En esta página
Un candidato es un dígito que todavía no ha sido descartado para una celda de sudoku sin resolver.
Para calcular los candidatos de una celda, parte de los dígitos del 1 al 9 y elimina todos los que ya están prohibidos por su fila, columna o bloque. Los que quedan son sus posibilidades legales actuales.
Los candidatos se vuelven esenciales a medida que aumenta la dificultad porque el progreso no siempre consiste en colocar un número inmediatamente. Muchas técnicas intermedias y avanzadas demuestran primero que uno o varios candidatos son imposibles; esas eliminaciones cambian el estado de la cuadrícula hasta que aparece una colocación forzada o un nuevo patrón.
- Candidatos
- Celda objetivo
¿Qué es un candidato en sudoku?
Supongamos que una celda sin resolver puede contener legalmente 2, 5 u 8. Su conjunto de candidatos es:
{2, 5, 8}
Esa notación significa que:
- 2 todavía no ha sido descartado;
- 5 todavía no ha sido descartado;
- 8 todavía no ha sido descartado;
- cualquier otro dígito ya es imposible debido al estado actual de la cuadrícula.
Un candidato no es una predicción sobre cuál parece ser la solución. Es una afirmación sobre lo que sigue siendo posible.
El valor final de la celda será uno de esos candidatos, pero no debes elegirlo hasta que la lógica demuestre cuál de ellos sobrevive.
¿Cómo se encuentran los candidatos de una celda?
Para cualquier celda vacía, comprueba las tres unidades a las que pertenece:
- su fila;
- su columna;
- su bloque de 3×3.
Empieza con:
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Imagina que los dígitos ya presentes entre esas tres unidades descartan:
1, 2, 3, 5, 6, 8, 9
El conjunto restante es:
{4, 7}
Por tanto, 4 y 7 son los candidatos legales de esa celda en este momento.
No debes elegir entre ellos. Mantén ambos hasta que otra colocación o deducción elimine uno, o hasta que alguna lógica a nivel de unidad demuestre que uno de los dos debe ocupar esa posición.
Los candidatos son posibilidades, no suposiciones
Esta diferencia es fundamental.
Un candidato permanece porque las restricciones actuales del sudoku todavía no lo prohíben.
Una suposición coloca uno de esos candidatos sin haber demostrado que tiene que ser correcto.
Si una celda tiene {4, 7}, ambos valores son legales por ahora. Introducir 4 simplemente porque parece prometedor sería adivinar. Eliminar 4 porque una deducción válida demuestra que es imposible es lógica. Una vez eliminado, queda {7} y la celda puede resolverse.
Trabajar con candidatos permite precisamente retrasar cualquier decisión hasta que la cuadrícula aporte información suficiente.
Candidatos de una celda frente a posiciones de un dígito en una unidad
Los candidatos pueden leerse desde dos perspectivas complementarias.
Vista por celda
Pregunta:
¿Qué dígitos pueden seguir yendo en esta celda?
Una celda como {2, 5, 8} tiene tres candidatos posibles. Esta perspectiva es especialmente útil para Candidatos únicos desnudos, Parejas desnudas, Wings y otras técnicas construidas a partir del contenido de celdas concretas.
Vista por dígito
Pregunta:
¿Dónde puede seguir yendo este dígito dentro de esta fila, columna o bloque?
Una fila puede contener el candidato 6 en solo dos celdas sin resolver, aunque ambas tengan otros candidatos adicionales. Esa información posicional es la base de los Candidatos únicos ocultos, Candidatos bloqueados, Enlaces fuertes, Fish y muchas Cadenas.
Aprender a alternar entre estas dos perspectivas es uno de los saltos más importantes entre el sudoku de principiante y el nivel intermedio.
Candidatos legales frente a marcas de lápiz escritas
Un candidato legal forma parte del estado lógico del puzzle.
Una marca de lápiz o nota es una forma de mostrar una parte o la totalidad de ese estado.
Si el conjunto legal completo de una celda es {2, 5, 8}, pero solo has escrito 2 y 8 como notas selectivas, el candidato 5 no ha dejado de ser posible. Simplemente tu notación está incompleta.
Esta distinción importa cuando una deducción presupone información completa de candidatos. No puedes validar con seguridad un patrón a partir de notas incompletas si los candidatos que faltan podrían cambiar la lógica.
La guía Marcas de lápiz en sudoku explica con más detalle la notación completa, la notación selectiva, la notación Snyder y los sistemas de notas digitales.
Por qué cambian los candidatos durante una resolución
Los conjuntos de candidatos describen la cuadrícula actual, no una propiedad permanente del puzzle.
Cada vez que se coloca un dígito, ese valor pasa a ser imposible en todas las celdas sin resolver que comparten fila, columna o bloque con la celda resuelta. Una eliminación de candidatos también puede modificar estructuras en otros lugares.
Una secuencia habitual es:
- se resuelve el dígito 5 en una celda;
- el 5 se elimina de todas sus celdas relacionadas sin resolver;
- otra celda pasa de
{5, 7}a{7}; - esa celda se convierte en un Candidato único desnudo;
- al resolver el 7 se eliminan más candidatos de sus celdas relacionadas;
- aparece otra colocación o un nuevo patrón.
Este ciclo explica por qué mantener candidatos forma parte de la resolución y no es simple contabilidad.
Cómo las eliminaciones de candidatos crean progreso
Una jugada de sudoku no tiene por qué rellenar una celda inmediatamente.
Supongamos que una celda contiene {3, 8} y una técnica válida demuestra que 3 no puede estar allí. El nuevo conjunto es:
{8}
La eliminación ha creado una colocación forzada.
En puzzles más difíciles, una eliminación puede no generar un Single de inmediato. Puede simplificar una Pareja, crear un Enlace fuerte, romper una estructura Fish o revelar una Cadena. El progreso sigue siendo real porque el espacio de posibilidades se ha reducido.
Por eso las guías avanzadas suelen describir resultados como:
elimina el candidato 6 de r4c7en lugar de:
coloca ahora un dígito.
Candidatos únicos desnudos a partir de candidatos
Si una celda sin resolver tiene exactamente un candidato legal, ese candidato debe ser su valor.
Ejemplo:
{8}
La celda debe contener 8 porque todos los demás dígitos ya han sido eliminados.
Esto es un Candidato único desnudo (Naked Single): la solución es visible directamente en el conjunto de candidatos de la celda.
Candidatos únicos ocultos a partir de posiciones de candidatos
Un Candidato único oculto (Hidden Single) utiliza la vista por dígito.
Imagina una fila en la que el candidato 6 aparece en una sola celda sin resolver. Esa celda podría contener {2, 6, 9}, por lo que no es un Candidato único desnudo. Sin embargo, si ninguna otra celda de la fila puede contener 6, entonces el 6 debe colocarse allí.
El 6 está «oculto» entre otros candidatos dentro de la celda, pero ocupa una posición única dentro de la unidad.
Por eso es tan importante revisar las posiciones de un mismo dígito dentro de una fila, columna o bloque como contar los candidatos de una celda concreta.
Cómo los candidatos revelan subconjuntos
Las relaciones entre candidatos pueden reservar varios dígitos para varias celdas.
Supongamos que dos celdas de una misma unidad contienen únicamente:
{3, 8}
Esas dos celdas deben contener 3 y 8 en algún orden. Por tanto, ninguna otra celda de esa unidad puede mantener 3 u 8 como candidatos.
Esto es una Pareja desnuda.
Los Tríos y subconjuntos mayores extienden la misma idea. Los subconjuntos ocultos invierten la perspectiva y buscan varios dígitos restringidos a un conjunto concreto de celdas.
La idea importante es que los candidatos no solo describen incertidumbre. Su distribución crea estructura lógica.
Cómo los candidatos sostienen las técnicas avanzadas
A medida que aumenta la dificultad, los candidatos se convierten en la materia prima de muchas familias:
- Candidatos bloqueados comparan dónde puede aparecer un mismo dígito en la intersección entre bloque y fila o columna;
- los Fish comparan posiciones de un candidato entre varias filas y columnas;
- las Wings utilizan pequeños conjuntos de candidatos en celdas conectadas;
- la Coloración sigue relaciones fuertes para un mismo candidato;
- las Cadenas conectan estados verdaderos y falsos de candidatos a través de celdas y unidades.
No necesitas comprender todavía esas técnicas para aprender candidatos. Lo importante es entender que todas ellas dependen de que el estado de candidatos sea correcto.
Notación completa frente a notación parcial de candidatos
Un solucionador puede trabajar con candidatos sin mostrar todos ellos en todo momento.
Notación completa de candidatos
Cada celda sin resolver muestra todos sus candidatos legales actuales.
Es el estado más claro para resolver de forma sistemática en niveles intermedios y avanzados porque puedes confiar en que un candidato ausente ha sido descartado realmente.
Notación parcial o selectiva
Solo se registra cierta información de candidatos.
Puede mantener la cuadrícula más limpia y resultar eficiente en puzzles sencillos, pero las notas dejan de representar el estado lógico completo. Antes de aplicar una técnica que dependa de conjuntos completos de candidatos, puede ser necesario completar o verificar la notación.
¿Hay que escribir todos los candidatos?
No.
Muchos sudokus fáciles se resuelven mediante escaneo y Singles sin anotar todos los candidatos. Algunas personas con experiencia en papel utilizan deliberadamente una notación escasa hasta que la dificultad hace necesario construir la cuadrícula completa de candidatos.
La pregunta correcta no es:
¿He rellenado todas las celdas vacías con notas?
sino:
¿Tengo suficiente información fiable de candidatos para la deducción que quiero realizar?
Para aprender técnicas avanzadas, trabajar con candidatos completos suele ser el estado más seguro porque las relaciones relevantes están explícitas.
Cómo mantener correctas las listas de candidatos
Un error en candidatos puede hacer que una técnica válida parezca incorrecta o, peor aún, que una deducción falsa parezca válida.
Mantén esta disciplina:
- Comprueba fila, columna y bloque antes de añadir un candidato.
- Después de cada dígito resuelto, elimina ese valor de todas sus celdas relacionadas sin resolver.
- Aplica inmediatamente las eliminaciones de candidatos que hayas demostrado.
- No mantengas un candidato solo porque fuera posible varias jugadas atrás.
- Antes de utilizar un patrón avanzado, verifica que el estado de candidatos relevante sea completo y coherente.
Si una resolución empieza a producir contradicciones extrañas, revisar los candidatos recientes suele ser uno de los primeros pasos de diagnóstico.
Candidatos en un sudoku digital
Una interfaz digital puede tratar los candidatos de varias formas:
- notas completamente manuales;
- candidatos legales automáticos;
- eliminación automática de notas cuando colocas un dígito;
- filtros que resaltan todas las apariciones de un candidato;
- sistemas híbridos donde el juego conoce el estado completo pero solo muestra las notas elegidas por el jugador.
Estas ayudas cambian el trabajo de mantenimiento, pero no las reglas lógicas del sudoku.
Los candidatos automáticos suelen eliminar únicamente valores que ya son ilegales por un dígito resuelto en la misma fila, columna o bloque. Normalmente no realizan por ti deducciones avanzadas como Candidatos bloqueados, X-Wing o Cadenas.
FAQ
¿Cuántos candidatos puede tener una celda de sudoku?
Una celda vacía puede tener desde un candidato hasta varios. En una cuadrícula poco avanzada puede llegar a tener muchos valores legales, aunque cada colocación y eliminación va reduciendo esos conjuntos.
¿Una celda está resuelta cuando tiene dos candidatos?
No. Dos candidatos significan que ambas posibilidades siguen abiertas. La celda se resuelve cuando la lógica reduce su conjunto a un solo valor o demuestra directamente cuál de los candidatos debe colocarse.
¿Las notas y los candidatos son lo mismo?
No exactamente. Un candidato es una posibilidad lógica; una nota es una representación visible de esa posibilidad. Tus notas pueden ser parciales aunque el conjunto lógico de candidatos sea mayor.
¿Cuál es la diferencia entre un Candidato único desnudo y uno oculto?
El Candidato único desnudo se detecta dentro de una celda porque solo queda un candidato. El Candidato único oculto se detecta dentro de una unidad porque un dígito solo dispone de una posición posible, aunque la celda tenga otros candidatos.
¿Los candidatos deberían actualizarse automáticamente?
Depende de la interfaz. Algunas aplicaciones actualizan solo los candidatos que dejan de ser legales tras colocar un número; otras dejan toda la gestión en manos del jugador. Ninguna opción cambia la lógica subyacente.
¿Un candidato puede ser legal ahora y resultar imposible más adelante?
Sí. Candidato significa que el estado actual aún no lo descarta. Nuevas colocaciones o deducciones pueden demostrar después que ese candidato no puede formar parte de la solución.
Qué aprender después
Cuando entiendas cómo se calculan y actualizan los candidatos, continúa con Marcas de lápiz en sudoku para aprender diferentes formas de mostrarlos. Después estudia Candidato único desnudo y Candidato único oculto, las dos deducciones básicas que convierten la información de candidatos en colocaciones directas.