Un candidat est un chiffre qui reste possible dans une case non résolue compte tenu de l'état actuel de la grille.
Les candidats transforment une case vide en information explicite.
Au lieu de voir :
« Je ne sais pas ce qui va ici. »
vous voyez :
{2,5,8}Cela signifie que 2, 5 et 8 sont encore compatibles avec la ligne, la colonne et le bloc de cette case.
Comment déterminer les candidats d'une case
Pour une case vide :
- commencez avec
{1,2,3,4,5,6,7,8,9}; - retirez les chiffres déjà présents dans sa ligne ;
- retirez ceux de sa colonne ;
- retirez ceux de son bloc.
L'ensemble restant est la liste actuelle des candidats.
Un candidat n'est pas une solution
C'est la distinction la plus importante.
Si une case contient :
{3,7}
vous savez seulement que 3 et 7 sont encore possibles.
Vous ne savez pas encore lequel des deux est correct.
Un placement devient justifié lorsqu'une conclusion supplémentaire élimine l'une des possibilités ou prouve directement l'autre.
Quand une case n'a qu'un candidat
Une case réduite à :
{6}
est un Singleton nu.
Le chiffre 6 est alors forcé.
C'est l'exemple le plus simple de l'utilité des candidats : une liste de possibilités devient une solution unique.
Quand un chiffre n'a qu'une position dans une unité
Les candidats servent aussi à raisonner dans l'autre direction.
Supposons qu'une ligne ait plusieurs cases non résolues, mais que le candidat 4 n'apparaisse que dans une seule d'entre elles.
Cette case doit contenir 4.
C'est un Singleton caché.
La case peut contenir d'autres notes ; ce qui compte est que 4 n'a aucun autre emplacement dans l'unité.
Les candidats évoluent après chaque placement
Si vous placez un 8 dans une case, retirez 8 des candidats de toutes ses cases liées.
Cette mise à jour peut créer :
- un Singleton nu ;
- un Singleton caché ;
- une paire ;
- une interaction Locked Candidates ;
- une autre structure utile.
Les candidats sont donc un état dynamique, pas une annotation figée.
Candidats et notes : même logique, rôles différents
Candidat est le concept logique.
Note est la manière de le représenter dans l'interface ou au crayon.
Une petite note « 5 » dans une case signifie normalement :
5 est actuellement candidat ici.
Cette distinction est utile lorsqu'une interface affiche automatiquement les candidats ou lorsqu'une leçon raisonne sur les possibilités sans montrer de petites notes.
Candidats complets ou notes sélectives
Deux approches courantes :
Notes complètes
Afficher tous les candidats légaux dans toutes les cases non résolues.
Avantages :
- techniques intermédiaires plus faciles à vérifier ;
- risque réduit d'oublier une possibilité ;
- bonne base pour l'apprentissage.
Notes sélectives
N'écrire que certaines informations utiles.
Avantages :
- grille visuellement plus légère ;
- possible pour les joueurs expérimentés.
Inconvénient :
- certaines techniques sont dangereuses si l'on suppose à tort que les notes sont complètes.
Pour l'apprentissage des techniques, VeyraPlay privilégie un état de candidats suffisamment complet pour que la conclusion soit prouvable.
Les candidats dans les techniques intermédiaires
Locked Candidates
On examine où un chiffre peut encore apparaître dans une intersection bloc-ligne.
Paires nues
Deux cases réservent deux candidats.
Paires cachées
Deux candidats sont limités à deux cases.
Triplets
Même principe, étendu à trois cases ou trois chiffres.
Les candidats permettent de passer du simple placement à la logique d'élimination.
Candidats bivalue et trivalue
Une case bivalue possède exactement deux candidats.
Exemple :
{2,7}
Une case trivalue en possède exactement trois.
Exemple :
{2,7,9}
Ces termes deviennent utiles pour les Wings et les Chains.
Erreurs fréquentes avec les candidats
Oublier de les mettre à jour
Une vieille note peut empêcher de voir un Singleton ou créer un faux motif.
Supprimer un candidat sans preuve
Une élimination est une conclusion logique au même titre qu'un placement.
Confondre note absente et candidat impossible
Si les notes sont sélectives, l'absence d'un chiffre ne prouve rien.
Utiliser une technique qui suppose un état complet avec des notes partielles
Le motif peut sembler valide simplement parce qu'un candidat n'a pas été écrit.
Une bonne routine
- mettre les candidats à jour ;
- chercher les Singles ;
- chercher les restrictions par chiffre ;
- chercher les petites structures de cellules ;
- éliminer ;
- mettre à jour à nouveau.
FAQ
Qu'est-ce qu'un candidat au Sudoku ?
Un chiffre encore légalement possible dans une case non résolue.
Une case peut-elle avoir plusieurs candidats corrects ?
Plusieurs candidats peuvent être possibles temporairement, mais une grille à solution unique finira par en retenir un seul dans chaque case.
Dois-je écrire tous les candidats ?
Pas forcément sur les grilles simples. Pour les techniques intermédiaires et avancées, des candidats complets sont souvent plus sûrs.
Que signifie bivalue ?
Une case qui possède exactement deux candidats.
Que lire ensuite ?
Passez à Notes au Sudoku pour l'aspect pratique de la notation, puis aux Stratégies Sudoku intermédiaires lorsque vous êtes à l'aise avec un état de candidats complet.