ALS-XZ est la technique majeure la plus simple construite directement à partir des Almost Locked Sets.
Elle combine deux ALS à l'aide d'un Restricted Common Candidate X. Si les deux ALS contiennent également un autre chiffre partagé Z, alors au moins l'un des ALS doit contenir Z.
Tout candidat Z extérieur qui voit toutes les occurrences possibles de Z dans les deux ALS peut donc être éliminé.
C'est la règle ALS-XZ à liaison simple.
Prérequis : deux ALS valides
Commencez par deux ensembles :
- ALS A = N cases / N+1 candidats dans une même unité ;
- ALS B = M cases / M+1 candidats dans une même unité.
Chaque ALS peut être aussi petit qu'une seule case bivalue.
Ne cherchez ni X ni Z tant que les deux ensembles n'ont pas été validés indépendamment comme ALS.
X : le Restricted Common Candidate
Le candidat X apparaît dans ALS A et ALS B.
Pour être un RCC, ses occurrences doivent être suffisamment restreintes pour que X ne puisse pas être vrai dans les deux ALS simultanément.
La raison habituelle est que toutes les occurrences pertinentes de X dans les deux ensembles sont reliées par une même contrainte d'unité.
Ainsi :
- si X est placé dans A, X disparaît de B ;
- B perd alors un candidat et devient un Locked Set ;
- si X est placé dans B, l'inverse se produit.
Au moins l'un des ALS devient donc verrouillé à travers la relation X.
Z : le candidat d'élimination partagé
Supposons maintenant que les deux ALS contiennent également le chiffre Z, et que Z ne joue pas le rôle du seul RCC X dans la forme ordinaire à liaison simple.
Quel que soit l'ALS qui devient verrouillé, il doit contenir les chiffres restants nécessaires, dont un Z.
Donc :
Z doit être vrai quelque part dans ALS A ou ALS B.
Un candidat Z extérieur qui voit tous les emplacements possibles de Z dans les deux ensembles ne peut pas être vrai.
Exemple d'ALS-XZ
La preuve en deux cas
Il existe deux possibilités pour le RCC X.
X est vrai dans ALS A
X ne peut pas être vrai dans ALS B. Retirez conceptuellement X de B.
B possède maintenant M cases / M candidats et devient verrouillé. Comme Z fait partie de ces candidats, B contient un Z vrai quelque part.
X n'est pas utilisé dans ALS A / est vrai dans B
Symétriquement, A devient verrouillé et contient Z quelque part.
Dans toute solution valide, l'un des deux ALS contient donc Z.
La cible qui voit toutes les possibilités de Z est fausse dans les deux cas.
ALS-XZ à liaison simple
La forme d'introduction utilise un seul RCC X.
L'élimination principale porte sur un autre chiffre partagé Z.
C'est la meilleure forme à apprendre en premier, car la preuve en deux cas est directe et la condition de visibilité de la cible est simple à énoncer.
ALS-XZ à double liaison
Deux ALS peuvent avoir deux RCC.
La relation devient plus puissante. Les deux chiffres restreints ne peuvent pas être distribués de manière à laisser l'autre ensemble sous-alimenté, ce qui crée des conséquences de verrouillage plus fortes dans les deux ALS.
Les éliminations possibles peuvent inclure :
- les RCC dans d'autres cases de leurs unités partagées ;
- des candidats non RCC qui deviennent verrouillés dans un ALS ;
- plusieurs candidats plutôt qu'un seul Z.
ALS-XZ doublement lié reste dans cette même URL, car il s'agit d'une extension directe de la règle, pas d'une intention de recherche séparée pour notre Freeze.
ALS-XZ vs WXYZ-Wing
De nombreux WXYZ-Wings peuvent être exprimés comme ALS-XZ.
Le Wing est un cas particulier nommé et visuellement reconnaissable à quatre cases. ALS-XZ accepte des ALS de tailles et distributions de candidats arbitraires tant que les conditions ALS/RCC sont valides.
Si le Wing saute aux yeux, utilisez son nom. Si la structure est irrégulière, ALS-XZ fournit la preuve plus générale.
ALS-XZ vs XY-Wing
XY-Wing peut lui aussi être compris à travers de petits ALS : une case bivalue est un ALS de taille 1.
Là encore, le motif nommé est plus facile à repérer alors qu'ALS fournit le cadre général.
Comment chercher ALS-XZ efficacement
- trouvez d'abord de petits ALS ;
- associez des ALS qui partagent au moins un candidat ;
- vérifiez si un chiffre partagé est assez restreint pour être un RCC ;
- cherchez un second candidat commun Z ;
- cartographiez tous les emplacements de Z ;
- recherchez seulement les cases qui voient tous ces emplacements.
Une bonne recherche humaine part généralement d'un petit groupe bivalue/trivalue évident et regarde vers l'extérieur plutôt que d'énumérer toutes les paires d'ALS.
Erreurs fréquentes
X est commun mais non restreint
Dans ce cas, ce n'est pas un RCC et la preuve de verrouillage en deux cas échoue.
Z n'est visible que dans une partie d'un ALS
La cible doit voir chaque occurrence de Z pertinente pour l'affirmation forcée.
Un « ALS » contient en réalité N cases / N+2 candidats
Ce n'est pas un Almost Locked Set.
La cible appartient à l'ALS sans preuve cannibalistique valide
Les cibles ALS-XZ d'introduction sont extérieures aux ensembles. Les éliminations cannibalistiques avancées exigent une validation explicite.
Confondre les règles à double et simple liaison
Deux RCC donnent des conclusions supplémentaires ; ne les appliquez pas lorsqu'un seul RCC existe.
FAQ
Que signifient X et Z dans ALS-XZ ?
X est le Restricted Common Candidate qui relie les deux ALS. Z est un autre candidat partagé qui est garanti dans au moins l'un des ALS et peut donc être éliminé de leurs peers communs.
Combien d'ALS utilise ALS-XZ ?
Deux.
Une case bivalue peut-elle être l'un des ALS ?
Oui. Une case bivalue est un ALS de taille 1.
Qu'est-ce qu'un ALS-XZ doublement lié ?
C'est une relation ALS-XZ où les deux ALS possèdent deux RCC, ce qui produit des éliminations de Locked Sets plus fortes.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Les extensions naturelles sont ALS-XY-Wing et les ALS Chains. Elles restent volontairement hors de ce Freeze et pourront être ajoutées dans l'expansion experte ultérieure ; ALS-XZ est le modèle fondamental à maîtriser d'abord.