Un X-Cycle est une boucle construite pour un seul chiffre X à partir de Strong et Weak Links entre les candidats de ce chiffre.
C'est l'un des meilleurs ponts entre les motifs classiques sur un seul chiffre et la logique générale des chaînes. X-Wing, certaines formes de Swordfish, Skyscraper et d'autres motifs peuvent tous être relus avec le même langage de liens.
Ce qui définit la technique n'est donc ni un rectangle ni une forme de Fish, mais la boucle d'implications.
Les éléments de base
Pour un chiffre X :
- un Strong Link signifie que si le candidat A est faux, le candidat B doit être vrai ;
- un Weak Link signifie que si le candidat A est vrai, le candidat B doit être faux.
Un X-Cycle standard parcourt des candidats de X et alterne ces deux types de liens tout autour d'une boucle.
X-Cycles continus
Un X-Cycle continu alterne parfaitement Strong/Weak sur toute la boucle, y compris sur le lien qui ramène le dernier nœud au premier.
On peut alors attribuer des états de vérité alternés de façon cohérente autour du cycle.
La déduction principale vient des Weak Links de la boucle : si deux candidats du cycle sont reliés par une relation Weak dans une unité, tout autre candidat X de cette même unité voit les deux états alternatifs possibles et peut être éliminé.
Dans un cas simple à quatre nœuds, cela revient pratiquement à écrire un X-Wing sous forme de boucle.
Pourquoi un X-Wing peut être un X-Cycle
Prenez les quatre coins d'un X-Wing valide pour le chiffre 7.
Chaque ligne de base fournit une relation Strong entre ses deux candidats 7. Chaque colonne de couverture fournit la relation Weak qui empêche les deux coins d'être vrais simultanément.
En parcourant le rectangle, les liens alternent.
Le nom X-Wing reste plus rapide à reconnaître, mais la représentation X-Cycle révèle le mécanisme général sous-jacent.
X-Cycles discontinus
Une boucle utile peut contenir exactement un endroit où l'alternance se brise.
Deux cas sont particulièrement importants.
Deux Strong Links se rencontrent
Si le même nœud candidat est atteint par deux inférences Strong, ce candidat doit être vrai.
La discontinuité produit un placement.
Deux Weak Links se rencontrent
Si deux inférences Weak se rejoignent sur un même candidat, ce candidat ne peut pas être vrai.
La discontinuité produit une élimination.
Ces règles sont la forme sur un seul chiffre du raisonnement des Nice Loops discontinues.
Exemple de X-Cycle
X-Cycles vs X-Chains
Une X-Chain est généralement une chaîne ouverte sur un chiffre. Son début et sa fin prouvent que le chiffre doit être vrai à une extrémité ou à l'autre, ce qui permet une élimination dans leurs peers communs.
Un X-Cycle se referme en boucle. Cette fermeture permet les éliminations des cycles continus et les règles de discontinuité.
Le langage Strong/Weak sous-jacent est le même.
X-Cycles vs Simple Coloring
Les deux techniques travaillent sur un seul chiffre et exploitent des relations conjuguées.
La coloration construit un réseau et lui attribue deux couleurs. Les X-Cycles tracent une boucle précise avec des liens Strong/Weak explicites.
Un X-Cycle continu composé uniquement de relations conjuguées peut ressembler presque exactement à une preuve de coloration.
X-Cycles vs AIC
Les X-Cycles restent sur un seul chiffre.
Les AIC permettent à la chaîne de changer de chiffre à travers les cases et d'autres relations Strong/Weak.
Conceptuellement :
X-Cycle = langage de boucle sur un seul chiffre. AIC = langage général d'inférence entre candidats.
Apprendre d'abord les X-Cycles rend la notation AIC beaucoup plus facile à comprendre.
Motifs courts nommés dans le même langage
Skyscraper, Two-String Kite et Turbot Fish peuvent souvent être représentés comme de courtes Chains/Cycles sur un seul chiffre.
Gardez les noms de motifs lorsqu'ils sont visuellement efficaces. Utilisez la logique X-Cycle lorsque la géométrie ne correspond plus à un modèle familier.
Comment chercher des X-Cycles
- choisissez un chiffre avec plusieurs paires conjuguées ;
- marquez les Strong Links ;
- depuis chaque extrémité Strong, inspectez la visibilité Weak vers une autre paire Strong ;
- continuez à alterner sans réutiliser un candidat ;
- cherchez un retour vers la région de départ ;
- classez la fermeture avant toute élimination.
Les longues boucles sont difficiles à trouver manuellement ; privilégiez donc les cycles courts et les candidats très connectés.
Erreurs fréquentes
Mélanger plusieurs chiffres
Cela devient un raisonnement de type AIC, plus un X-Cycle.
Traiter toute relation de peer comme un Strong Link
Les peers sont Weak par défaut. Un Strong Link exige la condition pertinente de deux possibilités ou de forçage.
Ignorer le lien de fermeture
Un chemin n'est pas un cycle tant que sa fin ne se reconnecte pas logiquement au début.
Appliquer les règles de discontinuité à plusieurs ruptures
Les règles simples de placement/élimination supposent la structure correcte avec une seule discontinuité.
Réutiliser un nœud candidat
Une représentation valide ne doit pas repasser artificiellement par le même candidat pour fabriquer un résultat.
FAQ
Que représente le X de X-Cycle ?
Il représente un chiffre fixe du Sudoku. Chaque nœud candidat de la boucle est une occurrence de ce même chiffre.
X-Cycle est-il la même chose que X-Wing ?
Non. X-Wing est un motif reconnaissable ; un X-Wing à quatre nœuds peut aussi être représenté comme un X-Cycle continu.
Les X-Cycles sont-ils un type de Chain ?
Oui. Ce sont des structures de chaîne/boucle sur un seul chiffre utilisant Strong et Weak Links.
Les X-Cycles nécessitent-ils des notes de candidats ?
En pratique oui. Des candidats fiables sont nécessaires pour vérifier correctement les relations Strong et Weak.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Si les X-Cycles sont clairs, poursuivez avec AIC et Grouped AIC. Ils conservent le même langage d'inférence tout en autorisant plusieurs chiffres et des nœuds groupés plus larges.