Ein Strong Link verbindet zwei Kandidatenmöglichkeiten, die nicht beide falsch sein können.
Die Schlussfolgerung lautet:
Wenn A falsch ist, muss B wahr sein.
Beim normalen Kandidatenlösen entsteht der häufigste Strong Link, wenn eine Ziffer in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur noch zwei mögliche Positionen besitzt.
Diese beiden Positionen bilden ein konjugiertes Paar.
Strong Links sind der wichtigste „falsch → wahr“-Motor hinter:
- Skyscraper;
- Two-String Kite;
- W-Wing;
- Coloring;
- X-Chains;
- allgemeineren Chains.
Kurzregel
Strong Link
A falsch
↓
B wahrDie Beziehung beschreibt, was passiert, wenn ein Endpunkt ausgeschlossen wird.
Konjugiertes Paar: der typische Strong Link für dieselbe Ziffer
Angenommen, Zeile 4 braucht noch die Ziffer 7.
Es bleiben nur zwei Kandidaten 7:
r4c2r4c9
Die Zeile muss eine 7 enthalten.
Also gilt:
r4c2ist nicht 7 →r4c9muss 7 sein;r4c9ist nicht 7 →r4c2muss 7 sein.
Das ist ein Strong Link für Kandidat 7.
Dasselbe Muster funktioniert in:
- einer Spalte;
- einem Block.
Strong Link innerhalb einer Bivalue-Zelle
Strong Links können auch verschiedene Kandidaten innerhalb derselben Zelle verbinden.
Enthält eine Zelle nur:
{3,8}
dann gilt:
- nicht 3 → sie muss 8 sein;
- nicht 8 → sie muss 3 sein.
Dieser Strong Link innerhalb einer Zelle ist der Motor, mit dem XY-Chains von einem Kandidatenwert zum nächsten wechseln.
Strong Link vs konjugiertes Paar
Konjugiertes Paar
Bedeutet normalerweise:
- dieselbe Ziffer;
- genau zwei Positionen in einer Einheit.
Strong Link
Ist die logische Beziehung:
Wenn einer falsch ist, wird der andere wahr.
Eine Bivalue-Zelle besitzt deshalb einen Strong Link zwischen ihren beiden Kandidaten, obwohl man dort normalerweise nicht von einem konjugierten Paar spricht.
Warum ein konjugiertes Paar auch schwach verknüpft ist
Zwei Kandidaten derselben Ziffer in einer Zeile können nicht beide wahr sein.
Ein konjugiertes Paar besitzt deshalb beide Eigenschaften:
Strong
Sie können nicht beide falsch sein.
Weak
Sie können nicht beide wahr sein.
Das ist für Chains wichtig, weil ein Strong Link häufig auch dort verwendet werden kann, wo eine Weak-Link-Rolle benötigt wird.
Umgekehrt gilt das normalerweise nicht.
Zwei Kandidaten sind nicht automatisch Strong
Angenommen, Zeile 5 enthält Kandidat 6 in:
- c2;
- c4;
- c8.
Betrachte c2 und c4.
Sie sind weak verknüpft, weil beide in derselben Zeile nicht gleichzeitig 6 sein können.
Sie sind aber nicht strong verknüpft.
Wenn c2 falsch ist, muss c4 nicht wahr sein; c8 könnte stattdessen 6 sein.
Die Strong-Eigenschaft entsteht erst durch eine vollständige Einschränkung.
Beispiel Schritt für Schritt
Strong Links als Suchschicht
Fortgeschrittene Solver profitieren oft davon, Strong Links sichtbar zu machen, bevor sie nach benannten Mustern suchen.
Für eine Ziffer:
- Kandidat hervorheben;
- Zeilen mit genau zwei Positionen suchen;
- Spalten prüfen;
- Blöcke prüfen;
- konjugierte Paare markieren oder gedanklich verbinden.
Ein Netzwerk aus Strong Links kann hinweisen auf:
- Skyscraper;
- Two-String Kite;
- Simple Coloring;
- X-Chain.
Wiederkehrende Bivalue-Zellen können auf W-Wing oder XY-Chain hindeuten.
Strong Links und Gruppenknoten
Fortgeschrittene Chain-Systeme können Strong Links zwischen Gruppen von Kandidaten statt nur zwischen einzelnen Zellen aufbauen.
Das ist gültige Expertentheorie, aber für ein erstes mentales Modell reicht:
Zwei Kandidatenknoten sind durch eine erzwungene Falsch→Wahr-Schlussfolgerung verbunden.
Gruppierte Links sind eine spätere Erweiterung über diesen Einstieg hinaus.
Häufige Fehler
Jedes Paar derselben Ziffer Strong nennen
In der Ausgangseinheit darf keine dritte gültige Position existieren.
Die Schlussfolgerung als wahr → wahr lesen
Das ist die falsche Richtung.
Strong und Weak als Gegensätze betrachten, die nie gleichzeitig gelten
Ein konjugiertes Paar besitzt beide Eigenschaften.
Die Quelle des Links vergessen
Du solltest wissen, ob der Link entsteht durch:
- Zeile;
- Spalte;
- Block;
- Bivalue-Zelle.
Erkennungsübung
Für eine ausgewählte Ziffer frage:
„Genau zwei Positionen in dieser Einheit?“
Wenn ja, markiere einen Strong Link.
Für eine Bivalue-Zelle frage:
„Genau zwei Werte in dieser Zelle?“
Wenn ja, sind die beiden Kandidaten innerhalb der Zelle strong verknüpft.
FAQ
Was ist ein konjugiertes Paar?
Zwei Kandidatenpositionen derselben Ziffer, die innerhalb einer Einheit die einzigen verbleibenden Positionen dieser Ziffer sind.
Ist jeder Strong Link ein konjugiertes Paar?
Nein. Bivalue-Zellen erzeugen ebenfalls Strong Links zwischen verschiedenen Kandidaten.
Kann ein Strong Link gleichzeitig Weak sein?
Ja. Gewöhnliche konjugierte Paare sind das Standardbeispiel.
Warum sind Strong Links wichtig?
Sie verwandeln einen falschen Kandidaten in einen erzwungen wahren Kandidaten und lassen so Schlussfolgerungen durch Chains wandern.
Was du als Nächstes lernen solltest
Lies als Nächstes Weak Links und kombiniere anschließend beide Richtungen in Sudoku-Chains.