Un Weak Link, o link debole, collega due stati candidati che non possono essere entrambi veri.
L'implicazione è:
Se A è vero, B deve essere falso.
Ma non vale automaticamente il contrario:
Se A è falso, B può essere vero oppure falso.
Questa asimmetria è essenziale.
I Weak Links forniscono la metà vero → falso della logica delle Chains.
Regola breve
A vero
↓
B falsoma:
A falso
↓
nessuna conclusione forzata su BStessa cifra nella stessa unità
Supponiamo che la riga 4 contenga diversi candidati 6.
Qualsiasi due posizioni candidate 6 nella stessa riga sono debolmente collegate.
Se r4c2 = 6, le altre posizioni 6 della riga diventano false.
Stessa cifra.
Stessa unità.
Non possono essere vere contemporaneamente.
La relazione resta Weak anche se esistono tre, quattro o più posizioni.
Candidati diversi nella stessa casella
Anche i candidati della stessa casella sono debolmente collegati.
Casella:
{3,8,9}
Se la casella vale 3:
- non può valere 8;
- non può valere 9.
Ma se 3 è falso, la casella potrebbe ancora diventare 8 o 9.
Quindi nessun candidato specifico viene forzato.
Strong vs Weak
Strong Link
Le due estremità non possono essere entrambe false.
A falso → B vero
Weak Link
Le due estremità non possono essere entrambe vere.
A vero → B falso
Perché uno Strong Link può svolgere un ruolo Weak
Considera una coppia coniugata del candidato 7.
Esistono esattamente due posizioni.
Proprietà Strong
Se una è falsa, l'altra deve essere vera.
Proprietà Weak
Poiché condividono una unità, non possono essere entrambe 7.
La stessa coppia può quindi essere usata in una Chain come relazione Strong o, quando serve, come relazione Weak.
Un Weak Link generale non può invece essere usato come Strong senza una prova aggiuntiva.
Esempio passo dopo passo
Da dove arrivano i Weak Links?
Fonti comuni:
Stessa cifra nella stessa riga
Stessa cifra nella stessa colonna
Stessa cifra nello stesso blocco
Candidati diversi nella stessa casella
Tutte queste relazioni descrivono un'esclusione.
La domanda utile è:
Se questo candidato è vero, quale altro stato diventa impossibile?
Weak Links nelle XY-Chain
Le XY-Chain alternano:
- Strong Link dentro una casella bivalue;
- Weak Link tra due caselle collegate che condividono un candidato.
Esempio:
{3,9} vede {9,8}Se la prima casella diventa 9, la seconda non può essere 9 e, essendo bivalue, diventa 8.
Weak Links nelle Chains su una sola cifra
Per un candidato X:
- le coppie coniugate forniscono gli Strong Links;
- la visibilità tra candidati X fornisce i Weak Links.
L'alternanza permette:
falso
→ vero
→ falso
→ veroErrori comuni
Dedurre falso → vero da un semplice Weak Link
Serve uno Strong Link.
Pensare che soltanto le coppie coniugate creino Links
Tutti i candidati identici che si vedono nella stessa unità sono debolmente collegati.
Dimenticare i Weak Links dentro una casella
Due candidati della stessa casella non possono essere veri contemporaneamente.
Interpretare «Weak» come «poco importante»
Il termine descrive il tipo di implicazione, non il valore della relazione.
Esercizio di riconoscimento
Chiedi:
Questi due stati candidati possono essere veri contemporaneamente?
Se no, esiste un Weak Link.
Poi chiedi separatamente:
Possono essere falsi contemporaneamente?
Se no anche qui, la relazione è anche Strong.
FAQ
Un link può essere sia Strong sia Weak?
Sì.
Due candidati identici nella stessa unità sono sempre Weak?
Sì.
Sono sempre Strong?
No.
Perché le Chains alternano Strong e Weak?
Perché questa alternanza permette di propagare in modo controllato gli stati vero/falso.
Cosa imparare dopo?
Combina i due tipi di relazione in Sudoku Chains.