Une paire nue est formée de deux cases non résolues d'une même ligne, colonne ou bloc qui contiennent exactement les mêmes deux candidats.
Exemple :
- case A
{3,9} - case B
{3,9}
L'une de ces cases sera 3 et l'autre 9.
Vous ne savez pas encore laquelle reçoit quel chiffre.
Mais vous savez que, dans l'unité commune, 3 et 9 sont entièrement réservés à ces deux cases.
Ils peuvent donc être supprimés des autres cases de cette unité.
Règle courte
Deux cases.
Les mêmes deux candidats.
Une unité commune.
→ Supprimez ces deux candidats de toutes les autres cases de l'unité.
Pourquoi la paire est forcée
Une ligne, colonne ou un bloc ne peut contenir chaque chiffre qu'une seule fois.
Si deux cases n'acceptent que {X,Y}, elles doivent à elles deux recevoir X et Y.
Il n'existe aucune troisième possibilité pour l'une des deux cases.
X et Y ne peuvent donc pas être utilisés par une autre case de la même unité.
La paire ne résout pas encore chaque case individuellement.
Elle crée une réservation.
Exemple pas à pas
Une paire nue peut apparaître dans toute unité
Elle peut se trouver dans :
- une ligne ;
- une colonne ;
- un bloc.
Les deux cases n'ont pas besoin d'être adjacentes.
Elles doivent simplement partager au moins une unité.
Une paire peut parfois agir dans deux unités
Si les deux cases partagent à la fois :
- une ligne et un bloc ;
- ou une colonne et un bloc,
la même réservation {X,Y} peut produire des éliminations dans les deux unités.
On parle parfois de paire verrouillée.
La logique n'est pas différente. Les deux cases partagent simplement plus d'une unité.
Ce qui n'est pas une paire nue
Ces deux cases :
{2,7}{2,7,8}
ne forment pas une paire nue.
La seconde possède une troisième possibilité.
De même :
{2,7}{4,9}
ne réservent pas les mêmes chiffres.
Et deux cases {2,7} situées dans des zones qui ne partagent aucune unité ne créent aucune réservation commune.
Paire nue et paire cachée
Ces techniques décrivent la même idée « deux pour deux » depuis deux directions.
Paire nue
Cases d'abord
Ces deux cases contiennent uniquement X et Y.
→ Éliminer X/Y des autres cases de l'unité.
Paire cachée
Chiffres d'abord
X et Y ne peuvent apparaître que dans ces deux cases.
→ Supprimer les autres candidats de ces deux cases.
Après nettoyage, une paire cachée ressemble à une paire nue.
Comment chercher les paires nues
Avec des candidats complets :
- choisissez une ligne, colonne ou un bloc ;
- cherchez les cases contenant exactement deux candidats ;
- comparez leurs ensembles ;
- si le même duo apparaît deux fois, inspectez les autres cases de l'unité ;
- éliminez les deux chiffres ailleurs.
Les signatures répétées sont faciles à repérer :
18 ... 18
27 ... 27
46 ... 46
Pourquoi les paires sont un cap important
Les Singles demandent :
Quel chiffre est forcé ?
Les paires introduisent une question différente :
Quels chiffres sont réservés à ce petit groupe de cases ?
Cette logique de réservation se généralise ensuite à :
- triplets nus ;
- quadruplets ;
- sous-ensembles cachés.
Ce qu'une élimination peut créer
Une paire nue peut produire :
- un Singleton nu ;
- un Singleton caché ;
- une nouvelle case bivalue ;
- un candidat enfermé ;
- un autre sous-ensemble.
Après l'élimination, rescanez immédiatement l'unité et les cases liées.
Erreurs fréquentes
Supprimer X et Y des deux cases de la paire
C'est exactement là qu'ils doivent rester.
Utiliser deux cases qui ne partagent pas d'unité
Sans unité commune, aucune réservation n'existe.
Appeler paire n'importe quelles deux cases bivalue
Les deux ensembles de candidats doivent être identiques pour la forme classique.
Penser que la paire résout les deux cases
Vous savez seulement que l'une vaut X et l'autre Y.
Oublier une deuxième unité partagée
Si les cases partagent aussi un bloc, vérifiez les éliminations possibles dans ce bloc.
FAQ
Les deux cases doivent-elles avoir exactement les mêmes candidats ?
Oui pour une paire nue classique.
Doivent-elles être côte à côte ?
Non.
Une paire nue peut-elle éliminer dans une ligne et un bloc à la fois ?
Oui, si les deux cases partagent ces deux unités.
Une paire nue est-elle toujours utile ?
Non. Si X et Y n'apparaissent nulle part ailleurs dans l'unité, la paire existe mais ne produit aucune élimination immédiate.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Apprenez la Paire cachée, qui observe la même réservation du point de vue des chiffres.
Passez ensuite au Triplet nu.