Un W-Wing utilise :
- deux cases bivalue possédant le même duo
{X,Y}; - un Strong Link sur l'un des deux chiffres, par exemple X ;
- une connexion de visibilité entre chaque extrémité du Strong Link et l'une des deux cases bivalue.
La conclusion est :
Au moins l'une des deux cases bivalue doit contenir Y.
Tout candidat Y qui voit ces deux cases peut donc être éliminé.
Structure conceptuelle
Deux cases :
- A
{X,Y} - B
{X,Y}
Elles n'ont pas besoin de se voir.
A est reliée à une extrémité d'un Strong Link sur X.
B est reliée à l'autre extrémité.
Le Strong Link garantit qu'une des deux extrémités est X si l'autre ne l'est pas.
Cette contrainte force au moins l'une des deux cases A/B à prendre Y.
Exemple de raisonnement
Supposons :
- A
{4,9} - B
{4,9}
et un Strong Link sur le candidat 4 entre C et D.
A voit C.
B voit D.
Si C = 4
A ne peut pas être 4.
Donc A = 9.
Si C n'est pas 4
Le Strong Link force D = 4.
B voit D, donc B ne peut pas être 4.
Ainsi B = 9.
Dans les deux cas, A ou B contient 9.
Une case candidate 9 qui voit A et B peut être éliminée.
Exemple pas à pas
Les deux cases bivalue n'ont pas besoin de se voir
C'est une caractéristique importante.
Si A et B se voyaient directement et partageaient exactement {X,Y}, elles pourraient déjà former une paire nue selon l'unité commune.
Le W-Wing est utile parce que leur relation est transportée à distance par le Strong Link.
Qu'est-ce qui constitue le Strong Link ?
La forme la plus simple est une paire conjuguée :
Pour le candidat X, une ligne, colonne ou bloc ne possède que deux positions possibles.
Alors :
si l'une est fausse, l'autre est vraie.
Cette relation permet au W-Wing de connecter les deux cellules {X,Y}.
W-Wing et XY-Wing
XY-Wing
Trois cases bivalue avec un pivot.
W-Wing
Deux cases bivalue identiques plus un Strong Link externe.
Les deux techniques prouvent qu'un candidat commun doit apparaître dans l'une de deux cases finales, puis éliminent ce candidat chez les cases qui voient les deux.
W-Wing et Chains
Le W-Wing peut être lu comme une courte chaîne d'implications.
C'est pourquoi la technique devient beaucoup plus intuitive après avoir compris :
- Strong Links ;
- Weak Links ;
- propagation vrai/faux.
Le nom W-Wing reste utile comme raccourci visuel.
Comment chercher un W-Wing
- Repérez deux cases bivalue identiques
{X,Y}. - Elles n'ont pas besoin de se voir.
- Choisissez l'un des chiffres, X, comme candidat de liaison.
- Cherchez un Strong Link X dont une extrémité voit la première case et l'autre voit la seconde.
- L'autre candidat Y devient la valeur finale garantie.
- Cherchez les cases Y qui voient les deux cellules bivalue.
- Éliminez Y de ces cases.
Erreurs fréquentes
Utiliser deux cases bivalue différentes
Le W-Wing classique utilise le même duo {X,Y}.
Utiliser un lien seulement Weak
Le raisonnement nécessite la propriété « une extrémité fausse → l'autre vraie ».
Éliminer X au lieu de Y
X sert à transporter la contrainte.
L'élimination porte sur l'autre candidat Y partagé par les deux cases bivalue.
Éliminer Y d'une case qui ne voit qu'une des deux cellules
La cible doit voir les deux.
Chercher le motif avant de comprendre Strong Link
La géométrie seule est facile à mémoriser de travers.
FAQ
Les deux cases bivalue doivent-elles se voir ?
Non.
Doivent-elles avoir exactement les mêmes deux candidats ?
Oui, dans la forme W-Wing présentée ici.
Quel candidat est éliminé ?
Le candidat partagé qui n'est pas utilisé comme lien de connexion.
Pourquoi le Strong Link est-il nécessaire ?
Il garantit que l'une des deux cellules bivalue sera forcée sur le candidat d'élimination.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Étudiez Strong Links et Weak Links pour voir W-Wing comme une petite Chain plutôt qu'un motif isolé.