Eine Grouped AIC ist eine Alternating Inference Chain, in der mindestens ein Knoten eine Gruppe von Kandidaten statt eines einzelnen Kandidaten in einer Zelle repräsentiert.
Die Logik ändert sich nicht: Strong und Weak Inferences alternieren weiterhin. Nur die Größe eines Knotens wird erweitert.
Statt
Kandidat 7 in r3c4
kann ein Knoten bedeuten:
Kandidat 7 steht irgendwo in r3c4/r3c5 innerhalb dieser Zeile-Block-Schnittmenge.
Ist die Aussage durch die Sudoku-Bedingungen gerechtfertigt, kann dieser Gruppenzustand wie ein einzelner Kandidat an einem Strong Link teilnehmen.
Warum Gruppenknoten existieren
Angenommen, eine Zeile besitzt Kandidaten für Ziffer 7 in zwei Regionen:
- einer einzelnen Zelle außerhalb eines Blocks;
- mehreren Zellen innerhalb der Schnittmenge dieser Zeile mit dem Block.
Ist die einzelne 7 falsch, muss mindestens eine der gruppierten 7en wahr sein.
Das ist eine Strong-Inferenz zwischen:
- einem einzelnen Kandidatenknoten;
- einem Gruppenknoten.
Die Gruppe behauptet nicht, welche Zelle 7 enthält. Sie behauptet nur, dass die Gruppe als Ganzes 7 enthält.
Die häufigste Gruppe: eine Block-Linien-Schnittmenge
Gruppenknoten entstehen besonders häufig dort, wo die Kandidaten einer Ziffer auf eine Zeile-Block- oder Spalte-Block-Schnittmenge beschränkt sind.
Eine Gruppe kann dort zwei oder drei Kandidatenzellen enthalten.
Für die Chain wird die Aussage „X liegt irgendwo in dieser Gruppe“ als ein boolescher Knoten behandelt, wenn der Rest des Houses die dazugehörige Strong-Beziehung beweist.
Diese Logik ist eng mit Locked Candidates verwandt.
Strong und Weak Links mit einer Gruppe
Ein Strong Group Link bedeutet:
Ist der Kandidat in Knoten A nicht wahr, muss er irgendwo in Gruppe B wahr sein.
Ein Weak Group Link bedeutet:
Ist der Kandidat in Knoten/Gruppe A wahr, kann er in Knoten/Gruppe B nicht wahr sein.
Bei Weak Links müssen alle relevanten Mitglieder die notwendige Sichtbedingung erfüllen. Zwei teilweise überlappende Gruppen sind nicht allein deshalb weak verbunden, weil ein einzelnes Zellpaar einander sieht.
Grouped AIC folgt den normalen AIC-Regeln
Sind die Knoten gültig, wird die Chain genau wie eine normale AIC gelesen:
- Strong;
- Weak;
- Strong;
- Weak;
- ...
Auch die üblichen Endpunkt-Deduktionen bleiben gültig.
Beginnt und endet eine AIC mit Strong-Inferenz für dieselbe Ziffer, muss die Ziffer an mindestens einem Ende wahr sein. Zielzellen, die alle Kandidaten sehen, welche von beiden Endpunkten repräsentiert werden, können eliminieren.
Bei verschiedenen Endpunktziffern in sichtbaren Strukturen können Type-2-artige Endpunkteliminierungen möglich sein.
Durchgearbeitete Grouped AIC
Grouped AIC vs. normale AIC
Normale AIC verwendet einzelne Kandidatenknoten.
Grouped AIC ergänzt Knoten wie:
- zwei Kandidaten in einer Zeile-Block-Schnittmenge;
- drei Kandidaten in einer Spalte-Block-Schnittmenge;
- andere gültige gleichziffrige Gruppen, die durch House-Logik gestützt werden.
Eine Gruppe kann eine Chain stark verkürzen, weil mehrere gleichwertige Kandidatenpositionen nicht als getrennte Zweige behandelt werden müssen.
Grouped AIC vs. Locked Candidates
Locked Candidates ist eine lokale Schnittmengentechnik.
Grouped AIC kann dieselbe Positionsbeschränkung als einen Link innerhalb einer längeren Chain verwenden.
Der Gruppenknoten ersetzt Pointing oder Claiming also nicht. Er verallgemeinert ihre Einschränkungsinformation zur Chain-Sprache.
Grouped AIC und ALS-Knoten
Fortgeschrittene Chain-Systeme können noch weiter gehen und Almost Locked Sets als Knoten verwenden. Dort kann ein ALS eine Strong-Beziehung zwischen Kandidatenzuständen liefern.
Für VeyraPlay bleibt die Lernreihenfolge bewusst klar:
- normale AIC;
- Grouped AIC mit einfachen Gruppenknoten;
- ALS und ALS-XZ;
- erst später Chains mit ALS-Knoten direkt.
Warum Gruppenknoten so leistungsfähig sind
In echten Expertenrätseln sieht man oft fast eine AIC, die scheinbar „abbricht“, weil ein Strong Link nicht in einer einzelnen Zelle endet, sondern in zwei oder drei möglichen Zellen.
Gruppierung bewahrt die echte logische Aussage:
Einer dieser Kandidaten muss wahr sein.
Damit kann die Chain fortgesetzt werden, ohne zu raten, welcher einzelne Kandidat wahr ist.
Häufige Fehler
Beliebige Kandidaten als Gruppe behandeln
Eine Gruppe braucht eine eindeutige boolesche Bedeutung, etwa „Ziffer X steht in einer dieser Zellen“.
Bei Zielzellen nicht alle Gruppenmitglieder prüfen
Eine Zielzelle, die nur ein Mitglied sieht, sieht nicht automatisch den Gruppenzustand.
Eine Gruppe mit einem Net verwechseln
Eine Gruppe ist ein Knoten, der Alternativen zusammenfasst. Ein Net verzweigt über unabhängige Konsequenzen und kann später wieder zusammenlaufen. Das sind unterschiedliche Strukturen.
Annehmen, Gruppenlinks seien automatisch Strong
Die zugrunde liegende House-Einschränkung muss die Strong-Inferenz wirklich beweisen.
Einen ungültigen Link in der Notation verstecken
Klappe die Gruppe immer aus und prüfe die Inferenz mit normalen Sudoku-Regeln.
FAQ
Was ist ein Gruppenknoten im Sudoku?
Eine Menge von Kandidatenvorkommen, die als eine logische Aussage behandelt wird, zum Beispiel „Ziffer 5 steht irgendwo in diesen zwei Zellen einer Block-Linien-Schnittmenge“.
Ist Grouped AIC schwerer als AIC?
Meist ja. Die Alternationsregeln bleiben gleich, aber bei jeder Gruppe müssen alle Mitgliedskandidaten korrekt validiert werden.
Ist Grouped AIC dasselbe wie ein Forcing Net?
Nein. Ein Gruppenknoten komprimiert Alternativen zu einem gültigen Knoten. Ein Net enthält Verzweigungen, die nicht als einfache lineare Chain dargestellt werden können.
Können ALS als AIC-Knoten verwendet werden?
Ja, in fortgeschritteneren Chain-Systemen. Lerne zuerst normale Kandidatengruppen und ALS separat.
Was du als Nächstes lernen solltest
Almost Locked Sets sind der natürliche nächste Schritt. Sie zeigen, wie mehrzellige Kandidatenstrukturen wie Strong-Inferenzknoten wirken und direkt zu ALS-XZ führen können.