Finned X-Wing

Ein Finned X-Wing ist ein X-Wing-ähnlicher Fish mit einem oder mehreren zusätzlichen Ausgangskandidaten — den Fins — außerhalb der zwei normalen Cover-Einheiten.

Diese zusätzlichen Kandidaten verhindern die vollständigen Eliminierungen eines Basic X-Wing.

Sie zerstören das Muster aber nicht immer vollständig.

Eine eingeschränktere Eliminierung kann weiterhin gültig sein, wenn ein Kandidat:

1. vom zugrunde liegenden X-Wing eliminiert würde, falls alle Fins falsch wären; und
2. ebenfalls eliminiert wird, falls irgendein Fin wahr ist, weil er jeden relevanten Fin sieht.

Die praktische Regel lautet:

Nur X-Wing-Cover-Ziele, die alle Fins sehen, dürfen eliminiert werden.

Finned X-Wing ist die kleinste und nützlichste Einführung in die größere Finned-/Sashimi-Fish-Familie.

Beginne mit einem Basic X-Wing

Ein zeilenbasiertes Basic X-Wing verwendet:

• zwei Basiszeilen;
• zwei Cover-Spalten;
• sämtliche Ausgangskandidaten der Fish-Ziffer in diesen Zeilen innerhalb der zwei Cover.

Zum Beispiel:

r2 → c3/c8
r7 → c3/c8

Die zwei notwendigen Platzierungen in r2/r7 müssen c3/c8 belegen, sodass Kandidat X aus diesen Spalten außerhalb der Basiszeilen entfernt werden kann.

Ein Finned X-Wing beginnt, wenn diese saubere Struktur fast vorhanden ist, aber eine Basis einen zusätzlichen Ausgangskandidaten außerhalb der zwei Cover enthält.

Zum Beispiel:

r2 → c1/c3/c8
r7 → c3/c8

Kandidat X in r2c1 ist der Fin.

Warum die normalen X-Wing-Eliminierungen nicht mehr funktionieren

Ist der Fin r2c1 falsch, bilden die verbleibenden Kandidaten in r2/r7 das saubere X-Wing auf c3/c8.

Ist der Fin jedoch wahr, platziert Zeile 2 X stattdessen in c1.

Dann kann der gewöhnliche X-Wing-Beweis nicht mehr jede äußere Eliminierung in c3/c8 garantieren.

Ein Finned X-Wing ist daher keine Erlaubnis, sämtliche Eliminierungen des beinahe passenden X-Wing auszuführen.

Der Fin schränkt ein, welche Ziele weiterhin sicher falsch sind.

Der Zwei-Fälle-Beweis

Ein nützlicher Finned X-Wing lässt sich verstehen, indem du die Logik in zwei Fälle aufteilst.

Sei F der Fin und T ein vorgeschlagenes Eliminierungsziel.

Fall 1: Der Fin ist falsch

Ist F falsch, bilden die verbleibenden Ausgangskandidaten das Basic X-Wing.

Das X-Wing eliminiert T.

Fall 2: Der Fin ist wahr

Ist F wahr, ist jeder Kandidat T, der F sieht, unmöglich, weil beide dieselbe Ziffer verwenden und eine gemeinsame Einheit teilen.

Also:

• Fin falsch → X-Wing eliminiert T;
• Fin wahr → Fin eliminiert T.

T ist in beiden Fällen falsch.

Darum kann T eliminiert werden.

Bei mehreren Fins muss das Ziel in jedem möglichen Fin-wahr-Fall eliminiert werden. Praktisch bedeutet das, dass das Ziel alle relevanten Fins sehen muss.

Schritt-für-Schritt-Beispiel für Finned X-Wing

Wo gültige Eliminierungsziele normalerweise liegen

Im gewöhnlichen 9×9-Sudoku liegt der Fin häufig in einem Block, der eine der X-Wing-Cover-Spalten schneidet.

Das nützliche Ziel liegt dann typischerweise:

• im selben Block wie der Fin;
• auf einer der Fish-Cover-Spalten;
• außerhalb der Basiszeile, die den Fin enthält.

Diese Geometrie sorgt dafür, dass das Ziel von beiden Zweigen angegriffen wird:

• vom Basic-Fish-Zweig, wenn der Fin falsch ist;
• vom Fin selbst, wenn der Fin wahr ist.

Merke dir trotzdem nicht nur das Bild.

Der Beweis ist der wiederverwendbare Teil:

Das vorgeschlagene Ziel muss falsch sein, egal ob der Fin falsch oder wahr ist.

Was ist ein Sashimi X-Wing?

Ein Sashimi X-Wing verwendet dieselbe Fin-Logik, aber der Fish, der nach dem Entfernen der Fins übrig bleibt, ist unvollständig oder degeneriert und kein vollständiges gewöhnliches X-Wing.

Die Terminologie variiert zwischen Sudoku-Communities, aber die nützliche Unterscheidung lautet:

Finned X-Wing

Entfernst du den oder die Fins, bleibt ein vollständiges Basic X-Wing übrig.

Sashimi X-Wing

Entfernst du den oder die Fins, ist der verbleibende Fish der Größe 2 unvollständig/degeneriert — häufig weil ein erwarteter Eckkandidat fehlt oder eine einfachere erzwungene Platzierung die vollständige Fish-Form ersetzt.

Der Eliminierungsbeweis bleibt fallbasiert.

Das Ziel muss weiterhin unmöglich sein:

• im Zweig ohne Fin;
• und in jedem Zweig, in dem ein Fin wahr ist.

Verwende den Namen nicht als Beweis

Finned- und Sashimi-Fish-Terminologie kann optisch kompliziert werden.

Je nach Beschreibung kann sich ein Muster außerdem mit einer anderen Ein-Ziffer-Technik überschneiden.

Für menschliches Lösen ist der sicherste Ansatz:

1. Kandidatenziffer bestimmen;
2. die zwei Basis-Einheiten bestimmen;
3. die zwei beabsichtigten Cover-Einheiten bestimmen;
4. jeden Ausgangskandidaten außerhalb dieser Cover als Fin identifizieren;
5. jedes vorgeschlagene Ziel gegen beide Beweiszweige testen.

Ist das Ziel nicht in jedem Zweig falsch, darfst du es nicht eliminieren.

Finned X-Wing vs. Basic X-Wing

Basic X-Wing

Alle Ausgangskandidaten in den zwei Basen liegen innerhalb der zwei Cover.

Äußere Cover-Kandidaten können breit eliminiert werden.

Finned X-Wing

Ein oder mehrere Ausgangskandidaten liegen außerhalb der Cover.

Nur der Teil der X-Wing-Ziele, der zusätzlich jeden Fin sieht, bleibt eliminierbar.

Darum ist ein Finned Fish nicht einfach „ein X-Wing mit zusätzlichem Kandidaten“.

Der zusätzliche Kandidat verändert die Eliminierungsregion.

Finned X-Wing vs. Sashimi X-Wing

Beide verwenden Fins und dieselbe Zwei-Fälle-Logik.

Der Unterschied betrifft den Fish, der übrig bleibt, wenn die Fins falsch sind.

• Finned: Ein vollständiges X-Wing bleibt.
• Sashimi: Der verbleibende Fish ist unvollständig oder degeneriert.

Für korrektes Lösen ist das Verifizieren der Eliminierung wichtiger als die Diskussion über Grenzfälle der Benennung.

Finned X-Wing vs. Skyscraper

Beide sind Ein-Ziffer-Muster und können geometrisch manchmal verwandt aussehen.

Skyscraper wird normalerweise erklärt über:

• zwei stark-link-artige Zeilen- oder Spaltenpaare;
• ausgerichtete Basen;
• zwei Roof-Kandidaten;
• Eliminierung aus Zellen, die beide Roofs sehen.

Finned X-Wing wird dagegen über Fish-Basis-/Cover-Einheiten plus Fin erklärt.

Manche Kandidatenkarten erlauben mehr als eine Beschreibung.

Nutze den Beweis, der am klarsten ist, und unterstelle ähnlich aussehenden Mustern nicht automatisch dieselben Zielregeln.

Finned X-Wing vs. größere Finned Fish

Dasselbe Prinzip skaliert.

Finned Swordfish

3 Basis-Einheiten / 3 Cover-Einheiten + ein oder mehrere Fins.

Finned Jellyfish

4 Basis-Einheiten / 4 Cover-Einheiten + ein oder mehrere Fins.

Die Zielregel bleibt strenger als bei einem Basic Fish:

Eine Eliminierung muss jede mögliche Fin-Konstellation überleben.

Größere Finned Fish sind manuell schwieriger zu erkennen, weshalb Finned X-Wing der beste Einstieg in die Logik ist.

Mehrere Fins

Ein Fish kann mehr als einen Fin besitzen.

Dann lautet die zentrale Bedingung:

Ein vorgeschlagenes Ziel muss alle für das Muster relevanten Fins sehen.

Sieht Ziel T Fin F1, aber nicht F2, kann der Zweig, in dem F2 wahr ist, T weiterhin erlauben.

In diesem Fall darf T mit diesem Finned-Fish-Beweis nicht eliminiert werden.

Das ist eine häufige Quelle falscher Eliminierungen.

So findest du Finned X-Wings effizient

Durchsuche nicht zuerst das gesamte Gitter nach exotischen Fish-Formen.

Beginne bei beinahe passenden X-Wings.

1. Filtere eine Kandidatenziffer

Fish sind Ein-Ziffer-Muster.

2. Suche zwei dünn besetzte Zeilen oder Spalten

Du suchst einen beinahe passenden Fish der Größe 2.

3. Bestimme zwei dominante Cover-Positionen

Frage, ob der Großteil der Ausgangskandidaten in den Basen auf zwei gegenüberliegenden Einheiten ausgerichtet ist.

4. Identifiziere die übrigen Ausgangskandidaten

Diese nicht abgedeckten Basiskandidaten sind mögliche Fins.

5. Bestimme die normalen X-Wing-Eliminierungszellen

Stelle dir vor, die Fins wären falsch, und bestimme, was der zugrunde liegende Fish eliminieren würde.

6. Behalte nur Ziele, die jeden Fin sehen

Nur diese Kandidaten bleiben in beiden Zweigen unmöglich.

7. Bevorzuge einfachere Ein-Ziffer-Muster, wenn vorhanden

Empty Rectangle, Skyscraper, X-Chain oder ein anderer kürzerer Beweis kann dieselbe Eliminierung manchmal natürlicher erklären.

Was Finned X-Wing normalerweise freilegt

Wie andere Fish eliminiert Finned X-Wing meist Kandidaten, statt direkt eine Ziffer zu platzieren.

Eine typische Entwicklung ist:

Finned X-Wing
↓
einen eng lokalisierten Cover-Kandidaten entfernen
↓
Versteckter Single / Locked Candidate / Subset erscheint
↓
Kandidaten aktualisieren
↓
zu einfacherer Logik zurückkehren

Die Zahl der Eliminierungen ist häufig kleiner als bei einem Basic X-Wing, aber eine einzige präzise Entfernung kann das Rätsel öffnen.

Häufige Fehler

Jede Eliminierung des beinahe passenden X-Wing auszuführen

Der Fin verhindert die breite Basic-Fish-Eliminierung. Behalte nur Ziele, die zusätzlich alle Fins sehen.

Einen Ausgangskandidaten außerhalb der Cover zu übersehen

Jeder nicht abgedeckte Ausgangskandidat zählt. Ein übersehener Kandidat kann den Beweis ungültig machen.

Den Fin zu eliminieren

Der Fin ist ein lebender Kandidat und ein Zweig des Beweises nimmt an, dass er wahr ist.

Sashimi als völlig andere Technik zu behandeln

Sashimi verwendet dieselbe Fin-Logik. Die Unterscheidung beschreibt den degenerierten Fish, der nach Entfernen der Fins übrig bleibt.

Ein Ziel zu akzeptieren, das nur einen von mehreren Fins sieht

Bei mehreren Fins muss das Ziel jeden Zweig überleben. Nur einige Fins zu sehen reicht nicht.

Kandidatenziffern zu mischen

Ein Fish verfolgt eine Ziffer.

Nur nach dem Bild zu gehen, ohne beide Fälle zu prüfen

Verifiziere immer, warum das Ziel sowohl bei falschen als auch bei wahren Fins unmöglich ist.

Erkennungsübung

Angenommen, Kandidat 9 hat:

r2 → c1/c4/c8
r7 → c4/c8

Behandle c4/c8 als die beabsichtigten X-Wing-Cover und r2c1 als Fin.

Frage für jeden Kandidaten 9 außerhalb von r2/r7 in c4/c8:

1. Würde das saubere X-Wing dieses Ziel eliminieren, wenn r2c1 falsch wäre?
2. Sieht dieses Ziel den Fin r2c1?

Nur wenn beide Antworten ja sind, darf das Ziel durch dieses Single-Fin-Muster eliminiert werden.

FAQ

Was ist der Fin in einem Finned X-Wing?

Ein Fin ist ein zusätzlicher Basiskandidat der Fish-Ziffer, der außerhalb der beabsichtigten Cover-Einheiten liegt.

Kann ein Finned X-Wing mehrere Fins haben?

Ja. Eine gültige Eliminierung muss dann alle relevanten Fins sehen.

Warum darf ich nicht jede normale X-Wing-Eliminierung ausführen?

Weil ein wahrer Fin die gewöhnliche X-Wing-Platzierungsstruktur zerstören kann. Nur Ziele, die sowohl im Fin-falsch- als auch im Fin-wahr-Fall widersprochen werden, bleiben sicher eliminierbar.

Ist Sashimi X-Wing dasselbe wie Finned X-Wing?

Beide gehören zur selben Finned-Fish-Familie und verwenden dieselbe Eliminierungslogik. Bei Sashimi ist der Fish, der übrig bleibt, wenn die Fins falsch sind, unvollständig oder degeneriert statt ein vollständiges Basic X-Wing.

Ist Finned X-Wing schwieriger als Swordfish?

Die Schwierigkeit hängt vom Rätsel und von der Erkennung ab. Finned X-Wing führt jedoch eine zusätzliche bedingte Ebene über Basic Fish hinaus ein und wird deshalb normalerweise als Expertentechnik behandelt.

Kann Finned X-Wing mit anderen benannten Mustern überlappen?

Ja. Fortgeschrittene Ein-Ziffer-Muster können manchmal mehrere gültige Beschreibungen unterstützen. Die korrekte Folgerung ist wichtiger als das Label.

Was du als Nächstes lernen solltest

Fahre mit Empty Rectangle fort, um ein weiteres kompaktes Ein-Ziffer-Eliminierungsmuster kennenzulernen. Gehe danach zu Alternating Inference Chains, die eine allgemeinere Sprache für viele fortgeschrittene Folgerungen bieten, ohne von einer einzigen festen Geometrie abzuhängen.