Une paire cachée apparaît lorsque deux chiffres, dans une ligne, une colonne ou un bloc, ne peuvent être placés que dans les mêmes deux cases.
Ces deux cases peuvent contenir plusieurs autres candidats.
La paire est « cachée » parce qu'on ne commence pas par observer de petites listes de cases. On suit plutôt les positions possibles des chiffres dans toute l'unité.
Une fois la réservation deux-pour-deux prouvée, tous les autres candidats peuvent être supprimés des deux cases.
Règle courte
Deux chiffres.
Seulement deux cases possibles pour ces deux chiffres dans une unité.
→ Conservez ces deux chiffres dans les cases et supprimez tous les autres candidats.
Exemple simple
Supposons que la ligne 3 contienne notamment :
r3c2 {1,4,6,9}r3c7 {2,4,8,9}
Examinez les chiffres 4 et 9 dans toute la ligne.
Si :
- 4 n'est possible qu'en
r3c2etr3c7; - 9 n'est possible qu'en
r3c2etr3c7,
alors ces deux cases doivent contenir 4 et 9 dans un certain ordre.
Les autres candidats deviennent impossibles :
- retirer 1 et 6 de
r3c2; - retirer 2 et 8 de
r3c7.
Il reste alors une paire visible {4,9}.
Pourquoi l'élimination est valide
L'unité doit encore contenir 4 et 9.
Aucun de ces deux chiffres ne possède de position en dehors des deux cases cibles.
Si l'une de ces cases prenait un autre chiffre comme 6, il ne resterait qu'une case pour loger à la fois 4 et 9.
C'est impossible.
Les candidats étrangers aux deux chiffres sont donc éliminés.
Exemple pas à pas
La paire cachée peut se trouver dans toute unité
La logique fonctionne dans :
- une ligne ;
- une colonne ;
- un bloc.
La forme géométrique importe peu.
La seule condition est :
Les deux chiffres n'ont aucune position possible en dehors des deux mêmes cases dans cette unité.
Paire cachée et paire nue
Paire nue
Cases d'abord
Ces deux cases ne contiennent que X/Y.
→ Supprimer X/Y des autres cases.
Paire cachée
Chiffres d'abord
X/Y ne peuvent aller que dans ces deux cases.
→ Supprimer les autres candidats des deux cases.
Après nettoyage, les deux structures se ressemblent.
Paire cachée et Singleton caché
La même logique de comptage se généralise :
Singleton caché
1 chiffre → 1 case.
Paire cachée
2 chiffres → 2 cases.
Triplet caché
3 chiffres → 3 cases.
Ce ne sont donc pas des motifs indépendants : ils expriment la même réservation de positions avec des tailles différentes.
Comment les trouver
Ne cherchez pas d'abord les cases à deux candidats.
Cherchez des chiffres qui possèdent peu de positions dans une unité.
1. Choisir une unité
Une ligne, colonne ou un bloc avec plusieurs chiffres manquants.
2. Compter les positions
Quels chiffres ne peuvent apparaître que dans deux cases ?
3. Comparer ces paires de positions
Deux chiffres partagent-ils exactement les mêmes deux cases ?
4. Nettoyer les cases
Si oui, supprimez les candidats qui ne font pas partie de la paire.
La mise en évidence d'un candidat est particulièrement utile pour cette recherche.
Une paire peut être très bien cachée
Considérez :
- A
{1,2,4,6,8} - B
{2,3,4,7,8}
Si 4 et 8 ne peuvent apparaître nulle part ailleurs dans l'unité, A et B forment une paire cachée {4,8}.
C'est pourquoi les paires cachées sont souvent plus difficiles à repérer que les paires nues, même si leur preuve est simple.
Ce que le nettoyage peut débloquer
Supprimer les candidats supplémentaires peut :
- transformer la structure en paire nue visible ;
- créer plus tard un Singleton nu ;
- simplifier une unité croisée ;
- faire apparaître un autre sous-ensemble ;
- ouvrir une interaction bloc-ligne.
Erreurs fréquentes
Trouver deux chiffres qui apparaissent deux fois, mais pas dans les mêmes cases
Les deux chiffres doivent partager le même duo de positions.
Supprimer les chiffres de la paire
X et Y restent. On supprime les autres candidats.
Chercher uniquement des cases bivalue
Vous risquez alors de ne voir que les paires nues déjà visibles.
Utiliser des candidats incomplets
Un candidat légal oublié peut créer artificiellement une fausse paire cachée.
FAQ
Une paire cachée devient-elle une paire nue après nettoyage ?
Oui.
Les deux cases doivent-elles être côte à côte ?
Non.
Pourquoi est-elle plus difficile à voir ?
Parce que l'information importante est répartie dans les positions des chiffres sur toute l'unité, tandis que les cases peuvent contenir beaucoup de notes.
Faut-il des candidats complets ?
Ils sont fortement recommandés pour vérifier correctement la restriction de positions.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Passez aux Triplets nus et Triplets cachés pour étendre la même logique de réservation de deux à trois cases ou chiffres.