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X-Wing

Apprenez ce qu'est un X-Wing au Sudoku, comment repérer ses quatre coins et où les éliminations sont valides.

Un X-Wing est un Fish de taille 2 qui suit un seul candidat dans deux unités de base.

Dans la forme la plus classique :

  • choisissez un chiffre X ;
  • trouvez deux lignes où X n'est possible que dans les mêmes deux colonnes ;
  • ces deux colonnes deviennent les unités de couverture ;
  • X peut être éliminé des autres cases de ces colonnes.

La version transposée fonctionne exactement de la même manière avec deux colonnes comme unités de base et deux lignes comme unités de couverture.

Sudoku visualRead an X-Wing as base sets and cover setsRows 2 and 7 are the base sets. Columns 4 and 8 are the cover sets. Candidate 5 can be removed from those cover columns outside the two base rows.
  • Base rows
  • Cover columns
  • Source 5s
  • Eliminated 5s

Règle courte

Deux unités de base.

Dans chacune, le candidat X est limité aux mêmes deux unités de couverture.

→ Les deux occurrences réelles de X doivent occuper les deux intersections.

→ Supprimez X des autres cases des unités de couverture.

Exemple avec deux lignes

Supposons que le candidat 7 apparaisse dans la ligne 2 seulement en :

  • r2c3
  • r2c8

et dans la ligne 6 seulement en :

  • r6c3
  • r6c8

La ligne 2 doit placer son 7 en c3 ou c8.

La ligne 6 doit aussi placer son 7 en c3 ou c8.

Les deux 7 seront donc distribués entre les colonnes 3 et 8.

Aucune autre case de ces colonnes ne peut contenir 7.

Version avec deux colonnes

La structure peut être tournée.

Si deux colonnes limitent X aux mêmes deux lignes, alors ces lignes deviennent les unités de couverture.

X peut être supprimé des autres cases de ces deux lignes.

Pourquoi le X-Wing fonctionne

Chaque unité de base doit contenir exactement un X.

Comme chacune ne possède que deux positions et que ces positions appartiennent aux mêmes deux unités de couverture, les deux X doivent occuper les intersections d'une façon ou de l'autre :

X .      . X
. X  ou X .

Dans les deux possibilités, chaque unité de couverture reçoit déjà un X.

Toute occurrence supplémentaire du candidat X dans ces unités devient impossible.

Le motif n'a pas besoin d'être un rectangle visuellement « parfait »

La grille dessine généralement quatre coins rectangulaires, ce qui explique le nom.

Mais la preuve ne dépend pas d'une forme décorative.

Elle dépend de deux ensembles de base partageant exactement les deux mêmes ensembles de couverture pour le candidat ciblé.

Le vocabulaire base / couverture devient encore plus utile avec Swordfish.

X-Wing valide et faux X-Wing

Un vrai X-Wing exige que, dans chaque unité de base, le candidat soit limité aux deux unités de couverture choisies.

Si une ligne possède une troisième position possible pour X en dehors des deux colonnes, cette ligne ne forme pas le lien nécessaire.

Sudoku visualA valid X-Wing versus a rectangle-shaped false positiveFour corners are not enough. Each base row must restrict the candidate to the same two cover columns.
Validtwo candidates in each base row
Not an X-Wingan extra source candidate remains
  • Proposed source 5s
  • Extra candidate breaks the Fish

X-Wing et blocs 3×3

Les blocs peuvent aider à créer les restrictions de candidats qui rendent un X-Wing visible.

Mais dans la preuve Fish standard, ce sont les lignes et colonnes de base/couverture qui portent la structure.

Ne transformez pas un alignement approximatif entre blocs en X-Wing sans vérifier les positions exactes du candidat.

Comment chercher un X-Wing

  1. Choisissez un chiffre.
  2. Regardez les lignes où ce chiffre possède exactement deux positions.
  3. Comparez les colonnes de ces positions.
  4. Deux lignes partagent-elles le même duo de colonnes ?
  5. Si oui, cherchez le candidat X ailleurs dans ces colonnes.
  6. Répétez ensuite la recherche avec colonnes comme unités de base.

Un filtre sur un candidat rend cette recherche beaucoup plus rapide.

X-Wing et Swordfish

Le X-Wing est un Fish de taille 2 :

2 unités de base
→ 2 unités de couverture

Swordfish étend la même logique :

3 unités de base
→ 3 unités de couverture

Comprendre cette généralisation est plus utile que mémoriser deux techniques comme si elles étaient indépendantes.

X-Wing et Skyscraper

Ces motifs peuvent sembler proches car ils suivent souvent deux paires conjuguées d'un même chiffre.

X-Wing

Les deux côtés sont parfaitement alignés sur deux unités de couverture.

Skyscraper

Un seul côté est aligné, tandis que les deux autres extrémités forment les « toits ».

La preuve et la zone d'élimination ne sont donc pas les mêmes.

Ce qu'une élimination peut créer

Un X-Wing peut :

  • créer un Singleton nu ;
  • créer un Singleton caché ;
  • rendre un candidat enfermé ;
  • simplifier une paire ou un autre Fish.

Après l'élimination, revenez immédiatement aux techniques plus simples.

Erreurs fréquentes

Utiliser deux chiffres différents

Un Fish suit un seul candidat.

Accepter une troisième position dans une unité de base

Dans le X-Wing de base, chaque unité source doit limiter le chiffre aux deux unités de couverture.

Éliminer dans les quatre cases du X-Wing

Les coins du motif doivent conserver le candidat.

Éliminer hors des unités de couverture

Les suppressions concernent les autres occurrences du candidat dans les deux unités de couverture.

Chercher uniquement la forme visuelle

Vérifiez toujours les candidats, pas seulement les quatre coins.

FAQ

Le X-Wing utilise-t-il un seul chiffre ?

Oui.

Faut-il exactement quatre candidats ?

Dans la forme classique décrite ici, les deux unités de base contiennent chacune deux positions candidates, formant quatre intersections.

Peut-on construire le motif avec des colonnes ?

Oui. Lignes et colonnes sont interchangeables.

Le X-Wing place-t-il directement un chiffre ?

Généralement non. Il élimine le candidat ciblé des unités de couverture.

Que faut-il apprendre ensuite ?

Passez à Swordfish / Espadon, qui étend exactement la même logique Fish de deux à trois unités de base et de couverture.