Un W-Wing usa:
- due caselle bivalue con lo stesso duo
{X,Y}; - un Strong Link su una delle due cifre, per esempio X;
- una relazione di visibilità tra ciascuna estremità del Strong Link e una delle due caselle bivalue.
La conclusione è:
Almeno una delle due caselle bivalue deve contenere Y.
Qualsiasi candidato Y che vede entrambe può quindi essere eliminato.
Struttura concettuale
Due caselle:
- A
{X,Y} - B
{X,Y}
Non devono necessariamente vedersi.
A vede un'estremità di un Strong Link su X.
B vede l'altra.
Il Strong Link garantisce che se un'estremità non è X, l'altra deve esserlo.
Questa relazione forza almeno una delle caselle A/B a diventare Y.
Esempio di ragionamento
Supponiamo:
- A
{4,9} - B
{4,9}
e un Strong Link sul candidato 4 tra C e D.
A vede C.
B vede D.
Se C = 4
A non può essere 4.
Quindi A = 9.
Se C non è 4
Il Strong Link forza D = 4.
B vede D e non può essere 4.
Quindi B = 9.
In entrambi i casi A o B contiene 9.
Una target 9 che vede entrambe può essere eliminata.
Esempio passo dopo passo
Le due caselle bivalue non devono vedersi
È una caratteristica importante.
Se A e B si vedessero direttamente e condividessero {X,Y}, potrebbero già formare una Coppia nuda.
W-Wing è utile perché il vincolo viene trasportato a distanza tramite il Strong Link.
Che cosa crea il Strong Link?
La forma più semplice è una coppia coniugata:
Per il candidato X, una riga, colonna o blocco possiede soltanto due posizioni.
Allora:
se una è falsa, l'altra è vera.
W-Wing e XY-Wing
XY-Wing
Tre caselle bivalue con un pivot.
W-Wing
Due caselle bivalue identiche più un Strong Link esterno.
Entrambe dimostrano che un candidato condiviso deve essere vero in una delle due estremità utili.
W-Wing e Chains
W-Wing può essere letto come una breve Chain di implicazioni.
Per questo diventa molto più intuitivo dopo aver compreso:
- Strong Links;
- Weak Links;
- propagazione vero/falso.
Come cercarlo
- Trova due caselle bivalue identiche
{X,Y}. - Non devono necessariamente vedersi.
- Scegli X come candidato di collegamento.
- Cerca un Strong Link X con un'estremità visibile dalla prima casella e l'altra dalla seconda.
- Y diventa il candidato garantito in una delle due.
- Cerca target Y che vedono entrambe.
- Elimina Y.
Errori comuni
Usare due caselle bivalue diverse
La forma classica usa lo stesso duo {X,Y}.
Usare soltanto un Weak Link
Serve la proprietà «una estremità falsa → l'altra vera».
Eliminare X invece di Y
X trasporta il vincolo.
L'eliminazione riguarda l'altro candidato Y.
Eliminare da una target che vede una sola casella
Deve vedere entrambe.
FAQ
Le due caselle bivalue devono vedersi?
No.
Devono avere gli stessi candidati?
Sì, nella forma standard insegnata qui.
Quale candidato si elimina?
Quello condiviso che non viene usato come collegamento Strong.
Perché serve un Strong Link?
Perché garantisce che una delle due caselle bivalue sarà forzata sull'altro candidato.
Cosa imparare dopo?
Studia Strong Links e Weak Links per leggere W-Wing come una piccola Chain.