Un Finned X-Wing est une structure proche d'un X-Wing qui contient un ou plusieurs candidats sources supplémentaires — appelés fins — en dehors des deux unités de couverture normales.
Ces candidats supplémentaires empêchent d'effectuer toutes les éliminations d'un X-Wing basique.
Mais ils ne détruisent pas toujours complètement la logique du motif.
Une élimination plus locale peut encore être valide lorsqu'une cible :
- serait éliminée par le X-Wing sous-jacent si toutes les fins étaient fausses ;
- serait également éliminée si une fin était vraie, parce qu'elle voit toutes les fins pertinentes.
La règle pratique est :
On ne peut éliminer que les cibles ordinaires du X-Wing qui voient toutes les fins.
Finned X-Wing constitue l'introduction la plus petite et la plus utile à la famille plus large des Fish Finned/Sashimi.
Partir d'un X-Wing basique
Un X-Wing fondé sur les lignes utilise :
- deux lignes de base ;
- deux colonnes de couverture ;
- un seul chiffre candidat X.
Toutes les positions de X dans les deux lignes de base sont normalement contenues dans les deux covers.
Les deux lignes doivent donc placer leurs deux X dans les deux colonnes, ce qui autorise la suppression de X ailleurs dans ces colonnes.
Dans un Finned X-Wing, la structure principale ressemble toujours à ce Fish de taille 2, mais une base contient au moins une position source supplémentaire située hors d'une cover normale.
Cette position supplémentaire est la fin.
Pourquoi les éliminations du X-Wing basique ne fonctionnent plus toutes
Supposons qu'une ligne de base possède les positions ordinaires du X-Wing en c3 et c8, mais aussi une fin en c9.
Cette ligne pourrait placer X en c9.
Si cela arrive, elle n'est plus obligée de fournir son X à c3 ou c8.
Les deux colonnes de couverture ne sont donc plus garanties d'être toutes les deux occupées par les deux bases.
Il serait incorrect de supprimer X partout dans c3/c8 comme dans un X-Wing normal.
La fin retire la garantie globale.
La technique fonctionne parce que certaines cibles restent impossibles dans les deux branches logiques : fin fausse ou fin vraie.
La preuve en deux cas
Cas 1 : la fin est fausse
Si toutes les fins sont fausses, la ou les positions supplémentaires disparaissent.
Il reste le X-Wing sous-jacent.
Les cibles ordinaires situées dans les covers peuvent alors être éliminées exactement comme dans un X-Wing basique.
Cas 2 : la fin est vraie
Si une fin est vraie, toute case qui voit cette fin ne peut pas contenir le même chiffre X.
Une cible qui voit toutes les fins pertinentes est donc également éliminée dans cette branche.
Ainsi, si une case cible est impossible :
- lorsque les fins sont fausses, grâce au X-Wing ;
- et lorsque l'une des fins est vraie, grâce à la visibilité directe ;
elle est impossible dans tous les cas.
C'est cette intersection des deux preuves qui autorise l'élimination Finned X-Wing.
Exemple pas à pas de Finned X-Wing
Où se trouvent généralement les cibles d'élimination valides
Les cibles ne se trouvent pas partout dans les covers.
Elles doivent :
- appartenir à une unité de couverture du X-Wing sous-jacent ;
- être en dehors des bases ;
- contenir le même chiffre candidat ;
- voir toutes les fins pertinentes.
Dans les Finned X-Wings classiques, cette dernière condition concentre souvent les cibles dans un bloc partagé avec la ou les fins.
La géométrie du bloc n'est cependant pas une règle arbitraire : elle apparaît parce qu'une case du même bloc voit la fin et satisfait donc la branche « fin vraie » de la preuve.
Qu'est-ce qu'un Sashimi X-Wing ?
Les termes Finned et Sashimi décrivent des Fish presque réguliers où des fins modifient la structure basique.
Les conventions exactes peuvent varier légèrement selon les solveurs, mais une distinction utile est la suivante.
Finned X-Wing
Le X-Wing sous-jacent conserve ses intersections principales, mais une ou plusieurs positions supplémentaires agissent comme fins.
Si les fins étaient supprimées, un X-Wing basique clairement identifiable resterait.
Sashimi X-Wing
Une partie de la structure basique est « manquante » ou dégénérée, et les fins jouent un rôle plus essentiel dans la configuration visible.
Le motif ne ressemble donc pas nécessairement à un rectangle complet à quatre coins.
Dans les deux cas, la sécurité ne vient pas du nom. Elle vient de la même preuve par cas : Fish sous-jacent lorsque les fins sont fausses, et visibilité des fins lorsqu'elles sont vraies.
Ne pas utiliser le nom comme preuve
Les classifications Finned/Sashimi sont pratiques pour communiquer un motif, mais elles ne doivent jamais remplacer la vérification logique.
Avant toute élimination, demandez :
- quel est le Fish de base sous-jacent si les fins sont fausses ?
- quelle case ou quelles cases sont les fins ?
- la cible serait-elle éliminée par le Fish sous-jacent ?
- la cible voit-elle toutes les fins nécessaires ?
Si vous ne pouvez pas répondre clairement à ces quatre questions, ne supprimez pas le candidat simplement parce que le dessin « ressemble à un Finned X-Wing ».
Finned X-Wing vs X-Wing basique
X-Wing basique
Toutes les positions sources des deux bases sont contenues dans les deux covers.
Les suppressions sont valides dans les covers partout hors des bases.
Finned X-Wing
Une ou plusieurs positions sources supplémentaires se trouvent hors de la structure de couverture principale.
Les suppressions globales ne sont plus valides. Seules les cibles qui satisfont également la branche « fin vraie » peuvent être supprimées.
La différence fondamentale est donc la portée des éliminations, pas le simple ajout d'un candidat décoratif.
Finned X-Wing vs Sashimi X-Wing
La frontière terminologique dépend parfois du logiciel ou de l'école de résolution.
Pour l'apprentissage, retenez surtout :
- Finned : Fish basique reconnaissable + fin(s) supplémentaire(s) ;
- Sashimi : forme plus dégénérée où une intersection attendue du Fish basique peut manquer.
Dans les deux cas, ne mémorisez pas des silhouettes. Vérifiez les deux branches logiques.
Finned X-Wing vs Skyscraper
Skyscraper est également un motif à chiffre unique qui s'appuie sur des liens forts et une cible voyant deux extrémités incompatibles.
Il peut parfois produire une géométrie proche d'un Finned X-Wing et certains états de candidats peuvent être décrits par plusieurs vocabulaires.
La différence pédagogique utile est :
- Finned X-Wing se comprend comme un Fish presque basique avec fin ;
- Skyscraper se comprend comme deux liens forts dont deux extrémités sont alignées et dont les deux autres créent une élimination commune.
Utilisez la preuve la plus claire pour l'état donné.
Finned X-Wing vs Fish Finned plus grands
La même idée peut s'étendre à des Fish de taille supérieure.
Finned Swordfish
Un Swordfish sous-jacent de taille 3 contient une ou plusieurs positions supplémentaires jouant le rôle de fins.
Les éliminations doivent survivre à la fois à la branche « Fish valide » et aux branches où une fin est vraie.
Finned Jellyfish
La logique s'applique à un Fish de taille 4, mais le nombre de positions et de fins possibles rend la vérification beaucoup plus complexe.
Pour un solveur humain, la compréhension de Finned X-Wing est généralement suffisante pour apprendre le principe avant d'explorer ces extensions plus rares.
Fins multiples
Un Finned X-Wing peut contenir plusieurs fins.
Dans ce cas, la condition de visibilité devient plus stricte.
Une cible n'est pas sûre simplement parce qu'elle voit une fin.
Elle doit être éliminée dans toutes les branches où les fins peuvent fournir l'occurrence du chiffre. Une règle pratique conservatrice est :
la cible doit voir toutes les fins pertinentes du motif.
Si elle ne voit qu'une partie des fins, il peut exister une branche où une autre fin est vraie et où la cible reste possible.
Comment trouver efficacement les Finned X-Wings
La recherche devient plus simple si vous partez de cartes de candidats presque compatibles avec X-Wing.
1. Filtrez un seul chiffre candidat
Comme pour tous les Fish, travaillez avec un seul X.
2. Cherchez deux lignes ou colonnes peu denses
Repérez deux bases dont les positions se recouvrent fortement.
3. Identifiez deux positions de couverture dominantes
Cherchez deux colonnes (ou lignes) qui contiennent la majorité des sources et qui formeraient un X-Wing si les candidats supplémentaires disparaissaient.
4. Identifiez les candidats sources restants
Les positions extérieures à la structure principale sont les fins potentielles.
5. Localisez les cellules d'élimination ordinaires du X-Wing
Imaginez d'abord que toutes les fins sont fausses. Quelles cases seraient éliminées par le X-Wing sous-jacent ?
6. Ne gardez que les cibles qui voient toutes les fins
Parmi ces cibles ordinaires, conservez uniquement celles qui seraient également impossibles si une fin était vraie.
7. Préférez les motifs à chiffre unique plus simples lorsqu'ils existent
Un Skyscraper, un Two-String Kite, un candidat enfermé ou une chaîne courte peut parfois expliquer la même suppression plus simplement.
Ce qu'un Finned X-Wing débloque généralement
Une suppression locale peut suffire à :
- créer un lien fort ;
- transformer une unité en singleton caché ;
- ouvrir un X-Wing basique ;
- créer un Skyscraper ou une X-Chain ;
- réduire une case à un ensemble plus petit de candidats.
La technique est souvent utile non pas parce qu'elle supprime beaucoup de candidats, mais parce qu'elle retire le bon candidat dans une zone très contrainte.
Erreurs fréquentes
Effectuer toutes les éliminations du presque-X-Wing
La présence d'une fin invalide les suppressions globales du Fish basique. Seules les cibles qui survivent à la preuve en deux cas sont sûres.
Oublier un candidat source en dehors des covers
Une source supplémentaire peut être précisément la fin qui change la technique. Vérifiez toujours la carte complète des bases.
Éliminer la fin
La fin est une possibilité source, pas une cible automatique. La technique ne dit pas qu'elle est fausse.
Traiter Sashimi comme une technique totalement différente
Les conventions de nom varient, mais la preuve fondamentale est la même famille de logique Finned Fish.
Accepter une cible qui ne voit qu'une fin parmi plusieurs
Avec plusieurs fins, une cible doit être sûre dans toutes les branches pertinentes. Voir une seule fin n'est pas suffisant.
Mélanger plusieurs chiffres candidats
Le Fish, les fins et les cibles concernent tous le même chiffre.
Reconnaître une forme sans vérifier les deux cas
Un motif visuel ne prouve rien à lui seul. Vérifiez explicitement « fins fausses » et « fin vraie ».
Exercice de reconnaissance
Prenez une carte de candidats X qui ressemble presque à un X-Wing mais qui contient une position source supplémentaire.
Demandez-vous :
Si cette position supplémentaire était fausse, aurais-je un X-Wing valide ?
Puis, pour chaque cible ordinaire possible :
Si la fin était vraie, cette cible verrait-elle la fin et serait-elle donc également éliminée ?
Seules les cases répondant oui aux deux logiques sont des cibles sûres.
FAQ
Qu'est-ce que la fin dans un Finned X-Wing ?
C'est un candidat source supplémentaire situé hors de la structure de couverture du X-Wing basique sous-jacent.
Un Finned X-Wing peut-il avoir plusieurs fins ?
Oui. La vérification devient alors plus stricte car une cible doit rester impossible dans toutes les branches pertinentes.
Pourquoi ne puis-je pas effectuer toutes les éliminations d'un X-Wing normal ?
Parce qu'une fin vraie peut permettre à une base de placer le chiffre en dehors des covers ordinaires. Les covers ne sont donc plus garanties d'être toutes occupées par les bases.
Sashimi X-Wing est-il la même chose que Finned X-Wing ?
Ils appartiennent à la même famille logique. Les conventions de classification diffèrent, mais Sashimi désigne généralement une forme plus dégénérée du Fish avec fin.
Finned X-Wing est-il plus difficile que Swordfish ?
La taille du motif est plus petite, mais la preuve par cas et la condition de visibilité des fins peuvent être conceptuellement plus difficiles qu'un Fish basique de taille 3.
Un Finned X-Wing peut-il se superposer à d'autres motifs nommés ?
Oui. Certains états de candidats peuvent également être interprétés comme Skyscraper, chaîne à chiffre unique ou autre structure. Utilisez la preuve la plus simple et la plus transparente.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Comparez Finned X-Wing avec Skyscraper et les chaînes à chiffre unique, puis poursuivez vers des variantes Finned/Sashimi plus grandes uniquement si vous êtes à l'aise avec la preuve par cas.