Uno Strong Link, o link forte, collega due stati candidati che non possono essere entrambi falsi.
L'implicazione chiave è:
Se A è falso, B deve essere vero.
Nel Sudoku classico lo Strong Link più comune compare quando una cifra possiede soltanto due posizioni in una riga, colonna o blocco.
Queste due posizioni formano una coppia coniugata.
Gli Strong Links alimentano gran parte della logica avanzata:
- Skyscraper;
- Two-String Kite;
- W-Wing;
- Simple Coloring;
- X-Chain;
- Chains più generali.
Regola breve
A falso
↓
B veroCoppia coniugata: il caso classico
Supponiamo che nella riga 4 il candidato 7 compaia soltanto in:
r4c2r4c9
La riga deve contenere un 7.
Quindi:
- se
r4c2non è 7,r4c9deve essere 7; - se
r4c9non è 7,r4c2deve essere 7.
Questo è uno Strong Link sul candidato 7.
La stessa struttura può comparire in:
- una colonna;
- un blocco.
Strong Link dentro una casella bivalue
Uno Strong Link può anche collegare due candidati diversi nella stessa casella.
Se una casella contiene soltanto:
{3,8}
allora:
- non 3 → 8;
- non 8 → 3.
Questo Strong Link interno è il meccanismo che permette alle XY-Chain di passare da un candidato all'altro.
Strong Link e coppia coniugata
Coppia coniugata
Descrive normalmente:
- una stessa cifra;
- due sole posizioni in una unità.
Strong Link
Descrive la relazione logica:
se una estremità è falsa, l'altra diventa vera.
Una casella bivalue crea quindi uno Strong Link anche tra due candidati diversi, pur non essendo normalmente chiamata coppia coniugata.
Uno Strong Link è anche compatibile con un ruolo Weak
In una coppia coniugata della stessa cifra:
- le due estremità non possono essere entrambe false;
- non possono nemmeno essere entrambe vere, perché condividono una unità.
Quindi la relazione possiede sia:
- proprietà Strong;
- proprietà Weak.
Questo è utile nelle Chains.
Un semplice Weak Link, invece, non può essere trattato automaticamente come Strong.
Due candidati non formano sempre uno Strong Link
Supponiamo che la riga 5 contenga il candidato 6 in:
- c2;
- c4;
- c8.
Le posizioni c2 e c4 sono incompatibili come 6 nella stessa riga.
Ma non sono fortemente collegate.
Se c2 è falso, c4 non è forzato: c8 potrebbe essere 6.
La proprietà Strong esiste soltanto quando la restrizione è completa.
Esempio passo dopo passo
Come cercare Strong Links
Per una cifra:
- filtra il candidato;
- cerca righe con esattamente due posizioni;
- controlla le colonne;
- controlla i blocchi;
- identifica le coppie coniugate.
Una rete di Strong Links può suggerire:
- Skyscraper;
- Two-String Kite;
- Coloring;
- X-Chain.
Caselle bivalue ripetute possono invece suggerire W-Wing o XY-Chain.
Link raggruppati
Sistemi Expert più avanzati possono definire Strong Links tra gruppi di candidati anziché tra due candidati singoli.
Per il modello introduttivo, però, basta conservare questa idea:
Due nodi candidati sono collegati da una relazione falso→vero forzata.
Errori comuni
Chiamare Strong qualsiasi coppia della stessa cifra
Deve mancare una terza posizione valida nell'unità che crea il link.
Leggerlo come vero → vero
Non è l'implicazione corretta.
Pensare che Strong e Weak siano categorie incompatibili
Una coppia coniugata possiede entrambe le proprietà.
Dimenticare la fonte del link
Devi sapere se nasce da:
- una riga;
- una colonna;
- un blocco;
- una casella bivalue.
Esercizio di riconoscimento
Per una cifra selezionata chiedi:
«Esattamente due posizioni in questa unità?»
Se sì, hai uno Strong Link.
Per una casella bivalue chiedi:
«Esattamente due valori in questa casella?»
Se sì, i due candidati sono fortemente collegati all'interno della casella.
FAQ
Cos'è una coppia coniugata?
Due posizioni della stessa cifra che sono le uniche rimaste in una unità.
Ogni Strong Link è una coppia coniugata?
No. Anche una casella bivalue crea uno Strong Link tra due candidati diversi.
Uno Strong Link può essere anche Weak?
Sì.
Perché gli Strong Links sono importanti?
Perché trasformano un candidato falso in un candidato forzato vero e permettono la propagazione logica nelle Chains.
Cosa imparare dopo?
Passa a Weak Links, poi combina entrambe le relazioni in Sudoku Chains.