Un Grouped AIC est une Alternating Inference Chain dans laquelle au moins un nœud représente un groupe de candidats plutôt qu'un candidat individuel dans une seule case.
La logique ne change pas : les inférences Strong et Weak continuent d'alterner. Ce qui change, c'est la taille d'un nœud.
Au lieu de dire :
candidat 7 en r3c4
un nœud peut signifier :
le candidat 7 se trouve quelque part dans r3c4/r3c5 à l'intérieur de cette intersection ligne-bloc.
Lorsque les contraintes du Sudoku le justifient, cette affirmation groupée peut participer à un Strong Link exactement comme un candidat individuel.
Pourquoi les nœuds groupés existent
Supposons qu'une ligne contienne des candidats 7 dans deux régions :
- une case individuelle à l'extérieur d'un bloc ;
- plusieurs cases regroupées dans l'intersection de cette ligne avec le bloc.
Si le 7 individuel est faux, au moins l'un des 7 du groupe doit être vrai.
Il existe donc une inférence Strong entre :
- un nœud candidat individuel ;
- un nœud groupé.
Le groupe ne prétend pas savoir quelle case contient 7. Il affirme que le groupe dans son ensemble contient 7.
Le groupe le plus courant : une intersection bloc-ligne
Les nœuds groupés apparaissent fréquemment lorsqu'un chiffre est restreint à une intersection ligne/bloc ou colonne/bloc.
Un groupe peut contenir deux ou trois cases candidates dans cette intersection.
Pour la chaîne, traitez l'affirmation « X se trouve quelque part dans ce groupe » comme un seul nœud booléen lorsque le reste de l'unité fournit la relation Strong correspondante.
Cette logique est étroitement liée à celle des Locked Candidates.
Strong et Weak Links avec un groupe
Un Strong group link signifie :
si le candidat n'est pas vrai dans le nœud A, il doit être vrai quelque part dans le groupe B.
Un Weak group link signifie :
si le candidat est vrai dans le nœud/groupe A, il ne peut pas être vrai dans le nœud/groupe B.
Pour un Weak Link, tous les membres concernés doivent respecter la contrainte de visibilité pertinente. Deux groupes qui ne se voient que partiellement ne deviennent pas Weak simplement parce qu'une paire de cases est en conflit.
Grouped AIC suit les règles ordinaires des AIC
Une fois les nœuds validés, la chaîne se lit exactement comme un AIC normal :
- Strong ;
- Weak ;
- Strong ;
- Weak ;
- ...
Les déductions ordinaires aux extrémités restent valables.
Si un AIC commence et se termine par une inférence Strong sur le même chiffre, ce chiffre doit être vrai à une extrémité ou à l'autre. Une cible qui voit tous les candidats représentés par les deux extrémités peut l'éliminer.
Si les extrémités impliquent des chiffres différents dans des structures qui se voient, des éliminations de type 2 peuvent s'appliquer.
Exemple de Grouped AIC
Grouped AIC vs AIC ordinaire
Un AIC ordinaire utilise des nœuds candidats individuels.
Grouped AIC ajoute des nœuds tels que :
- deux candidats dans une intersection ligne-bloc ;
- trois candidats dans une intersection colonne-bloc ;
- d'autres groupes valides d'un même chiffre soutenus par la logique des unités.
Le groupe peut raccourcir fortement une chaîne parce que plusieurs positions candidates équivalentes n'ont plus besoin d'être développées en branches séparées.
Grouped AIC vs Locked Candidates
Locked Candidates est une technique locale d'intersection.
Grouped AIC peut utiliser cette même restriction d'intersection comme un lien à l'intérieur d'une chaîne plus longue.
Le nœud groupé ne remplace donc ni Pointing ni Claiming ; il généralise l'information de position restreinte dans le langage des Chains.
Grouped AIC et nœuds ALS
Les systèmes de chaînes experts peuvent aller plus loin et utiliser des Almost Locked Sets comme nœuds. HoDoKu regroupe souvent cette discussion avec les Grouped Nice Loops/AIC parce qu'un ALS peut fournir une relation Strong entre ses états candidats.
Pour VeyraPlay, gardez une progression claire :
- AIC ordinaire ;
- Grouped AIC avec des nœuds groupés simples ;
- ALS et ALS-XZ ;
- seulement ensuite, les chaînes utilisant directement des nœuds ALS.
Pourquoi les nœuds groupés sont puissants
Dans les puzzles experts, on rencontre souvent une inférence utile presque visible comme un AIC mais qui semble « se casser » parce qu'un Strong Link aboutit dans deux ou trois cases au lieu d'une seule.
Le groupement conserve l'affirmation logique réelle :
l'un de ces candidats doit être vrai.
La chaîne peut ainsi continuer sans deviner lequel.
Erreurs fréquentes
Traiter des candidats arbitraires comme un groupe
Un groupe doit avoir une signification booléenne cohérente, généralement « le chiffre X se trouve dans l'une de ces cases ».
Oublier certains membres dans la visibilité de la cible
Une cible qui ne voit qu'un membre ne voit pas forcément l'état du groupe.
Confondre un groupe avec un net
Un groupe est un seul nœud représentant plusieurs alternatives. Un net se ramifie en conséquences indépendantes qui se rejoignent ensuite. Ce sont des structures différentes.
Supposer que les liens groupés sont automatiquement Strong
La restriction sous-jacente de l'unité doit réellement prouver l'inférence Strong.
Cacher un lien invalide derrière la notation
Développez toujours le groupe et vérifiez l'inférence avec les règles ordinaires du Sudoku.
FAQ
Qu'est-ce qu'un nœud groupé au Sudoku ?
C'est un ensemble d'occurrences candidates traité comme une seule affirmation logique, par exemple « le chiffre 5 est quelque part dans ces deux cases d'une intersection bloc-ligne ».
Grouped AIC est-il plus difficile qu'un AIC ?
En général oui. Les règles d'alternance sont les mêmes, mais il faut valider tous les candidats contenus dans chaque groupe.
Grouped AIC est-il la même chose qu'un Forcing Net ?
Non. Un nœud groupé compresse plusieurs alternatives dans un seul nœud valide. Un net comporte des chemins de conséquences qui se ramifient et dont la logique n'est pas simplement linéaire.
Peut-on utiliser des ALS comme nœuds AIC ?
Oui dans des systèmes de chaînes plus avancés, mais il vaut mieux apprendre séparément les groupes de candidats ordinaires et les ALS avant de les combiner.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Les Almost Locked Sets sont l'étape suivante naturelle. Ils expliquent comment des structures de plusieurs cases peuvent agir comme des nœuds d'inférence Strong et conduisent directement à ALS-XZ.