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La Box-Line Reduction è la direzione linea→blocco dei Candidati bloccati. È conosciuta anche come Claiming o Claiming Candidates.
Parti da una riga o colonna e da una cifra.
Se tutte le posizioni rimaste per quella cifra nella linea appartengono allo stesso blocco 3×3, la linea ha dimostrato che il blocco riceverà la propria copia della cifra da quell'intersezione.
Lo stesso candidato può quindi essere eliminato dal resto del blocco.
Box-Line Reduction in breve
Parti da una riga o colonna.
Se tutti i candidati X della linea sono dentro lo stesso blocco:
elimina X dal blocco fuori dalla linea.
Direzione: linea → blocco.
- Riga
- Riquadro
- Candidati sorgente
- Eliminazioni
Perché Claiming funziona
Supponiamo che la riga 5 debba ancora contenere la cifra 3.
Nella riga, il 3 può comparire soltanto in r5c4 o r5c6.
Entrambe le caselle appartengono al blocco centrale.
La riga 5 deve inserire un 3 in una di quelle posizioni, quindi il blocco centrale riceverà sicuramente il suo 3 dalla riga 5.
Perciò nessun'altra casella del blocco centrale fuori dalla riga 5 può contenere 3.
Anche qui non hai risolto quale casella sorgente sia il 3. Hai dimostrato soltanto dove il 3 del blocco deve provenire, e questa informazione è sufficiente per eliminare candidati.
Esempio passo dopo passo su una riga
Verifica Claiming mantenendo separati sorgente e bersaglio:
- scegli una riga e una cifra;
- individua tutte le posizioni legali della cifra nella riga;
- conferma che appartengano tutte allo stesso blocco;
- conserva i candidati sorgente sulla riga;
- elimina la cifra dalle altre caselle del blocco fuori dalla riga;
- riesamina il blocco modificato.
Claiming funziona anche dalle colonne
La stessa dimostrazione vale verticalmente.
Se tutte le posizioni possibili della cifra 8 in una colonna ricadono nello stesso blocco, la colonna garantisce che il blocco riceva l'8 da quella intersezione.
Il candidato 8 può quindi essere rimosso dal resto del blocco fuori dalla colonna sorgente.
Perché «Box-Line Reduction» e «Claiming» significano la stessa cosa
I due nomi mettono l'accento su aspetti diversi della stessa deduzione.
Claiming
La linea rivendica la copia della cifra del blocco.
Il mio X deve stare in questo blocco, quindi il resto del blocco non può usare X.
Box-Line Reduction
La relazione tra blocco e linea riduce i candidati disponibili nel blocco.
Non sono due tecniche diverse: descrivono lo stesso pattern linea→blocco.
Le posizioni sorgente possono occupare due o tre caselle
Claiming non richiede esattamente una coppia.
Se una riga attraversa un blocco in tre caselle e tutte le posizioni rimaste per X nella riga si trovano in quelle tre caselle, il blocco è comunque rivendicato dalla linea.
La condizione è:
ogni posizione legale di X nella linea sorgente appartiene allo stesso blocco.
Due o tre posizioni producono la stessa prova.
La linea sorgente deve essere completa
Prima di eliminare qualcosa dal blocco, devi aver considerato tutte le posizioni legali della cifra nella riga o colonna sorgente.
Se esiste un candidato X altrove sulla stessa linea ma in un altro blocco, Claiming non è valido.
Questo è uno dei motivi per cui note complete o filtri per cifra sono utili. Con note selettive, ricostruisci mentalmente le posizioni mancanti prima di cancellare candidati.
Dove può eliminare Claiming?
Il bersaglio è il resto del blocco.
Per un pattern basato su una riga:
- conserva X nelle posizioni sorgente della riga;
- guarda il blocco che le contiene;
- elimina X soltanto dalle caselle del blocco che non appartengono alla riga sorgente.
Per un pattern basato su una colonna, applica la stessa regola in verticale.
Claiming non autorizza eliminazioni casuali lungo la linea o in altri blocchi.
Come trovare la Box-Line Reduction in modo efficiente
Claiming si trova più facilmente cifra per cifra.
1. Scegli una cifra
Usa una cifra con molte copie già risolte o con poche posizioni residue.
2. Controlla le righe più vincolate
In ogni riga, chiediti dove può ancora andare la cifra.
3. Controlla le colonne più vincolate
Ripeti la stessa ricerca sulle colonne.
4. Guarda il resto del blocco rivendicato
Se tutte le posizioni della linea sono nello stesso blocco, cerca la stessa cifra nelle altre caselle del blocco.
5. Riesamina il blocco
L'eliminazione può creare un Singolo nascosto, un Singolo nudo o un sottoinsieme.
Claiming vs Pointing
Le due tecniche usano la stessa intersezione ma partono da unità diverse.
Pointing
Parti dal blocco.
blocco → linea
Il blocco restringe la cifra a una riga o colonna e permette eliminazioni sulla linea fuori dal blocco.
Claiming
Parti dalla riga o colonna.
linea → blocco
La linea restringe la cifra a un blocco e permette eliminazioni nel blocco fuori dalla linea.
Claiming vs Singolo nascosto
La differenza è quanto strettamente sia confinata la cifra nella linea sorgente.
Singolo nascosto
La cifra ha una sola posizione legale nella riga o colonna.
→ Inserisci la cifra.
Claiming
La cifra ha più posizioni legali, ma tutte ricadono nello stesso blocco.
→ Elimina la cifra dal resto del blocco.
Claiming usa quindi una certezza regionale invece di una collocazione esatta.
Claiming vs un Singolo nascosto basato sul blocco
È facile confondere il risultato di Claiming con una deduzione interna al blocco.
In Claiming, la prova nasce dalla linea completa: è la riga o colonna a dire che il proprio X deve entrare in quel blocco.
Un Singolo nascosto nel blocco, invece, richiede che nel blocco resti una sola casella possibile per X.
Se rimangono due o tre posizioni sulla linea dentro il blocco, non hai ancora un Singolo nascosto: hai una restrizione Claiming.
Claiming può esporre un sottoinsieme
Un'eliminazione dal blocco può ridurre le liste candidate di altre caselle.
Per esempio:
Claiming elimina 7
↓
una casella passa da {2,7,9} a {2,9}
↓
compare una seconda {2,9}
↓
Coppia nudaQuesto mostra come le tecniche intermedie spesso lavorino in catena: un'eliminazione geometrica prepara una struttura di sottoinsieme.
Errori comuni
Eliminare dalla linea sorgente
Le posizioni sorgente sulla riga o colonna devono restare. Claiming elimina dal resto del blocco.
Dimenticare un candidato altrove sulla linea
Se una posizione legale della cifra è in un altro blocco, la rivendicazione non è valida.
Supporre che servano esattamente due posizioni sorgente
Due o tre posizioni nello stesso blocco sostengono la stessa logica.
Cancellare i candidati sorgente
Sono proprio quelli che garantiscono che la cifra del blocco venga dalla linea.
Usare note incomplete come prova
Una posizione legittima non annotata può creare un falso Claiming.
Aspettarsi un inserimento immediato
La mossa diretta è normalmente un'eliminazione, anche se può generare subito un Single.
Esercizio di riconoscimento
Con una cifra selezionata, poni questa domanda in ogni riga e colonna:
«Tutte le X di questa linea cadono nello stesso blocco?»
Se sì, guarda il resto del blocco e cerca candidati X da eliminare.
FAQ
Box-Line Reduction e Claiming sono la stessa cosa?
Sì. Sono due nomi per la stessa direzione linea→blocco dei Candidati bloccati.
Claiming è lo stesso di Locked Candidates Type 2?
Sì. È una denominazione comune dei solver per questa direzione.
Claiming funziona con tre posizioni candidate?
Sì. Se tutte e tre le posizioni legali nella linea appartengono allo stesso blocco, la dimostrazione resta valida.
La Box-Line Reduction funziona con le colonne?
Sì. Ogni esempio basato su una riga ha un equivalente basato su una colonna.
Claiming è più difficile di Pointing?
La logica è speculare. Molti solutori trovano Pointing prima perché lo scanning per blocchi è più familiare, ma con pratica Claiming diventa altrettanto naturale.
Claiming può risolvere subito una casella?
Di solito elimina un candidato. Quell'eliminazione può però creare immediatamente un Singolo nudo, un Singolo nascosto o un altro pattern.
Cosa imparare dopo
Consolida Pointing e Claiming come le due direzioni dei Candidati bloccati.
Poi passa a Coppia nuda e Coppia nascosta, dove il ragionamento passa dalla geometria di una sola cifra alla riserva di più cifre in più caselle.