Un Almost Locked Set (ALS) è un insieme di N caselle, tutte nella stessa unità, la cui unione contiene esattamente N+1 cifre candidate. Gli ALS non eliminano nulla da soli; sono strutture quasi bloccate che diventano potenti quando interagiscono con altri ALS, Wings o Chains.
La definizione
Formalmente, un ALS contiene N caselle in una stessa unità e N+1 cifre candidate complessive. Se una delle cifre viene esclusa dall’insieme, le N cifre residue diventano bloccate nelle N caselle.
Perché una casella bivalue è un ALS
Una casella {X,Y} è un ALS di dimensione 1: N=1 casella e N+1=2 candidati. Questa osservazione collega il linguaggio ALS alle Wings e alle Chains bivalue.
Che cosa succede quando viene rimosso un candidato?
Un ALS contiene N celle e N+1 cifre candidate. Se una delle cifre viene eliminata dall’intero ALS, restano N cifre per N celle: la struttura diventa un Locked Set vero e proprio. Questa “quasi riserva” è ciò che rende gli ALS utili nelle tecniche avanzate.
Restricted Common Candidate (RCC)
Un RCC è una cifra presente in due ALS le cui occorrenze sono tutte mutuamente visibili in modo da impedire che la cifra sia vera in entrambi gli insiemi. È il ponte logico usato da ALS-XZ.
Un ALS non è automaticamente una tecnica
Riconoscere un ALS non autorizza alcuna cancellazione. Occorre una relazione esterna — RCC, Chain o altra struttura — che trasformi il potenziale dell’ALS in una prova sul target.
Esempio di identificazione di un ALS
Nell’esempio conta prima le celle dell’insieme e poi l’unione dei loro candidati. Se hai N celle con N+1 cifre, hai identificato un ALS; a quel punto osserva quale candidato, se fissato o rimosso, trasformerebbe l’insieme in un Locked Set.
ALS e sottoinsiemi nudi
Un Naked Pair/Triple/Quad è già bloccato: N celle contengono N cifre. Un ALS ha esattamente una cifra in più. Puoi quindi pensarlo come una struttura a un passo dal diventare un subset nudo.
ALS e Wings
Molte Wings possono essere interpretate come interazioni tra piccoli ALS. Questa vista unifica pattern apparentemente diversi e prepara ALS-XZ, ALS Chains e altre tecniche expert.
ALS e Chains
Un ALS può funzionare come un nodo logico che trasferisce una inferenza tra candidati limitati. Le tecniche avanzate sfruttano questa proprietà per creare catene tra strutture, non soltanto tra candidati singoli.
Come trovare ALS senza perdersi nelle combinazioni
Per non esplodere combinatoriamente, cerca ALS piccoli nelle unità molto vincolate: bivalue, due celle con tre cifre, tre celle con quattro cifre. Scarta subito gruppi che attraversano unità sorgente diverse o che contengono troppe cifre.
Sovrapposizione degli ALS
Alcune tecniche permettono ALS sovrapposti soltanto sotto condizioni molto precise; altre richiedono insiemi disgiunti. Non assumere che due gruppi validi separatamente possano essere combinati: la definizione della tecnica determina quali condivisioni sono ammesse.
Errori comuni
Non chiamare ALS qualsiasi gruppo “quasi ristretto”. Conta sempre N e N+1, verifica che tutte le celle appartengano alla stessa unità sorgente e ricorda che l’ALS da solo è una struttura, non ancora un’eliminazione.
N caselle con N candidati
N celle con esattamente N cifre formano un Locked Set, non un Almost Locked Set. Un ALS richiede N+1 cifre complessive.
Caselle appartenenti a più unità sorgente
Le celle di un singolo ALS devono appartenere alla stessa unità sorgente. Non costruire un ALS scegliendo celle sparse tra unità diverse soltanto perché condividono candidati.
Chiamare un ALS una eliminazione
Individuare un ALS non produce automaticamente un’eliminazione. Serve una relazione con un altro ALS, una Chain o un’altra struttura che sfrutti il suo stato quasi bloccato.
Dichiarare un RCC solo perché entrambi gli insiemi contengono X
Un RCC è una cifra presente in due ALS le cui occorrenze sono tutte mutuamente visibili in modo da impedire che la cifra sia vera in entrambi gli insiemi. È il ponte logico usato da ALS-XZ.
Cercare prima ALS troppo grandi
Inizia dagli ALS piccoli: sono più facili da verificare e spesso contengono già la deduzione utile. Cercare subito combinazioni grandi aumenta drasticamente il rumore e il rischio di falsi pattern.
FAQ
Che cosa significa ALS nel Sudoku?
Almost Locked Set, cioè insieme quasi bloccato: N celle in una stessa house contengono complessivamente N+1 cifre candidate.
Qual è la formula di un ALS?
N celle con esattamente N+1 candidati distinti complessivi, all’interno di una singola unità standard.
Ogni casella bivalue è un ALS?
Sì. Una singola casella con due candidati è un ALS di dimensione 1: una casella e due cifre, quindi N+1 candidati.
Che cos’è un RCC?
RCC significa Restricted Common Candidate: una cifra condivisa da due ALS che, per la geometria delle sue occorrenze, non può essere vera in entrambi contemporaneamente.
Un ALS da solo elimina qualcosa?
No. È una struttura potenziale. Serve una relazione con un altro ALS, una Chain o un candidato esterno per ottenere una deduzione.
Cosa imparare dopo
Il passo naturale è ALS-XZ, dove due ALS vengono collegati da un RCC e producono una eliminazione verificabile.