reglas sencillo: completa la cuadrícula con los dígitos del 1 al 9 de forma que cada fila, cada columna y cada bloque de 3×3 contenga cada dígito exactamente una vez.
Esas tres restricciones solapadas son la base de todo el puzzle. El escaneo, los candidatos, las parejas, los Fish, las Wings, la Coloración y las Cadenas son técnicas de resolución, no reglas adicionales. Son formas diferentes de demostrar consecuencias a partir de las mismas restricciones.
- Fila
- Columna
- Caja
Las reglas del sudoku de un vistazo
Un sudoku clásico de 9×9 tiene 81 celdas. Algunas empiezan con dígitos fijos llamados números dados o pistas; tú completas las demás.
Una cuadrícula terminada debe cumplir simultáneamente las tres reglas:
- Filas: cada fila contiene del 1 al 9 exactamente una vez.
- Columnas: cada columna contiene del 1 al 9 exactamente una vez.
- Bloques de 3×3: cada bloque contiene del 1 al 9 exactamente una vez.
Un dígito permitido por la fila pero bloqueado por la columna o el bloque sigue sin ser legal en esa celda. Toda colocación debe respetar las tres unidades.
Regla 1: cada fila contiene del 1 al 9
Cada fila horizontal tiene nueve celdas. Cuando el sudoku está completo, la fila debe contener cada dígito del 1 al 9 exactamente una vez.
Si una fila ya contiene un 6, ninguna otra celda de esa fila puede contener 6. Eso permite eliminar el 6 como posibilidad de todas las demás celdas sin resolver de la misma fila.
A la inversa, si a una fila solo le falta un dígito, ese último dígito tiene una única posición restante. Esta forma tan sencilla de completar una unidad suele llamarse último dígito o Full House.
Regla 2: cada columna contiene del 1 al 9
La misma restricción se aplica verticalmente.
Cada columna completa debe contener los dígitos del 1 al 9 exactamente una vez. Si la columna 4 ya contiene un 8, todas las demás celdas sin resolver de la columna 4 pueden descartar el 8.
Filas y columnas interactúan constantemente. Un dígito que parece encajar en una posición si miras solo la fila puede quedar descartado en cuanto compruebas su columna.
Regla 3: cada bloque de 3×3 contiene del 1 al 9
La cuadrícula clásica está dividida en nueve bloques de 3×3. Cada bloque completo debe contener también cada dígito del 1 al 9 exactamente una vez.
Eso significa que una celda vacía está restringida por tres unidades solapadas al mismo tiempo: una fila, una columna y un bloque.
La regla del bloque es una de las que más suelen olvidar quienes empiezan. Un dígito puede no aparecer ni en la fila ni en la columna y aun así ser imposible porque ese mismo dígito ya está en otra celda del bloque de 3×3.
El solapamiento entre filas, columnas y bloques crea la mayoría de las deducciones del sudoku.
No puedes cambiar las pistas iniciales
Un sudoku empieza con algunos dígitos ya proporcionados. VeyraPlay los llama números dados; pistas es otro término habitual.
Los números dados definen el puzzle inicial y permanecen fijos. Tus entradas completan las celdas restantes.
Las interfaces digitales suelen distinguir visualmente las pistas de los números introducidos por el jugador, pero las restricciones de fila, columna y bloque se aplican a todos los dígitos resueltos de la cuadrícula.
Si una entrada del jugador crea un duplicado, eso no cambia las reglas del puzzle. Significa que el estado actual contiene un error.
¿Qué cuenta como una colocación válida?
Antes de colocar un dígito en una celda vacía, hazte tres preguntas:
- ¿Ese dígito ya está en la fila?
- ¿Ese dígito ya está en la columna?
- ¿Ese dígito ya está en el bloque?
Si la respuesta a cualquiera de ellas es sí, el dígito no es legal en esa celda.
Si las tres respuestas son no, el dígito es un candidato legal, pero que sea legal no demuestra por sí solo que sea la solución de la celda. Puede haber varios dígitos legales al mismo tiempo.
Esta distinción es fundamental:
- candidato legal: los dígitos ya colocados no violan inmediatamente las reglas si ese candidato ocupa la celda;
- colocación forzada: la lógica demuestra que ese dígito debe ocupar la celda;
- adivinanza: eliges entre posibilidades aún sin resolver sin demostrar cuál es correcta.
Resolver sudoku consiste en gran medida en convertir posibilidades legales en eliminaciones demostradas y colocaciones forzadas.
¿Qué hace válida una cuadrícula de sudoku completa?
Un sudoku clásico completo es válido cuando todas las celdas están rellenadas y las tres restricciones se cumplen en toda la cuadrícula.
Puedes comprobar la validez unidad por unidad:
- cada fila contiene nueve dígitos diferentes, exactamente del 1 al 9;
- cada columna contiene nueve dígitos diferentes, exactamente del 1 al 9;
- cada bloque de 3×3 contiene nueve dígitos diferentes, exactamente del 1 al 9.
Una cuadrícula llena que contiene un duplicado en cualquier fila, columna o bloque no es una solución válida de sudoku, aunque sus 81 celdas tengan un dígito.
Además, normalmente se espera que un puzzle publicado concreto tenga una única solución a partir de sus pistas iniciales. Esa es una propiedad de su conjunto de pistas, no una cuarta regla estructural de las cuadrículas completas.
Ejemplo resuelto: ¿es legal esta colocación?
¿Qué no es una regla del sudoku clásico?
Muchas dudas habituales aparecen al mezclar el sudoku clásico con convenciones de resolución o con reglas pertenecientes a otras variantes.
Las diagonales no importan salvo que la variante lo indique
Las dos diagonales largas de un sudoku estándar no tienen que contener los dígitos del 1 al 9 de forma única.
Algunas variantes, llamadas habitualmente Sudoku diagonal o Sudoku X, añaden una o ambas diagonales como unidades adicionales. Si el puzzle no indica explícitamente esa restricción, solo importan filas, columnas y bloques de 3×3.
Los dígitos no tienen que sumar ninguna cantidad
El sudoku clásico no tiene una regla de suma.
Los dígitos son etiquetas del 1 al 9. Sus valores numéricos no crean una condición aritmética. Variantes como Killer Sudoku pueden introducir jaulas y sumas, pero esas reglas no forman parte del sudoku clásico.
Un dígito puede repetirse en el conjunto de la cuadrícula
Sí. Cada dígito aparece varias veces en un sudoku terminado.
La restricción es local: un mismo dígito no puede repetirse dentro de una fila, columna o bloque. En una cuadrícula clásica de 9×9 completa, cada dígito aparece nueve veces en total: una vez en cada fila y una vez en cada columna.
Las marcas de lápiz no forman parte de las reglas
Las marcas de lápiz son una ayuda para resolver. Registran candidatos dentro de las celdas sin resolver y pueden hacer más visibles las relaciones difíciles.
Puedes resolver un sudoku fácil sin escribir ningún candidato o utilizar notación completa en uno difícil. Ninguna de las dos decisiones modifica las reglas de base.
Las técnicas de resolución son deducciones, no reglas adicionales
Un Naked Single, un Candidato bloqueado, un X-Wing o una Cadena no introducen una nueva restricción en el puzzle.
Cada técnica es un argumento lógico repetible que demuestra que un candidato debe colocarse o eliminarse debido a las restricciones originales del sudoku.
¿Todos los sudokus tienen una única solución?
Normalmente se espera que un sudoku clásico correctamente construido tenga una solución única.
Sin embargo, conviene precisar la afirmación. Las reglas de fila, columna y bloque describen cuadrículas completas válidas; no garantizan que cualquier conjunto arbitrario de pistas iniciales tenga exactamente una solución.
Un conjunto de pistas insuficiente o mal diseñado puede permitir varias soluciones. Un conjunto inconsistente puede no permitir ninguna. Por eso los constructores y generadores verifican por separado las pistas para asegurarse de que el puzzle publicado tiene exactamente una solución.
La unicidad resulta relevante para algunas técnicas avanzadas, pero no es necesaria para comprender las tres reglas básicas.
Cómo cambian las reglas las variantes de sudoku
Las variantes de sudoku suelen conservar parte o toda la estructura clásica y añadir una fuente adicional de restricciones.
Puede haber unidades diagonales, regiones irregulares, jaulas aritméticas, recorridos de termómetro, puntos entre celdas vecinas o reglas que prohíben determinadas relaciones entre dígitos.
El conjunto de reglas correcto siempre es el que indique ese puzzle. Cuando no se especifica ninguna regla adicional, una guía de VeyraPlay que hable de sudoku clásico se refiere a las restricciones estándar de fila, columna y bloque de 3×3.
FAQ
¿Se puede utilizar el cero en sudoku?
No en el sudoku estándar de 9×9. El sudoku clásico utiliza los dígitos del 1 al 9.
¿Puede una fila contener dos veces el mismo dígito mientras el puzzle está sin terminar?
Un estado correcto no puede contener dos copias colocadas del mismo dígito en una fila. Si ocurre, al menos una entrada del jugador es incorrecta.
¿Cada bloque de 3×3 necesita todos los dígitos del 1 al 9?
Sí. Cada bloque de 3×3 contiene los dígitos del 1 al 9 exactamente una vez en un sudoku clásico completo.
¿Puede aparecer el mismo número dos veces dentro de un bloque de 3×3 si está en filas diferentes?
No. La restricción del bloque se aplica independientemente de las restricciones de fila y columna. Un dígito solo puede aparecer una vez dentro de cada bloque de 3×3.
¿Adivinar va contra las reglas?
Una adivinanza no crea necesariamente una violación estructural si el dígito elegido todavía es legal, pero es diferente de resolver mediante lógica. Una solución lógica justifica cada colocación o eliminación a partir de la cuadrícula en lugar de elegir al azar una posibilidad aún no resuelta.
Qué aprender después
Cuando las reglas estén claras, aprende la terminología de La cuadrícula del sudoku y pasa después a Cómo jugar al sudoku, donde utilizarás estas restricciones para realizar tus primeras deducciones. Candidatos en sudoku explica la diferencia entre los dígitos que son simplemente legales y los que han quedado forzados lógicamente.