Ein Skyscraper ist ein Ein-Ziffer-Muster aus zwei konjugierten Paaren in zwei Zeilen oder zwei Spalten.
Für einen zeilenbasierten Skyscraper gilt:
- Zeile A enthält genau zwei Kandidaten X;
- Zeile B enthält genau zwei Kandidaten X;
- je ein Kandidat aus beiden Zeilen liegt in derselben Spalte;
- die beiden übrigen Kandidaten sind die Roofs.
Mindestens ein Roof muss X sein.
Darum kann Kandidat X aus jeder Zelle entfernt werden, die beide Roofs sieht.
Kurzpattern
Basis A ----- Roof A
|
Basis B ----- Roof BDie Basispunkte sind in einer Spalte ausgerichtet.
Die Roofs müssen nicht ausgerichtet sein.
Warum mindestens ein Roof wahr sein muss
Nimm Ziffer 6.
Zeile 2 enthält:
- ausgerichtete Basis A;
- Roof A.
Zeile 7 enthält:
- ausgerichtete Basis B;
- Roof B.
Beide Zeilen bilden Strong Links, weil jede genau zwei Kandidaten 6 enthält.
Betrachte nun Basis A.
Wenn Basis A falsch ist
Der Strong Link in Zeile 2 erzwingt Roof A = 6.
Wenn Basis A wahr ist
Basis B liegt in derselben Spalte und kann daher nicht 6 sein.
Der Strong Link in Zeile 7 erzwingt dann Roof B = 6.
Also gilt immer:
- Roof A ist 6;
- oder Roof B ist 6.
Damit ist jeder Kandidat 6 unmöglich, der beide Roofs sieht.
Brettbeispiel Schritt für Schritt
Spaltenbasierter Skyscraper
Transponiere das Muster.
Zwei Spalten enthalten jeweils genau zwei Kandidaten für X.
Je ein Endpunkt der Paare liegt in derselben Zeile.
Die beiden übrigen Endpunkte sind die Roofs.
Kandidat X kann aus gemeinsamen Partnerzellen der Roofs entfernt werden.
Skyscraper vs X-Wing
Beide beginnen ähnlich: zwei konjugierte Paare derselben Ziffer.
X-Wing
Beide Seiten sind ausgerichtet.
Die Paare verwenden dieselben zwei gegenüberliegenden Einheiten.
Skyscraper
Nur eine Seite ist ausgerichtet.
Die nicht ausgerichteten Endpunkte werden zu den Roofs.
Dieser Unterschied verändert die Eliminationsregel vollständig.
Skyscraper als kurze X-Chain
Ein Skyscraper ist nicht nur eine besondere Form.
Er lässt sich als X-Chain mit vier Kandidaten beziehungsweise als Turbot-artige Struktur darstellen.
Das ist didaktisch nützlich, weil:
- das benannte Muster leicht zu erkennen ist;
- die Chain-Erklärung beweist, warum es funktioniert;
- spätere X-Chains dieselbe Idee über komplexere Geometrien verallgemeinern.
So findest du Skyscraper
1. Eine Ziffer wählen
2. Konjugierte Paare in Zeilen suchen
Also Zeilen mit genau zwei Kandidatenpositionen.
3. Endpunktspalten vergleichen
Teilen zwei Paare eine Spalte?
4. Die freien Endpunkte markieren
Das sind die Roofs.
5. Gemeinsame Partner suchen
Jeder Kandidat X, der beide Roofs sieht, kann eliminiert werden.
Wiederhole dieselbe Suche anschließend mit Spalten als Ausgangseinheiten.
Häufige Fehler
Zeilen mit mehr als zwei Kandidaten verwenden
Dann bilden die Endpunkte keinen Strong Link.
Zwei Paare ohne gemeinsamen ausgerichteten Endpunkt wählen
Dann liegt kein Skyscraper vor.
Aus einer Zelle eliminieren, die nur einen Roof sieht
Das Ziel muss beide sehen.
Automatisch aus der ausgerichteten Basis eliminieren
Der Beweis garantiert, dass einer der Roofs wahr ist.
Ein vollständiges X-Wing als Skyscraper bezeichnen
Wenn beide Seiten ausgerichtet sind, ist die einfachere Fish-Erklärung vorzuziehen.
Erkennungsübung
Bei gefilterter Ziffer notiere konjugierte Paare:
r2 → c3/c8
r7 → c3/c5Das gemeinsame c3 zeigt die Basis.
Die nicht übereinstimmenden c8 und c5 sind die Roofs.
FAQ
Warum heißt die Technik Skyscraper?
Die typische Darstellung erinnert an zwei Hochhäuser unterschiedlicher Höhe. Logisch entscheidend sind jedoch die gemeinsame Basis und die beiden Roofs.
Verwendet Skyscraper nur eine Ziffer?
Ja.
Ist Skyscraper eine X-Chain?
Es lässt sich als kurze X-Chain darstellen.
Müssen die Roofs einander sehen?
Nein. Das Eliminationsziel muss beide Roofs sehen.
Was du als Nächstes lernen solltest
Lerne Two-String Kite, das ein konjugiertes Paar in einer Zeile und eines in einer Spalte über einen gemeinsamen Block verbindet.