La Box-Line Reduction, chiamata anche Claiming o riduzione blocco-linea, è l'altra direzione della logica dei Candidati bloccati.
Se tutte le posizioni possibili di una cifra in una riga o colonna si trovano nello stesso blocco, quella riga o colonna deve collocare la cifra dentro quel blocco.
Il candidato può quindi essere eliminato dalle altre caselle del blocco.
La direzione è:
riga / colonna → blocco
Regola breve
Tutte le posizioni di una cifra in una riga o colonna appartengono allo stesso blocco.
→ Elimina quella cifra dal resto del blocco fuori dalla riga o colonna sorgente.
Esempio semplice
Supponiamo che nella riga 5 il candidato 3 sia possibile soltanto in:
r5c4r5c6
Le due caselle appartengono allo stesso blocco centrale.
La riga 5 deve contenere un 3.
Quindi il 3 della riga sarà in quel blocco.
Nessun'altra casella del blocco, fuori dalla riga 5, può contenere 3.
Esempio passo dopo passo
Versione in colonna
La stessa regola funziona verticalmente.
Se il candidato 9 è possibile in una colonna soltanto in caselle appartenenti allo stesso blocco, quel blocco riceverà necessariamente il 9 tramite quella colonna.
Il candidato 9 può quindi essere eliminato dalle altre caselle del blocco.
Perché si chiama Claiming?
Il termine descrive l'idea che una riga o colonna riservi una cifra all'interno di un blocco.
La formulazione italiana riduzione blocco-linea descrive invece l'interazione geometrica.
La prova è identica.
Dimostrazione logica
Una riga deve contenere ogni cifra una volta.
Se tutte le posizioni residue del 6 nella riga appartengono allo stesso blocco, il 6 della riga sarà in quel blocco.
Il blocco può contenere un solo 6.
Quindi 6 è impossibile nelle altre caselle del blocco.
Non sai necessariamente quale delle caselle sorgente conterrà 6.
La riserva è sufficiente.
Come cercare Claiming
1. Scegli una cifra
2. Controlla le righe
Trova quelle in cui il candidato ha poche posizioni.
3. Controlla le colonne
Fai lo stesso verticalmente.
4. Verifica il blocco comune
Tutte le posizioni appartengono allo stesso blocco?
5. Controlla il resto del blocco
Le altre occorrenze del candidato possono essere eliminate.
Claiming e Pointing
Pointing
Blocco → riga o colonna.
Claiming
Riga o colonna → blocco.
La differenza è soltanto l'unità da cui parte il ragionamento.
Claiming e Singolo nascosto
Se la cifra ha una sola posizione nella riga, hai già un Singolo nascosto.
Claiming diventa utile quando restano più posizioni ma sono tutte nello stesso blocco.
Un'eliminazione può creare una Coppia
Una rimozione può trasformare:
{2,6,8}
in:
{2,8}
Questa nuova casella bivalue può poi partecipare a una Coppia nuda.
È un buon esempio di logica intermedia: una tecnica prepara spesso la successiva.
Errori comuni
Eliminare nella riga sorgente
I candidati sorgente devono restare. L'eliminazione avviene nel resto del blocco.
Richiedere esattamente due posizioni
Tre posizioni funzionano allo stesso modo, purché appartengano allo stesso blocco.
Dimenticare una posizione in un altro blocco
Una sola posizione esterna invalida la conclusione.
Usare il pattern quando non esiste un'eliminazione
Può essere logicamente presente ma non produrre una mossa utile.
FAQ
Box-Line Reduction e Claiming sono la stessa tecnica?
Sì.
Può funzionare con tre posizioni?
Sì.
È più difficile di Pointing?
La logica è equivalente; cambia soltanto la direzione di ricerca.
Inserisce direttamente un numero?
Normalmente elimina candidati.
Cosa imparare dopo?
Confrontala con Pointing Pair, poi passa a Coppia nuda e Coppia nascosta.