Un triplet caché apparaît lorsque trois chiffres, dans une ligne, une colonne ou un bloc, sont entièrement limités aux mêmes trois cases.
Ces cases peuvent contenir de nombreux candidats supplémentaires.
Mais puisque les trois chiffres cibles n'ont aucune position ailleurs dans l'unité, ces trois cases leur sont réservées.
Tous les autres candidats peuvent être supprimés des trois cases.
Règle courte
Trois chiffres.
Aucune position possible en dehors des mêmes trois cases.
→ Conservez les trois chiffres et supprimez tous les autres candidats de ces cases.
Exemple simple
Supposons qu'un bloc contienne trois cases importantes :
- A
{1,2,5,7} - B
{2,3,5,8} - C
{4,5,6,8}
Examinez maintenant les positions de 2, 5 et 8 dans tout le bloc.
Supposons que :
- 2 n'apparaisse que dans A/B ;
- 5 uniquement dans A/B/C ;
- 8 uniquement dans B/C ;
- aucun de ces chiffres n'apparaisse ailleurs dans le bloc.
Alors 2, 5 et 8 sont collectivement limités à A/B/C.
Ces trois cases doivent contenir les trois chiffres dans un certain ordre.
Tous les autres candidats peuvent être supprimés.
Après nettoyage, on pourrait obtenir :
- A
{2,5} - B
{2,5,8} - C
{5,8}
La structure auparavant cachée devient visible.
Les trois chiffres n'ont pas besoin d'apparaître dans les trois cases
Un triplet caché ne signifie pas :
chaque chiffre cible est présent dans chacune des trois cases.
Il signifie :
dans toute l'unité, les trois chiffres n'ont aucune position possible en dehors de ce groupe de trois cases.
Un chiffre peut n'être présent que dans deux des trois cases.
La réservation reste valide.
Pourquoi le triplet caché fonctionne
L'unité doit contenir les trois chiffres cibles.
Ils n'ont ensemble que trois cases possibles.
Si l'une de ces cases prenait un autre chiffre, il faudrait placer trois chiffres nécessaires dans seulement deux cases.
C'est impossible.
Les candidats étrangers sont donc éliminés.
Exemple pas à pas
Paire cachée et triplet caché
La logique s'étend naturellement.
Paire cachée
2 chiffres → 2 cases.
Triplet caché
3 chiffres → 3 cases.
Quadruplet caché
4 chiffres → 4 cases.
Ce qui devient plus difficile, c'est surtout la reconnaissance.
Triplet caché et triplet nu
Triplet caché
Centré sur les chiffres :
Où X/Y/Z peuvent-ils aller ?
S'ils sont limités à trois cases, nettoyez ces cases.
Triplet nu
Centré sur les cases :
Que peuvent contenir ces trois cases ?
Si elles ne contiennent que X/Y/Z, nettoyez le reste de l'unité.
Après suppression des candidats étrangers, un triplet caché peut apparaître comme un triplet nu.
Comment les chercher
Ne fixez pas les grosses listes de candidats des cases.
Suivez plutôt la fréquence des chiffres dans l'unité.
1. Choisir une unité
2. Repérer les chiffres rares
Quels chiffres ont seulement deux ou trois positions possibles ?
3. Comparer trois de ces chiffres
L'ensemble de leurs positions tient-il dans seulement trois cases ?
4. Nettoyer les cases
Si oui, supprimez les candidats qui ne font pas partie des trois chiffres cibles.
Les filtres de candidats sont particulièrement utiles ici.
Un modèle mental utile
Pour un triplet nu, vous comptez :
les chiffres présents dans un groupe de cases.
Pour un triplet caché, vous comptez :
les positions disponibles pour un groupe de chiffres.
Cette symétrie rend la distinction plus facile à retenir.
Pourquoi ils paraissent difficiles
- les cases peuvent contenir beaucoup de notes ;
- chaque chiffre n'a pas besoin d'apparaître dans chaque case ;
- il faut comparer des positions dans toute l'unité ;
- la structure est moins visible qu'une paire nue.
La preuve est simple.
La difficulté est surtout de la repérer.
Ce que le nettoyage peut créer
Un triplet caché peut :
- devenir un triplet nu visible ;
- créer une case bivalue ;
- faciliter un Singleton ;
- simplifier des unités croisées ;
- révéler un autre sous-ensemble.
Erreurs fréquentes
Chercher trois cases identiques
Ce n'est pas nécessaire.
Exiger que chaque chiffre soit candidat dans les trois cases
Ce n'est pas nécessaire non plus.
Supprimer les trois chiffres cibles
Ils sont réservés. Supprimez les autres candidats.
Oublier une position extérieure
Si l'un des trois chiffres possède une autre position dans l'unité, la restriction n'est pas prouvée.
Chercher des triplets cachés avant les paires
Les paires sont plus faciles et peuvent simplifier la même région.
FAQ
Les cases peuvent-elles avoir des candidats supplémentaires ?
Oui. C'est précisément ce que la technique permet d'éliminer.
Chaque chiffre doit-il avoir exactement trois positions ?
Non. Il peut avoir deux ou trois positions à l'intérieur du groupe.
Un triplet caché devient-il un triplet nu après nettoyage ?
Oui, la structure restante peut être lue sous les deux angles.
Pourquoi est-il difficile à reconnaître ?
Parce qu'il faut suivre la distribution des chiffres dans toute l'unité plutôt que seulement observer des petites listes de cases.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Lorsque les paires et triplets sont solides, passez aux familles avancées avec X-Wing puis XY-Wing.