Una XY-Chain, o Catena XY, è una Chain costruita interamente da caselle bivalue.
Ogni casella possiede esattamente due candidati.
La Chain alterna:
- uno Strong Link dentro ogni casella bivalue;
- un Weak Link tra due caselle collegate che condividono un candidato.
La prima e l'ultima casella contengono lo stesso candidato terminale Z.
La conclusione è:
Almeno una delle due estremità deve essere Z.
Il candidato Z può quindi essere eliminato da qualsiasi casella che vede entrambe le estremità.
Una sequenza semplice
Considera:
A {3,9}
B {9,8}
C {8,2}
D {2,3}Condizioni:
- A vede B;
- B vede C;
- C vede D;
- ogni collegamento usa il candidato condiviso.
Inizia con A non è 3.
A non è 3
A è bivalue → A = 9.
A = 9
B vede A → B non può essere 9.
B è bivalue → B = 8.
B = 8
C non può essere 8 → C = 2.
C = 2
D non può essere 2 → D = 3.
Quindi:
A non è 3 → D = 3.
Leggendo al contrario:
D non è 3 → A = 3.
Almeno una estremità è quindi 3.
Qualsiasi candidato 3 che vede entrambe le estremità è impossibile.
Perché ogni casella deve essere bivalue
La Chain richiede uno Strong Link dentro ogni casella.
Casella {3,9}:
non 3 → 9.
Se la casella fosse {3,9,5}:
non 3
lascerebbe ancora 9 oppure 5.
9 non sarebbe forzato.
La forma standard XY-Chain richiede quindi esattamente due candidati per casella.
Esempio sulla griglia
XY-Wing come introduzione corta
XY-Wing usa tre caselle bivalue:
{X,Y}
{X,Z}
{Y,Z}Può essere letto come una XY-Chain molto corta.
La progressione è:
XY-Wing
↓
propagazione bivalue
↓
più caselle
↓
XY-ChainCome si collegano le caselle
Supponiamo:
- A
{2,7}; - B
{7,9}.
Se A vede B e A diventa 7:
- B non può essere 7;
- B deve diventare 9.
Il rapporto sul 7 tra le caselle è Weak.
Dentro B, {7,9} è Strong.
Questa alternanza permette al candidato attivo di «viaggiare» lungo la Chain.
Come cercare XY-Chains
1. Trova caselle bivalue
2. Scegli una casella di partenza
Seleziona un candidato terminale Z.
3. Segui l'altro candidato
Trova una casella bivalue collegata che lo contenga.
4. Passa all'altro candidato della nuova casella
5. Continua con caselle bivalue collegate
6. Fermati quando Z riappare all'altra estremità
7. Cerca caselle collegate comuni
Una XY-Chain produttiva deve generare una eliminazione Z o un'altra conclusione valida.
Non perdersi nella rete
Le caselle bivalue possono ramificarsi rapidamente.
Conviene:
- preferire Chains corte;
- evitare di ripetere lo stesso stato;
- fermarsi quando compare una estremità utile;
- tornare alle tecniche semplici dopo l'eliminazione.
Lo scopo non è enumerare ogni percorso possibile.
XY-Chain vs X-Chain
X-Chain
Una sola cifra rimane fissa.
Gli Strong Links arrivano normalmente dalle unità.
XY-Chain
Le cifre cambiano.
Gli Strong Links si trovano dentro le caselle bivalue.
Entrambe possono terminare con la conclusione che una delle due estremità deve contenere un candidato comune.
Errori comuni
Usare una casella trivalue
Rompe lo Strong Link standard interno.
Collegare caselle che non si vedono
Il candidato condiviso deve formare un vero Weak Link.
Collegare soltanto i numeri nell'ordine giusto
Le caselle successive devono realmente essere collegate.
Terminare con un candidato diverso
La forma eliminante insegnata qui richiede lo stesso candidato alle estremità.
Eliminare da una target che vede una sola estremità
Non è valido.
Esercizio di riconoscimento
Inizia con una casella bivalue:
{3,9}
Scegli 3 come candidato terminale.
Poi segui:
9 verso una casella collegata → altro valore → casella collegata → altro valore...
fino a raggiungere un'altra casella {...,3}.
Se non puoi spiegare ogni relazione di visibilità, la Chain non è dimostrata.
FAQ
Tutte le caselle di una XY-Chain devono essere bivalue?
Sì, nella forma standard insegnata qui.
Può usare più cifre?
Sì.
XY-Wing è una XY-Chain?
Può essere rappresentato come una breve XY-Chain.
Quale candidato si elimina?
Quello comune alle due estremità, dalle caselle che vedono entrambe.
Cosa imparare dopo?
Le AIC generalizzano la logica delle Chains oltre le forme X/XY. Per il percorso principale, una pratica Advanced mista è però il passo successivo più utile.