Weak Links im Sudoku

Ein Weak Link verbindet zwei Kandidatenmöglichkeiten, die nicht beide wahr sein können.

Die Schlussfolgerung lautet:

Wenn A wahr ist, muss B falsch sein.

Die umgekehrte Richtung folgt jedoch nicht automatisch:

Wenn A falsch ist, kann B weiterhin wahr oder falsch sein.

Diese Asymmetrie ist der wichtigste Punkt.

Weak Links bilden die „wahr → falsch“-Hälfte der Chain-Logik.

Kurzregel

Weak Link

A wahr
↓
B falsch

Aber:

A falsch
↓
keine erzwungene Aussage über B

Dieselbe Ziffer in einer Einheit

Angenommen, Zeile 4 enthält mehrere Kandidaten 6.

Je zwei dieser Positionen sind weak verknüpft.

Wenn r4c2 = 6, dann sind alle anderen Kandidaten 6 in Zeile 4 falsch.

Dieselbe Ziffer.

Dieselbe Einheit.

Sie können nicht gleichzeitig wahr sein.

Das gilt auch dann, wenn die Zeile drei, vier oder mehr Kandidaten 6 enthält.

Verschiedene Kandidaten innerhalb einer Zelle

Auch Kandidaten in derselben Zelle sind weak verknüpft.

Zelle:

{3,8,9}

Wenn die Zelle 3 ist:

• kann sie nicht 8 sein;
• kann sie nicht 9 sein.

Ist 3 dagegen falsch, könnte die Zelle weiterhin:

• 8;
• oder 9 sein.

Es wird kein bestimmter Partner erzwungen.

Strong vs Weak

Strong Link

Kann nicht beides falsch sein.

A falsch → B wahr

Weak Link

Kann nicht beides wahr sein.

A wahr → B falsch

Warum ein Strong Link häufig auch als Weak Link dienen kann

Betrachte ein konjugiertes Paar für Kandidat 7 in einer Zeile.

Es existieren genau zwei Positionen.

Strong-Eigenschaft

Ist eine falsch, muss die andere wahr sein.

Weak-Eigenschaft

Weil beide 7 in derselben Zeile liegen, können sie nicht beide wahr sein.

Damit kann dieselbe Beziehung in einer alternierenden Chain sowohl eine Strong- als auch eine Weak-Rolle erfüllen.

Ein allgemeiner Weak Link darf dagegen nur dann als Strong verwendet werden, wenn zusätzlich bewiesen ist, dass mindestens einer der beiden Kandidaten wahr sein muss.

Vergleich Schritt für Schritt

Woher Weak Links kommen

Typische Quellen:

Dieselbe Ziffer in derselben Zeile

Dieselbe Ziffer in derselben Spalte

Dieselbe Ziffer im selben Block

Verschiedene Kandidaten in derselben Zelle

All das sind Ausschlussbeziehungen.

Sie beantworten die Frage:

Wenn dieser Kandidat wahr ist, was kann dann nicht mehr wahr sein?

Weak Links in XY-Chains

XY-Chains wechseln zwischen:

• Strong Link innerhalb einer Bivalue-Zelle;
• Weak Link zwischen Partnerzellen mit einem gemeinsamen Kandidaten.

Beispiel:

{3,9} sieht {9,8}

Wird die erste Zelle 9, kann die zweite nicht 9 sein und wird deshalb – weil sie bivalue ist – zu 8.

Weak Links in Chains mit einer Ziffer

Für einen Kandidaten X:

• konjugierte Paare liefern Strong Links;
• Sichtbarkeit zwischen X-Kandidaten liefert Weak Links.

Diese abwechselnde Struktur lässt den Zustand fortlaufen:

falsch
→ wahr
→ falsch
→ wahr

Häufige Fehler

Aus einem Weak Link falsch → wahr ableiten

Dafür brauchst du einen Strong Link.

Annehmen, nur konjugierte Paare erzeugen Links

Alle Partnerzellen mit derselben Ziffer sind weak verknüpft.

Weak Links innerhalb einer Zelle vergessen

Kandidaten derselben Zelle können nicht gleichzeitig wahr sein.

„Weak“ mit unwichtig verwechseln

Der Name beschreibt die Art der Schlussfolgerung, nicht ihren Wert.

Erkennungsübung

Frage:

Können diese beiden Kandidatenzustände gleichzeitig wahr sein?

Wenn nein, besteht ein Weak Link.

Frage anschließend separat:

Können beide gleichzeitig falsch sein?

Wenn auch das nicht möglich ist, ist die Beziehung zusätzlich Strong.

FAQ

Kann ein Link gleichzeitig Strong und Weak sein?

Ja.

Sind zwei Kandidaten derselben Ziffer in einer Einheit immer weak verknüpft?

Ja.

Sind sie immer strong verknüpft?

Nein.

Warum wechseln Chains Strong und Weak Links ab?

Weil sich Wahr-/Falsch-Zustände dadurch vorhersagbar fortpflanzen.

Was du als Nächstes lernen solltest

Kombiniere beide Beziehungen in Sudoku-Chains.