I subsets sono una delle idee più generali del Sudoku: dentro una singola unità, N celle e N cifre possono formare una riserva chiusa. Le cifre del subset devono occupare quelle celle in qualche ordine e quindi non possono comparire altrove nell'unità.
Pairs, Triples e Quads sono semplicemente subsets di dimensione 2, 3 e 4.
Regola rapida
Se N celle di una unità possono contenere soltanto N cifre complessive, quelle cifre sono riservate alle N celle.
La vista Hidden parte invece dalle cifre: se N cifre possono comparire soltanto in N celle, quelle celle sono riservate a loro.
Perché i subsets Sudoku funzionano
Ogni cifra deve apparire una volta nella unità. Se N posti sono sufficienti e necessari per N cifre, nessuna delle cifre può “uscire” dalla riserva senza lasciare la struttura impossibile. È un argomento di capacità/pigeonhole.
Naked subsets: parti dalle celle
Cerca celle con piccoli candidate set. Se l'unione dei candidati di N celle contiene esattamente N cifre, hai un Naked Subset. Elimina quelle cifre dalle altre celle della stessa unità.
Hidden subsets: parti dalle cifre
Cerca N cifre che, nella unità, possano comparire soltanto nelle stesse N celle. In quelle celle puoi rimuovere candidati che non appartengono alle N cifre riservate.
Naked e Hidden subsets sono due viste della stessa riserva
Una Naked Pair spesso corrisponde a un Hidden subset complementare nel resto dell'unità. Le etichette descrivono quale lato della struttura è più facile vedere, non due leggi separate.
Esempio di subset lavorato
Naked Pair
Due celle contengono complessivamente soltanto due cifre, per esempio {2,7} e {2,7} oppure {2} non sarebbe bivalue irrisolta; nella pratica la coppia riserva 2 e 7 alle due celle e le elimina dal resto dell'unità.
Hidden Pair
Due cifre compaiono soltanto in due celle della unità, anche se quelle celle contengono altri candidati. Mantieni le due cifre della pair ed elimina gli extra dentro le due celle.
Naked e Hidden Triples
Tre celle↔tre cifre. Una Naked Triple non richiede che ogni cella abbia tre candidati: {1,2}, {1,3}, {2,3} è una Triple valida perché l'unione è {1,2,3}.
Naked e Hidden Quads
Quattro celle↔quattro cifre. Sono più costose da cercare e spesso esiste una rappresentazione complementare più semplice, quindi conviene cercarle dopo Pairs/Triples.
Come trovare subsets in modo efficiente
1. Parti da houses vincolate
Unità con poche celle vuote o molti candidati ripetuti offrono segnali più chiari.
2. Per Naked Subsets, parti da celle con pochi candidati
Bivalue e trivalue sono trigger naturali.
3. Per Hidden Subsets, traccia cifre ristrette
Se una cifra ha solo 2–4 posizioni nella unità, confrontala con altre cifre ristrette.
4. Fermati quando il conteggio non si chiude
Tre celle che uniscono quattro cifre non sono una Naked Triple.
5. Ripeti lo scanning dopo ogni eliminazione
Un subset può creare Singles o un subset più piccolo.
Il test esatto del subset
Per un Naked Subset di dimensione N:
- tutte le N celle sono nella stessa unità;
- l'unione dei loro candidati contiene esattamente N cifre;
- almeno una di quelle cifre compare altrove nella unità se vuoi una eliminazione produttiva.
Per Hidden, scambia il punto di vista celle↔cifre.
Un subset non richiede un ordine risolto
Non devi sapere quale cella prenderà quale cifra. La riserva è sufficiente: le N cifre occuperanno le N celle in qualche permutazione.
I subsets possono esistere in righe, colonne e blocchi
Qualsiasi house classica può contenerli. Non combinare però celle di unità diverse per costruire artificialmente la conta.
Locked subsets e sovrapposizione con intersezioni
Un subset dentro una zona di intersezione può creare eliminazioni che ricordano Locked Candidates. Diverse tecniche possono descrivere lo stesso stato da prospettive differenti; scegli la prova più semplice.
Errori comuni nei subsets
Richiedere liste di candidati identiche
Non necessario: conta l'unione.
Contare celle di houses diverse
La riserva deve appartenere a una singola unità per la regola standard.
Eliminare dentro un Naked Subset
Le cifre del Naked Subset restano dentro le celle del subset; si eliminano fuori.
Eliminare fuori da un Hidden Subset
Nel Hidden Subset elimini candidati extra dentro le N celle riservate.
Fidarsi di candidati incompleti
Omettere una candidatura legale può creare un falso subset.
Cercare Quads prima di Pairs evidenti
Segui una search ladder simple-to-complex.
Sottoinsiemi vs Locked Candidates
Subsets sono riserve N celle/N cifre in una unità. Locked Candidates sfruttano il confinamento di una cifra nell'intersezione tra linea e blocco.
Subsets vs Fish
Entrambi usano conteggio/capacità, ma Fish distribuisce una singola cifra attraverso più base/cover houses; subsets lavorano su più cifre dentro una house.
Quando dovresti imparare i Quads?
Dopo Pairs e Triples, quando la logica N↔N è automatica. Non serve memorizzare una regola nuova: aumenta soltanto la dimensione.
FAQ
Cos'è un subset nel Sudoku?
Una riserva di N celle e N cifre dentro una stessa unità.
Qual è la differenza tra Naked e Hidden Subset?
Naked parte dalle celle e elimina fuori; Hidden parte dalle cifre e elimina extra dentro le celle riservate.
Pairs, Triples e Quads sono tutti subsets?
Sì.
Una Naked Triple può contenere una cella con solo due candidati?
Sì, purché l'unione delle tre celle contenga esattamente tre cifre.
I subsets risolvono direttamente le celle?
A volte le eliminazioni producono Singles, ma il subset stesso spesso è una mossa di eliminazione.
I subsets possono usare celle di righe o box differenti?
Le celle devono condividere una singola house per il subset standard; una stessa serie può ovviamente appartenere anche a intersezioni con altre houses.