Un Almost Locked Set (ALS) es un conjunto de N celdas dentro de una misma house que contiene exactamente N+1 candidatos distintos en total.
El nombre significa “conjunto casi bloqueado” porque si uno de esos candidatos desapareciera del conjunto, las N celdas quedarían con N candidatos: un Locked Set / Naked Subset.
Un ALS por sí solo no produce automáticamente una eliminación. Su potencia aparece cuando se relaciona con otro ALS, con candidatos externos o con una Chain.
La definición
Para un conjunto S de N celdas:
|unión de candidatos de S| = N + 1y todas las celdas deben pertenecer a una misma fila, columna o box.
Ejemplos:
- 1 celda con 2 candidatos;
- 2 celdas cuya unión tiene 3 candidatos;
- 3 celdas con 4 candidatos;
- 4 celdas con 5 candidatos.
Por qué una celda bivalue es un ALS
Una sola celda es N=1.
Si tiene dos candidatos, contiene N+1=2 valores posibles. Por tanto, toda celda bivalue es técnicamente un ALS de tamaño 1.
Esta observación explica por qué técnicas como XY-Wing pueden reinterpretarse en lenguaje ALS.
¿Qué ocurre si se elimina un candidato?
Un ALS está a un candidato de convertirse en Locked Set.
Si un candidato X desaparece completamente del ALS, las N celdas quedan limitadas a N dígitos. Esos dígitos se bloquean dentro del conjunto y pueden generar eliminaciones en la house.
Muchas técnicas ALS explotan precisamente la pregunta:
si X ocurre aquí, ¿qué candidato queda bloqueado en el otro conjunto?
Restricted Common Candidate (RCC)
Dos ALS pueden compartir un candidato X.
X es un Restricted Common Candidate (RCC) cuando cualquier aparición de X en ALS A ve cualquier aparición de X en ALS B de manera que X no pueda ser verdadero en ambos conjuntos simultáneamente.
En una forma simple, todas las apariciones relevantes comparten una house.
El RCC crea una relación de exclusión entre los ALS: como máximo uno puede “usar” X.
Un ALS no es automáticamente una técnica
Encontrar N celdas/N+1 candidatos solo identifica una estructura.
Para obtener una eliminación necesitas una relación adicional, por ejemplo:
- un RCC con otro ALS;
- un candidato compartido Z para ALS-XZ;
- una secuencia de RCC en ALS Chains;
- un candidato externo que interactúa con el conjunto.
No marques una eliminación solo porque has encontrado un ALS.
Ejemplo de identificación de ALS
ALS y Naked Subsets
Un Naked Subset tiene:
N celdas / N candidatosUn ALS tiene:
N celdas / N+1 candidatosPor eso el ALS está “a una eliminación” de convertirse en un Naked Subset.
Esta relación de conteo es la base conceptual más importante de la familia.
ALS y Wings
Muchas Wings pueden verse como relaciones entre ALS pequeños.
XY-Wing utiliza celdas bivalue, que son ALS de tamaño 1. WXYZ-Wing puede interpretarse como una configuración de ALS-XZ.
El lenguaje ALS permite dejar de depender de una forma visual exacta y reconocer generalizaciones.
ALS y Chains
Un ALS puede actuar como una proposición compleja dentro de cadenas avanzadas.
Los RCC conectan conjuntos y permiten construir ALS Chains, mientras Grouped AIC puede incorporar estructuras similares como nodos.
La idea común es sustituir varios candidatos internos por una relación lógica compacta.
Cómo encontrar ALS sin ahogarte en combinaciones
No busques todos los subconjuntos posibles del tablero.
Prioriza:
- celdas bivalue;
- dos celdas con tres candidatos;
- grupos compactos en una house;
- ALS que compartan candidatos con otro grupo cercano;
- estructuras alrededor de un candidato objetivo que quieras eliminar.
Los ALS pequeños suelen ser más útiles para resolución humana.
Solapamiento entre ALS
Dos ALS pueden compartir celdas en algunas formulaciones avanzadas, pero el tratamiento depende de la técnica concreta y de cómo se definan RCC y eliminaciones.
Para empezar, trabaja con ALS separados. Reduce mucho los falsos positivos y hace la prueba más transparente.
Errores comunes
N celdas con N candidatos
Eso es un Locked Set/Naked Subset, no un ALS.
Celdas de varias houses
Las celdas de un ALS individual deben pertenecer a una misma house.
Llamar “eliminación” al ALS
Un ALS es una estructura de candidatos. Necesitas una relación adicional para deducir algo.
Declarar RCC solo porque ambos conjuntos contienen X
Compartir el mismo dígito no basta. Las apariciones de X deben estar restringidas entre los dos ALS según la técnica usada.
Buscar primero ALS enormes
El espacio combinatorio crece rápido. Empieza por estructuras pequeñas y cercanas.
FAQ
¿Qué significa ALS en sudoku?
Almost Locked Set, o conjunto casi bloqueado.
¿Cuál es la fórmula de un ALS?
N celdas dentro de una house cuya unión contiene exactamente N+1 candidatos.
¿Toda celda bivalue es un ALS?
Sí. Una celda (N=1) con dos candidatos (N+1=2) cumple la definición.
¿Qué es un RCC?
Un Restricted Common Candidate es un candidato compartido por dos ALS que no puede ser verdadero en ambos al mismo tiempo debido a su relación de visibilidad/restricción.
¿Un ALS por sí solo elimina algo?
No. Necesita interactuar con otro conjunto o candidato mediante una técnica como ALS-XZ o ALS Chain.
Qué aprender después
Continúa con ALS-XZ, la técnica de entrada más clara para convertir dos ALS conectados en eliminaciones concretas.