Jellyfish

Ein Jellyfish ist der Basic Fish der Größe 4 im Sudoku.

Er verfolgt eine Kandidatenziffer über:

• vier Basiszeilen und vier Cover-Spalten;
• oder vier Basisspalten und vier Cover-Zeilen.

Für einen zeilenbasierten Jellyfish wählst du vier Zeilen so, dass jeder Kandidat der Fish-Ziffer in diesen Zeilen innerhalb derselben vier Spalten liegt.

Die vier Basiszeilen benötigen jeweils eine Platzierung dieser Ziffer.

Diese vier notwendigen Platzierungen müssen daher die vier Cover-Spalten belegen.

Kopien der Fish-Ziffer können deshalb aus den Cover-Spalten überall außerhalb der vier Basiszeilen entfernt werden.

Die Kernbeziehung lautet:

4 Basis-Einheiten benötigen 4 Platzierungen, abgedeckt durch 4 Cover-Einheiten.

Jellyfish verwendet nach X-Wing und Swordfish keinen neuen Beweis.

Es ist dasselbe Basic-Fish-Zählargument mit Größe 4.

Kurzregel

Für einen zeilenbasierten Jellyfish:

1. wähle eine Kandidatenziffer X;
2. wähle vier Zeilen, deren vollständige Kandidaten-X-Positionen alle in denselben vier Spalten liegen;
3. behandle die vier Zeilen als Basis-Einheiten;
4. behandle die vier Spalten als Cover-Einheiten;
5. entferne X aus diesen Cover-Spalten außerhalb der vier Basiszeilen.

Die Kandidatenverteilung darf unregelmäßig sein.

Der Fish muss nicht wie ein vollständiges 4×4-Rechteck aussehen.

Jellyfish ist der Basic Fish der Größe 4

Die Basic-Fish-Familie skaliert über die Anzahl von Basen und Covern:

X-Wing    → 2 Basen / 2 Cover
Swordfish → 3 Basen / 3 Cover
Jellyfish → 4 Basen / 4 Cover

Größere Basic Fish lassen sich nach demselben Prinzip definieren, aber Größe 4 ist für Menschen bereits schwer zu erkennen, weil die Zahl möglicher Kandidatenkombinationen schnell wächst.

Darum ist das abstrakte Basis-/Cover-Modell wichtiger als die Silhouette eines Jellyfish auswendig zu lernen.

Der Test über die Kandidatenpositionsvereinigung

Angenommen, Kandidat 6 erscheint in vier Zeilen so:

r1 → c2/c8
r3 → c2/c5/c9
r6 → c5/c8
r9 → c2/c8/c9

Die Vereinigung aller Ausgangsspalten ist:

{c2,c5,c8,c9}

Es gibt:

• vier Basiszeilen;
• vier verschiedene Cover-Spalten.

Sind dies die vollständigen Kandidaten-6-Positionen in den ausgewählten Zeilen, kann die Struktur einen Jellyfish bilden.

Kandidat 6 kann dann aus c2/c5/c8/c9 außerhalb von r1/r3/r6/r9 entfernt werden.

Warum Jellyfish funktioniert

Jede Basiszeile muss die Fish-Ziffer genau einmal enthalten.

Vier Basiszeilen benötigen daher vier Platzierungen.

Jede legale Ausgangsposition dieser Platzierungen liegt in nur vier Cover-Spalten.

Auch jede Cover-Spalte darf die Ziffer nur einmal enthalten.

Damit verbrauchen die vier von den Basen benötigten Platzierungen die gesamte verfügbare Kapazität der vier Cover.

Für eine weitere Kopie der Ziffer außerhalb der Basiszeilen bleibt in diesen Cover-Spalten kein Platz.

Diese äußeren Cover-Kandidaten können eliminiert werden.

Der Beweis ist exakt derselbe wie bei X-Wing oder Swordfish:

N Basis-Einheiten → N notwendige Platzierungen → vollständig von N Cover-Einheiten abgedeckt.

Schritt-für-Schritt-Beispiel auf dem Gitter

Ein Jellyfish braucht kein vollständiges 4×4-Kandidatengitter

Ein häufiger visueller Irrtum ist, sechzehn Ausgangskandidaten an jedem Schnittpunkt von vier Zeilen und vier Spalten zu erwarten.

Das ist nicht erforderlich.

Ein gültiger Jellyfish kann zum Beispiel Basiszeilen mit Kandidatenanzahlen haben wie:

2 / 3 / 2 / 3

oder eine andere dünne Verteilung.

Einige Schnittpunkte können die Fish-Ziffer überhaupt nicht enthalten.

Entscheidend ist:

• jede ausgewählte Basis besitzt echte Ausgangskandidaten;
• jeder Ausgangskandidat liegt innerhalb der vier Cover;
• alle vier Cover sind tatsächlich am Fish beteiligt.

Jede Basis und jedes Cover muss wirklich beteiligt sein

Verwenden vier vorgeschlagene Basiszeilen nur drei Cover-Spalten, brauchst du keinen Fish der Größe 4.

Möglicherweise liegt vor:

• ein Swordfish;
• eine einfachere Ein-Ziffer-Beschränkung;
• oder ein Versteckter Single, der zuerst gelöst werden sollte.

Benötigt die vollständige Ausgangspositionsvereinigung dagegen fünf Spalten, bilden die vier Zeilen keinen Basic Jellyfish.

Der saubere Strukturtest lautet:

vier ausgewählte Basen → vollständige Positionsvereinigung der Fish-Ziffer in genau vier Covern.

Spaltenbasierter Jellyfish

Transponiere das Muster.

Enthalten vier Spalten sämtliche Kandidaten-X-Positionen in nur vier Zeilen, dann gilt:

• Spalten sind die Basis-Einheiten;
• Zeilen sind die Cover-Einheiten.

Die vier Basisspalten benötigen vier Platzierungen von X.

Diese Platzierungen müssen die vier Cover-Zeilen vollständig belegen.

Also kann X aus den Cover-Zeilen außerhalb der vier Basisspalten entfernt werden.

Jellyfish vs. Swordfish

Beide sind Basic Fish.

Swordfish

3 Basis-Einheiten → 3 Cover-Einheiten.

Jellyfish

4 Basis-Einheiten → 4 Cover-Einheiten.

Der logische Beweis bleibt unverändert.

Praktisch steigt die Schwierigkeit, weil:

• mehr Basiskombinationen geprüft werden müssen;
• das Ausgangsmuster unregelmäßiger sein kann;
• kleinere Fish in derselben Kandidatenkarte stecken können;
• ein einziger übersehener Ausgangskandidat das gesamte Muster ungültig macht.

Jellyfish vs. X-Wing

X-Wing wird oft als Rechteck vermittelt.

Jellyfish macht deutlich, warum Fish nicht als Rechtecktricks verstanden werden sollten.

Die wiederverwendbare Idee lautet:

• Basen wählen;
• vollständige Kandidatenpositionen sammeln;
• gleich viele Cover bestimmen;
• äußere Cover-Kandidaten eliminieren.

Wenn dieses Modell klar ist, sind X-Wing, Swordfish und Jellyfish lediglich die Größen 2, 3 und 4.

Basic Jellyfish vs. Finned Jellyfish

Ein Basic Jellyfish verlangt, dass alle ausgewählten Basiskandidaten innerhalb der vier Cover-Einheiten liegen.

Liegt ein oder liegen mehrere Ausgangskandidaten außerhalb dieser Cover, scheitert der Basic-Fish-Beweis.

Manche solcher Strukturen können Finned oder Sashimi Jellyfish bilden, aber die Eliminierungsregel wird strenger: Ein Ziel muss mit der Fish-Eliminierung kompatibel sein und zusätzlich alle relevanten Fins sehen.

Verwende keine Basic-Jellyfish-Eliminierungen, solange ein nicht abgedeckter Ausgangskandidat übrig bleibt.

Dasselbe Prinzip wird mit Finned X-Wing in der kleinsten sinnvollen Fish-Größe leichter eingeführt.

Ein Kandidat mit nur einer Position in einer Basis ist einfachere Logik

Angenommen, eine vorgeschlagene Basiszeile besitzt nur eine legale Position für die Fish-Ziffer.

Dann liegt in dieser Zeile bereits ein Versteckter Single vor.

Platziere ihn zuerst.

Nach dem Aktualisieren der Kandidaten kann der größere Fish verschwinden oder sich zu einem kleineren Muster vereinfachen.

Fortgeschrittene Mustersuche sollte erzwungene Platzierungen nicht überspringen.

So findest du Jellyfish effizient

Beliebige Gruppen aus vier Zeilen oder Spalten zu testen ist für Menschen teuer.

Nutze Kandidatenseltenheit.

1. Wähle eine Ziffer

Fish sind Ein-Ziffer-Muster.

2. Bevorzuge dünne Kandidatenkarten

Eine Ziffer mit wenigen Positionen in mehreren Zeilen oder Spalten ist leichter zu analysieren.

3. Notiere Kandidatenpositionen pro Basis-Einheit

Zum Beispiel:

r1 → c2/c8
r3 → c2/c5/c9
r6 → c5/c8
r9 → c2/c8/c9

4. Vereine vier vielversprechende Basen

Zähle die verschiedenen gegenüberliegenden Einheiten in ihrer Positionsvereinigung.

5. Prüfe zuerst auf kleinere Fish

Bilden bereits drei der Basen einen Swordfish, verwende den kleineren Fish.

6. Bestätige, dass keine Ausgangskandidaten außerhalb der Cover liegen

Ein einziger übersehener Kandidat macht den Basic Fish ungültig.

7. Suche nach äußeren Cover-Kandidaten

Ein produktiver Jellyfish benötigt mindestens einen Kandidaten X in einer Cover-Einheit außerhalb der gewählten Basen.

Was Jellyfish normalerweise freilegt

Jellyfish ist eine Eliminierungstechnik.

Eine typische Entwicklung ist:

Jellyfish
↓
Kandidat X aus einer Cover-Einheit entfernen
↓
Versteckter Single oder Locked Candidate erscheint
↓
Platzierung/Eliminierung aktualisiert Partnerzellen
↓
zur einfachen Suche zurückkehren

Nach der Fish-Eliminierung solltest du mit günstigeren Techniken neu beginnen, statt sofort nach einem weiteren großen Fish zu suchen.

Häufige Fehler

Identische Kandidatenpositionen in allen vier Basen zu verlangen

Nicht nötig. Entscheidend ist die vollständige Positionsvereinigung.

Sechzehn Ausgangskandidaten zu verlangen

Ein Jellyfish kann dünn und unregelmäßig sein.

Fünf Cover-Einheiten zu akzeptieren

Vier Basis-Einheiten, die sich über fünf Cover verteilen, bilden keinen Basic Fish der Größe 4.

Einen zusätzlichen Ausgangskandidaten außerhalb der Cover zu ignorieren

Das zerstört den Basic-Fish-Beweis und kann stattdessen auf eine Finned-Struktur hinweisen.

Innerhalb der Basis-Einheiten zu eliminieren

Bei einem zeilenbasierten Fish eliminierst du in den Cover-Spalten außerhalb der ausgewählten Basiszeilen.

Ziffern zu mischen

Ein Fish verfolgt genau eine Kandidatenziffer.

Ein kleineres X-Wing oder Swordfish zu übersehen

Bevorzuge den kleineren gültigen Fish, wenn er bereits dieselbe Eliminierung liefert.

Erkennungsübung

Mit gefiltertem Kandidat 8 gilt angenommen:

r2 → c1/c6
r4 → c1/c4/c9
r7 → c4/c6
r9 → c1/c6/c9

Frage:

1. Sind dies die vier vollständigen Kandidatenkarten der Basiszeilen für Ziffer 8?
2. Wie viele verschiedene Cover-Spalten enthält ihre Vereinigung?
3. Sind wirklich alle vier Cover-Spalten beteiligt?
4. Gibt es Kandidaten 8 in diesen Spalten außerhalb der vier Basiszeilen?

Ist die vollständige Vereinigung genau vier Cover-Spalten groß und existieren äußere Cover-Kandidaten, hast du einen produktiven zeilenbasierten Jellyfish.

FAQ

Ist Jellyfish nur ein größerer Swordfish?

Ja. Er verwendet denselben Basic-Fish-Beweis mit vier Basis- und vier Cover-Einheiten statt drei.

Braucht ein Jellyfish vier Kandidaten in jeder Basiszeile?

Nein. Dünne Verteilungen mit zwei oder drei Kandidaten in einer Basis sind üblich.

Müssen alle sechzehn Basis-/Cover-Schnittpunkte die Fish-Ziffer enthalten?

Nein. Leere Schnittpunkte sind normal.

Kann Jellyfish spaltenbasiert sein?

Ja. Vertausche Zeilen und Spalten; der Beweis bleibt unverändert.

Was passiert, wenn vier Zeilen nur drei Spalten verwenden?

Suche nach einem kleineren Fish, meist Swordfish, oder nach einer einfacheren Folgerung.

Was passiert, wenn ein Kandidat außerhalb der vier Cover liegt?

Dann ist das Muster kein Basic Jellyfish. Es kann zur Finned-/Sashimi-Fish-Familie gehören, aber vor Eliminierungen benötigst du die strengere Fin-Logik.

Ist Jellyfish beim normalen Sudoku-Lösen häufig?

Er ist deutlich seltener und manuell schwerer zu erkennen als X-Wing oder Swordfish. Sein Wert ist sowohl praktisch in manchen fortgeschrittenen Rätseln als auch konzeptionell: Er vervollständigt die Standard-Größenfolge der Basic Fish.

Was du als Nächstes lernen solltest

Lerne Finned X-Wing, um zu verstehen, was sich ändert, wenn ein vielversprechender Fish einen zusätzlichen Ausgangskandidaten außerhalb seiner Cover-Einheiten besitzt. So lernst du Fin-Logik zuerst an der kleinsten nützlichen Fish-Größe.