Ein Almost Locked Set (ALS) ist eine Gruppe von N ungelösten Zellen in einem House, deren Kandidatenunion genau N+1 Ziffern enthält.
Ein Locked Set besitzt N Zellen / N Ziffern. Ein ALS ist genau einen Kandidaten davon entfernt, vollständig „locked“ zu sein.
Für sich allein erzeugt ein ALS normalerweise keine Eliminierung. Seine Kraft entsteht, wenn eine andere Struktur einen Kandidaten aus ihm entfernt, denn dann werden die verbleibenden N Ziffern in den N Zellen fest reserviert.
Diese einfache Beobachtung macht ALS zu einer allgemeinen Sprache für viele Expertentechniken.
Die Definition
Innerhalb einer Zeile, Spalte oder eines Blocks gilt:
N Zellen + genau N+1 Kandidaten = Almost Locked Set.
Beispiele:
- eine bivalue Zelle
{2,7}ist ein ALS der Größe 1; - zwei Zellen mit Kandidatenunion
{2,5,7}bilden ein ALS der Größe 2; - drei Zellen mit Kandidatenunion
{1,3,6,9}bilden ein ALS der Größe 3.
Warum eine bivalue Zelle ein ALS ist
Eine Zelle mit zwei Kandidaten besitzt:
N = 1 Zelle
N+1 = 2 KandidatenDamit ist jede bivalue Zelle das kleinstmögliche ALS.
Deshalb verbindet ALS-Theorie sehr natürlich bekannte Wings und Chains: Diese Muster verwenden bereits kleine „fast gesperrte“ Kandidatenstrukturen.
Was passiert, wenn ein Kandidat entfernt wird?
Angenommen, zwei Zellen bilden ALS {2,5,7}.
Wird Kandidat 7 nachweislich aus dem gesamten ALS ausgeschlossen, bleiben in den zwei Zellen nur {2,5}.
Jetzt enthalten zwei Zellen zwei Ziffern: ein Naked Pair bzw. Locked Set.
Das ALS ist in eine gesperrte Struktur „kollabiert“.
Daraus entsteht eine Strong-ähnliche Inferenz:
Ist Kandidat X im ALS abwesend, wird die restliche Kandidatenstruktur locked.
Restricted Common Candidate (RCC)
Zwei ALS können über einen Restricted Common Candidate miteinander interagieren.
Eine Ziffer X ist ein RCC zwischen ALS A und ALS B, wenn alle relevanten X-Vorkommen über eine House-Beziehung so eingeschränkt sind, dass X nicht gleichzeitig in beiden ALS wahr sein kann.
Damit gilt:
- ist X in ALS A wahr, wird X aus ALS B ausgeschlossen;
- ALS B wird auf seinen restlichen Kandidaten locked;
- und umgekehrt.
RCCs sind die Verbindungen, auf denen ALS-XZ und spätere ALS Chains aufbauen.
Ein ALS ist noch keine fertige Technik
N Zellen / N+1 Kandidaten zu finden rechtfertigt für sich keine Eliminierung.
Das ist ein typischer Fehler beim Übergang von fortgeschrittenen zu Expertentechniken.
Zusätzlich brauchst du zum Beispiel:
- ein weiteres ALS oder einen Chain-Knoten;
- einen gültigen RCC oder anderen Link;
- einen gemeinsamen Kandidaten, der dadurch erzwungen oder eingeschränkt wird;
- eine Zielzelle, die alle möglichen erzwungenen Vorkommen sieht.
Betrachte ein ALS als logisches Potenzial, nicht als fertigen Zug.
Durchgearbeitete ALS-Erkennung
ALS und Naked Subsets
Die Beziehung ist direkt:
- Naked Pair: 2 Zellen / 2 Ziffern;
- ALS der Größe 2: 2 Zellen / 3 Ziffern.
Wird ein Kandidat aus dem ALS entfernt, entsteht das entsprechende Naked Subset.
Wer Subsets bereits als Zähl-/Reservierungslogik versteht, kann ALS deshalb leichter einordnen.
ALS und Wings
Viele benannte Wings lassen sich als Beziehungen zwischen ALS darstellen.
Eine bivalue Zelle ist ein ALS. Zwei weitere Kandidatenzellen können ein anderes kleines ALS bilden. Verbindet man diese Strukturen über einen eingeschränkten Kandidaten, entstehen bekannte Wing-Eliminierungen.
Benannte Muster bleiben nützlich, weil sie visuell schnell sind. ALS erklärt, warum deutlich mehr Kandidatenanordnungen derselben Grundlogik folgen.
ALS und Chains
Ein ALS kann außerdem als zusammengesetzter Chain-Knoten wirken.
Wird eine bestimmte Kandidatenoption beim Eintritt ausgeschlossen, werden die übrigen Kandidaten locked und können eine ausgehende Inferenz erzeugen. In Strong/Weak-Sprache liefert die Almost-Locked-Eigenschaft die interne Forcing-Beziehung zwischen Zuständen.
Darum führen Grouped-AIC-Diskussionen häufig direkt zu ALS-Knoten.
ALS finden, ohne in Kombinationen zu ertrinken
Fast jedes kandidatenreiche Grid enthält sehr viele ALS. Sie alle manuell zu katalogisieren ist ineffizient.
Beginne mit:
- bivalue Zellen;
- zwei Zellen mit einer Drei-Ziffern-Union;
- kleinen Gruppen in stark eingeschränkten Houses;
- ALS, die Kandidaten mit nahen ALS teilen;
- Beziehungen, die durch Schnittmengen klar eingeschränkt sind.
Suche nicht nach allen ALS, sondern nach nützlicher Konnektivität.
Überlappende ALS
Zwei ALS dürfen je nach konkreter Technik und Regelsystem teilweise Zellen oder Kandidatenpositionen teilen.
Überlappung kann jedoch subtile Fehler erzeugen, wenn dieselbe Kandidatenposition logisch doppelt gezählt wird.
Für die ersten ALS-Techniken sind klar getrennte Sets am sichersten. Prüfe jeden RCC explizit; komplexe Überlappungsregeln gehören in spätere Expertenerweiterungen.
Häufige Fehler
N Zellen mit N Kandidaten
Das ist ein Locked Set, kein Almost Locked Set.
Zellen aus mehreren Houses
Ein einzelnes ALS muss vollständig in einem House liegen.
Ein ALS bereits als Eliminierung behandeln
Das ALS benötigt eine Beziehung zu einer zweiten Struktur.
Einen RCC nur deshalb erklären, weil beide Sets X enthalten
Gemeinsam reicht nicht. X muss zwischen den ALS eingeschränkt sein.
Zuerst nach riesigen ALS suchen
Kleine Sets sind leichter zu prüfen und liefern häufig dieselbe nützliche Logik.
FAQ
Wofür steht ALS im Sudoku?
Für Almost Locked Set.
Wie lautet die Formel für ein ALS?
N Zellen in einem House, deren Vereinigung genau N+1 verschiedene Kandidaten enthält.
Ist jede bivalue Zelle ein ALS?
Ja. Eine Zelle mit zwei Kandidaten ist ein ALS der Größe 1.
Was ist ein RCC?
Ein Restricted Common Candidate ist eine Ziffer, die zwei ALS teilen und deren Vorkommen so eingeschränkt sind, dass die Ziffer nicht in beiden ALS gleichzeitig wahr sein kann.
Eliminiert ein ALS allein bereits etwas?
Normalerweise nicht. Es wird nützlich, wenn es mit einem weiteren ALS oder einer Chain-Struktur verbunden ist.
Was du als Nächstes lernen solltest
ALS-XZ ist die beste erste vollständige ALS-Technik. Sie verbindet zwei ALS über mindestens einen RCC und nutzt eine gemeinsame Eliminierungsziffer, um aus der Definition eine konkrete Deduktion zu machen.