Swordfish

Ein Swordfish ist der grundlegende Fish der Größe 3 im Sudoku.

Er verfolgt eine Kandidatenziffer über drei Basiszeilen und drei Cover-Spalten oder über drei Basisspalten und drei Cover-Zeilen.

Für einen zeilenbasierten Swordfish wählst du drei Zeilen so, dass jeder Kandidat der Fish-Ziffer in diesen Zeilen innerhalb derselben drei Spalten liegt.

Die drei Basiszeilen benötigen jeweils eine Kopie der Ziffer.

Also müssen die drei notwendigen Platzierungen die drei Cover-Spalten belegen.

Kandidaten dieser Ziffer können deshalb aus den Cover-Spalten überall außerhalb der drei Basiszeilen entfernt werden.

Die zentrale Beziehung lautet:

3 Basis-Einheiten benötigen 3 Platzierungen, abgedeckt durch 3 Cover-Einheiten.

Swordfish ist nach X-Wing keine neue Art von Beweis.

Es ist dieselbe Basic-Fish-Zähllogik mit Größe 3.

Kurzregel

Für einen zeilenbasierten Swordfish:

1. Wähle eine Kandidatenziffer X.
2. Wähle drei Zeilen, deren vollständige Kandidaten-X-Positionen alle in denselben drei Spalten liegen.
3. Diese Zeilen sind die Basis-Einheiten.
4. Die drei Spalten sind die Cover-Einheiten.
5. Entferne X aus den Cover-Spalten außerhalb der drei Basiszeilen.

Eine Basiszeile enthält häufig zwei oder drei Kandidatenpositionen für X.

Die drei Basiszeilen müssen nicht identische Positionsmuster haben.

Swordfish ist kein 3×3-Rechteck

X-Wing wirkt oft geometrisch sauber, weil zwei Zeilen exakt dieselben zwei Spalten verwenden können.

Swordfish ist normalerweise unregelmäßiger.

Betrachte Kandidat 2:

r1 → c1/c8
r4 → c1/c5/c8
r9 → c5/c8

Die Vereinigung der Ausgangsspalten ist:

{c1, c5, c8}

Es gibt:

• 3 Basiszeilen;
• 3 verschiedene Cover-Spalten.

Das kann einen Swordfish bilden.

Mehrere Schnittpunkte der drei Zeilen und drei Spalten enthalten überhaupt keinen Kandidaten 2.

Das zerstört den Fish nicht.

Der Beweis hängt von der Abdeckung ab, nicht davon, dass jede Schnittstelle gefüllt ist.

Warum Swordfish funktioniert

Jede Basiszeile muss am Ende eine Kopie der Fish-Ziffer enthalten.

Drei Basiszeilen benötigen daher drei Platzierungen.

Alle legalen Ausgangspositionen für diese Platzierungen liegen in nur drei Cover-Spalten.

Eine Sudoku-Spalte darf die Ziffer nur einmal enthalten.

Also müssen die drei Platzierungen die drei Cover-Spalten vollständig belegen.

Es gibt keine Kapazität für eine weitere Kopie derselben Ziffer irgendwo anders in einer Cover-Spalte.

Darum kann Kandidat X eliminiert werden:

• in den drei Cover-Spalten;
• außerhalb der drei Basiszeilen.

Das ist exakt der X-Wing-Beweis mit N = 3 statt N = 2.

Jede Basis und jedes Cover muss tatsächlich beteiligt sein

Ein sinnvoller Swordfish sollte drei echte Basis-Einheiten und drei echte Cover-Einheiten verwenden.

Ist die Vereinigung der Kandidatenspalten über drei vorgeschlagene Zeilen nur zwei Spalten groß, siehst du keinen echten Fish der Größe 3.

Möglicherweise liegt stattdessen vor:

• ein X-Wing;
• eine einfachere Einschränkung;
• oder eine andere Folgerung, die zuerst gelöst werden sollte.

Benötigt die Vereinigung dagegen vier Spalten, bilden die drei Zeilen keinen Basic Swordfish.

Der saubere Test lautet:

3 ausgewählte Basis-Einheiten → Kandidatenpositionsvereinigung in genau 3 Cover-Einheiten.

Schritt-für-Schritt-Beispiel auf dem Gitter

Spaltenbasierter Swordfish

Transponiere das Muster.

Angenommen, drei Spalten enthalten jeden Kandidaten 6 nur in drei Zeilen.

Dann gilt:

• Spalten = Basis-Einheiten;
• Zeilen = Cover-Einheiten.

Die drei Basisspalten benötigen drei Platzierungen der 6.

Diese Platzierungen müssen die drei Cover-Zeilen belegen.

Also kann Kandidat 6 aus den Cover-Zeilen außerhalb der drei Basisspalten entfernt werden.

Wer den Beweis verstanden hat, sollte die Orientierung wechseln können, ohne ein neues Muster lernen zu müssen.

Wie viele Ausgangskandidaten kann ein Swordfish enthalten?

Ein standardmäßiger Basic Swordfish wird häufig aus Basis-Einheiten aufgebaut, die enthalten:

• zwei Kandidatenpositionen;
• drei Kandidatenpositionen.

Eine Verteilung 2/3/2 ist zum Beispiel völlig normal.

Entscheidend ist nicht die Gesamtzahl der Ausgangskandidaten.

Entscheidend ist:

• jeder Ausgangskandidat der gewählten Basen liegt innerhalb der drei Cover;
• alle drei Cover-Einheiten sind beteiligt.

Darum benötigt ein Swordfish keine neun Kandidatenmarkierungen in einem vollständigen 3×3-Gitter.

Swordfish vs. X-Wing

Beide sind Basic Fish.

X-Wing

2 Basis-Einheiten → 2 Cover-Einheiten.

Swordfish

3 Basis-Einheiten → 3 Cover-Einheiten.

Der Beweis skaliert perfekt.

Die Erkennung nicht.

X-Wing erscheint häufig als zwei übereinstimmende Positionspaare.

Swordfish kann enthalten:

• unterschiedliche Zweierpaare;
• eine oder mehrere Basen mit drei Positionen;
• leere Schnittpunkte;
• eine optisch unregelmäßige Form.

Darum solltest du Swordfish über Kandidatenpositionsvereinigungen lernen und nicht über Bildvergleich.

Swordfish vs. Nackte Dreiergruppe

Beide enthalten die Idee „drei durch drei eingeschränkt“, aber die Objekte sind unterschiedlich.

Nackte Dreiergruppe

Drei Zellen in einer Einheit reservieren drei Kandidatenziffern.

Swordfish

Drei Basis-Einheiten benötigen drei Platzierungen einer einzigen Fish-Ziffer, die vollständig von drei gegenüberliegenden Einheiten abgedeckt werden.

Der Vergleich ist nützlich, weil beide Techniken dieselbe allgemeine Sudoku-Gewohnheit belohnen:

Erkenne eine eingeschränkte Menge, zähle ihre verfügbare Kapazität und eliminiere Kandidaten, die diese Kapazität überschreiten würden.

Swordfish vs. Jellyfish

Jellyfish ist der Basic Fish der Größe 4:

4 Basis-Einheiten → 4 Cover-Einheiten.

Der zugrunde liegende Beweis bleibt unverändert.

Der Suchraum wird nur deutlich größer.

Deshalb sollte Jellyfish erst gelernt werden, wenn das Basis-/Cover-Modell automatisch sitzt, statt als weiteres geometrisches Bild memoriert zu werden.

Was ist mit Finned oder Sashimi Swordfish?

Ein Basic Swordfish verlangt, dass alle ausgewählten Ausgangskandidaten innerhalb seiner drei Cover-Einheiten liegen.

Enthält ein vielversprechendes Muster einen zusätzlichen Ausgangskandidaten außerhalb der Cover, scheitert der Basic-Beweis.

Manche solcher Strukturen können Finned oder Sashimi Fish bilden, verwenden aber zusätzliche Logik.

Behandle einen beinahe passenden Swordfish nicht einfach als Basic Swordfish und führe trotzdem Eliminierungen aus.

Diese Guide bleibt bewusst bei Basic Fish.

So findest du Swordfish effizient

Beliebige Dreiergruppen von Zeilen zu testen ist ineffizient.

Nutze Kandidatenseltenheit.

1. Filtere eine Ziffer

Fish sind Ein-Ziffer-Muster.

Wähle eine Ziffer, deren Kandidatenpositionen im Gitter relativ dünn verteilt sind.

2. Notiere Zeilen mit zwei oder drei Positionen

Zum Beispiel:

r1 → c1/c8
r4 → c1/c5/c8
r9 → c5/c8

3. Vergleiche vielversprechende Gruppen aus drei Zeilen

Konzentriere dich auf Zeilen, deren Positionsmengen sich stark überlappen.

4. Zähle die Vereinigung der Cover-Spalten

Führe die drei Spaltenmengen zusammen.

Enthält die Vereinigung genau drei Spalten, prüfe weiter.

Enthält sie vier oder mehr, ist diese Gruppe kein Basic Swordfish.

5. Verifiziere den vollständigen Ausgangszustand

Übersehe keinen weiteren Kandidaten X irgendwo in einer ausgewählten Basiszeile.

Alle Ausgangskandidaten müssen in die drei Cover passen.

6. Prüfe die Cover-Spalten auf äußere Kandidaten

Diese Kandidaten sind die Eliminierungsziele.

7. Wiederhole mit Spalten

Ergibt die Zeilenorientierung nichts, transponiere die Suche.

Eine praktische Abkürzung zur Swordfish-Erkennung

Statt jede Kandidatenmarkierung optisch zu verfolgen, übersetze seltene Basis-Einheiten in kompakte Karten.

Für eine Ziffer:

r1 → c1/c8
r4 → c1/c5/c8
r9 → c5/c8

Berechne dann:

Vereinigung = {c1,c5,c8}

Drei Zeilen.

Drei Cover-Spalten.

Diese kompakte Schreibweise macht unregelmäßige Swordfish deutlich leichter sichtbar als ein mentales 9×9-Bild.

Produktive vs. unproduktive Swordfish

Ein Swordfish kann strukturell korrekt sein und trotzdem keine sofortige Eliminierung liefern.

Enthalten die drei Cover-Spalten außerhalb der Basen keinen zusätzlichen Kandidaten X, ist der Fish unproduktiv.

Beim manuellen Lösen solltest du Muster priorisieren, die tatsächlich mindestens einen Kandidaten entfernen.

Das Ziel ist nicht, jeden Fish im Gitter zu benennen.

Das Ziel ist Fortschritt.

Was Swordfish normalerweise freilegt

Wie X-Wing ist Swordfish in der Regel eine Eliminierungstechnik.

Eine typische Fortschrittskette sieht so aus:

Swordfish
↓
Kandidat X aus einer Cover-Spalte entfernen
↓
Versteckter Single erscheint
↓
Platzierung aktualisiert Partnerzellen
↓
Locked Candidates oder Subset erscheint

Kehre nach der Fish-Eliminierung sofort zu einfacherer Logik zurück.

Suche nicht weiter nach Swordfish, nachdem sich der Kandidatenzustand verändert hat.

Häufige Fehler

Drei Kandidaten in jeder Basiszeile zu verlangen

Zwei oder drei Ausgangspositionen sind üblich.

Identische Kandidatenspalten in allen drei Zeilen zu verlangen

Nicht nötig.

Die Vereinigung der Ausgangs-Cover-Positionen muss in genau drei Cover-Einheiten liegen.

Vier Cover-Spalten zu akzeptieren

Drei Basiszeilen, die sich über vier Cover-Spalten verteilen, bilden keinen Basic Fish der Größe 3.

Einen zusätzlichen Ausgangskandidaten zu ignorieren

Hat eine ausgewählte Basiszeile Kandidat X außerhalb der drei vorgeschlagenen Cover, scheitert der Basic-Swordfish-Beweis.

In den Basiszeilen zu eliminieren

Bei einem zeilenbasierten Swordfish eliminierst du in den Cover-Spalten außerhalb der Basen.

Ausgangskandidaten zu entfernen

Die Fish-Ausgangskandidaten bleiben möglich.

Kandidatenziffern zu mischen

Ein Fish verfolgt eine Ziffer.

Swordfish vor X-Wing und einfacheren Techniken zu suchen

Nutze günstigere Folgerungen zuerst. Sie können die Kandidatenkarte verändern und Swordfish überflüssig machen.

Erkennungsübung

Mit einer gefilterten Ziffer notierst du:

r1 → c1/c8
r4 → c1/c5/c8
r9 → c5/c8

Frage dann:

1. Wie viele Basiszeilen verwende ich?
2. Wie viele verschiedene Cover-Spalten enthält die vollständige Vereinigung ihrer Ausgangspositionen?
3. Gibt es in diesen Cover-Spalten außerhalb der Basen Kandidaten zum Eliminieren?

Sind die Antworten:

• drei;
• drei;
• ja;

hast du einen produktiven zeilenbasierten Swordfish.

FAQ

Benötigt Swordfish neun Ausgangskandidaten?

Nein. Ein Swordfish kann ein unregelmäßiges Muster mit deutlich weniger Ausgangskandidaten verwenden.

Kann eine Basiszeile zwei Kandidaten enthalten?

Ja. Zwei oder drei Kandidatenpositionen in einer Basiszeile sind bei einem Basic Swordfish üblich.

Kann eine Basiszeile nur einen Kandidaten enthalten?

Dann besitzt diese Zeile bereits einen Versteckten Single für die Fish-Ziffer. Löse zuerst die einfachere Folgerung.

Muss jeder Schnittpunkt der drei Basiszeilen und drei Cover-Spalten die Fish-Ziffer enthalten?

Nein. Leere Schnittpunkte sind normal.

Ist Swordfish nur ein größeres X-Wing?

Es verwendet denselben Basic-Fish-Beweis mit Größe 3, ist aber schwerer zu erkennen, weil die Ausgangsstruktur weder rechteckig noch gleichmäßig sein muss.

Was passiert, wenn die drei Zeilen vier Cover-Spalten benötigen?

Dann bilden sie keinen Basic Swordfish.

Sollte ich direkt nach Swordfish Jellyfish lernen?

Nicht unbedingt. Die Größenfolge zu verstehen ist nützlich, aber Wings, Links und andere Musterfamilien können praktischere Vielfalt bieten, bevor Fish erneut skaliert werden.

Was du als Nächstes lernen solltest

Wechsle zu XY-Wing, um von Ein-Ziffer-Fish zu Beziehungen zwischen bivalue Zellen überzugehen. Jellyfish ist der natürliche nächste Größen-Schritt innerhalb der Fish-Familie.