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Le Simple Coloring est une technique Sudoku à un seul chiffre qui transforme un réseau connecté de paires conjuguées en deux états logiques alternés.
Ces états sont traditionnellement affichés avec deux couleurs.
Pour un chiffre candidat :
- chaque paire conjuguée contient exactement une extrémité vraie ;
- ses deux extrémités reçoivent donc des couleurs opposées ;
- les paires conjuguées connectées propagent cette alternance à travers la grille.
Au départ, vous n’avez pas besoin de savoir quelle couleur est vraie.
Vous recherchez plutôt une relation qui devient impossible sous une polarité, ou un candidat extérieur qui devient impossible sous les deux polarités possibles.
Les deux éliminations classiques du Simple Coloring sont :
- Color Trap ;
- Color Wrap.
Le Simple Coloring est particulièrement utile lorsqu’un même chiffre forme plusieurs Strong Links connectés mais qu’aucun motif court nommé ne saute immédiatement aux yeux.
Règle importante d’accessibilité
« Coloring » décrit la méthode visuelle traditionnelle ; cela ne signifie pas qu’il faut dépendre de la perception des couleurs.
Une implémentation numérique robuste doit encoder les deux états de façon redondante, par exemple avec :
- deux couleurs ;
- des labels A/B ;
- des symboles distincts ;
- des styles de ligne ou de contour différents ;
- un contraste accessible.
Dans ces Guides, nous parlons de Couleur A et Couleur B afin que le raisonnement reste compréhensible sans dépendre uniquement de la teinte.
La structure logique est binaire ; le style visuel n’est qu’une aide.
Prérequis : les paires conjuguées
Le Simple Coloring se propage à travers des Strong Links sur un même chiffre.
Supposons que le chiffre 7 apparaisse exactement dans deux cases de la ligne 2.
Ces deux candidats 7 forment une paire conjuguée :
exactement l’un des deux est vrai.
Attribuez :
- Couleur A à une extrémité ;
- Couleur B à l’autre.
Si l’une de ces cases participe également à une autre paire conjuguée dans une colonne ou un bloc, son partenaire reçoit à nouveau la couleur opposée.
C’est ainsi que le réseau grandit.
Une relation uniquement Weak ne propage pas l’alternance A/B.
Comment construire un réseau de Simple Coloring
Choisissez un seul chiffre candidat, par exemple 7.
1. Trouver une paire conjuguée
Cherchez une ligne, une colonne ou un bloc contenant exactement deux candidats 7.
2. Attribuer des états opposés
Marquez un candidat A et l’autre B.
3. Suivre les paires conjuguées connectées
Lorsqu’un candidat coloré possède un autre partenaire conjugué pour 7 dans une unité différente, attribuez à ce partenaire l’état opposé.
4. Continuer dans toute la composante connectée
Répétez jusqu’à ce qu’aucun nouveau partenaire Strong ne soit accessible.
5. S’arrêter à la frontière de la composante
Ne traversez pas un candidat simplement parce qu’il voit un nœud coloré. La visibilité seule est Weak et ne permet pas de déterminer la couleur à attribuer au nouveau candidat.
Ce que signifient les deux couleurs
Comme chaque arête du réseau correspond à une paire conjuguée, exactement une extrémité de chaque arête est vraie.
Dans une même composante connectée, il n’existe donc que deux possibilités cohérentes :
Cas 1
Couleur A = vraie
Couleur B = fausse
ou
Cas 2
Couleur A = fausse
Couleur B = vraieVous ne choisissez pas entre ces cas au hasard.
Vous inspectez la grille à la recherche d’une contradiction ou d’une élimination qui reste valable quel que soit le cas correct.
C’est pour cela que Coloring est de la logique, pas de la supposition.
Color Trap
Un Color Trap apparaît lorsqu’un candidat non coloré du chiffre suivi voit :
- au moins un candidat Couleur A ;
- et au moins un candidat Couleur B ;
- dans la même composante de Coloring.
L’une des deux polarités doit être vraie.
Le candidat extérieur verra donc une occurrence vraie de ce chiffre quel que soit l’état correct du réseau.
Il est donc impossible.
La preuve essentielle est :
Si A est vraie → la cible entre en conflit avec A.
Si B est vraie → la cible entre en conflit avec B.
Donc la cible est fausse dans les deux cas.Color Wrap
Un Color Wrap apparaît lorsque deux candidats de la même couleur se voient.
Supposons que deux candidats 5 de Couleur A partagent une colonne.
Si Couleur A était la polarité vraie, les deux cases contiendraient 5 dans la même colonne — impossible.
Donc :
Couleur A ne peut pas être vraie.
Tous les candidats Couleur A de cette composante connectée sont faux.
La polarité opposée est l’état survivant du réseau de Coloring.
Color Trap vs Color Wrap
Ces deux déductions répondent à des problèmes logiques différents.
Color Trap
Un candidat extérieur non coloré voit les deux couleurs opposées.
Résultat :
éliminez le candidat extérieur.
Color Wrap
Deux candidats de même couleur à l’intérieur du réseau sont en conflit.
Résultat :
éliminez cette polarité dans toute la composante.
Une règle mnémotechnique utile est :
Trap attrape un candidat extérieur. Wrap casse une couleur.
Le moyen mnémotechnique est facultatif ; la preuve doit toujours venir de la visibilité et des états de vérité.
Pourquoi deux candidats de même couleur ne devraient normalement pas se voir
Si le réseau a été construit correctement, deux nœuds de même couleur représentent la même polarité logique.
S’ils se voient également pour le même chiffre, le scénario « cette couleur est vraie » crée immédiatement une violation des règles du Sudoku.
Cette contradiction est précisément ce qui rend Color Wrap puissant.
N’essayez pas de « réparer » le réseau en inversant un seul nœud isolé. Le conflit prouve quelque chose sur toute la polarité connectée, pas sur un simple label individuel.
Plusieurs réseaux de Coloring déconnectés
Un chiffre candidat peut produire plusieurs composantes de paires conjuguées qui ne sont pas reliées entre elles.
Par exemple :
- composante 1 avec A1/B1 ;
- composante 2 avec A2/B2.
Appeler les premières couleurs « A » dans les deux composantes ne crée aucune relation logique entre A1 et A2.
Chaque composante connectée peut inverser sa polarité indépendamment.
Donc :
Couleur A dans une composante déconnectée n’est pas automatiquement équivalente à Couleur A dans une autre.
N’appliquez pas Color Trap ou Color Wrap à travers des réseaux déconnectés, sauf si une autre inférence valide les relie explicitement.
Cette limite est l’une des raisons d’être du Multi Coloring, technique plus avancée.
Une contradiction supplémentaire : une polarité vide une unité
Color Trap et Color Wrap sont les deux résultats classiques du Simple Coloring à apprendre en premier.
Il existe aussi une contradiction plus générale qu’il est utile de comprendre.
Supposons qu’une polarité — par exemple Couleur A — voie toutes les positions restantes du chiffre coloré dans une ligne, une colonne ou un bloc donné.
Si Couleur A était vraie, toutes ces positions seraient éliminées.
L’unité ne disposerait alors d’aucune place légale pour ce chiffre, ce qui est impossible.
Conceptuellement :
Supposer Couleur A vraie
→ tous les candidats X d’une unité obligatoire sont éliminés
→ l’unité n’a plus aucune place pour X
→ contradiction
→ Couleur A est fausseIl s’agit d’une extension de la même logique binaire, pas d’un système de Coloring différent. Elle est moins importante pour un premier workflow manuel que Trap et Wrap ; gardez-la comme extension une fois ces deux déductions maîtrisées.
Simple Coloring vs Multi Coloring
Le Simple Coloring travaille à l’intérieur d’une seule composante bicolore connectée.
Le Multi Coloring raisonne entre plusieurs composantes déconnectées de paires conjuguées en ajoutant des interactions entre leurs paires de couleurs.
Cela appartient à la couche d’expansion.
Pour l’instant, gardez cette règle simple :
une composante connectée, deux états alternés, puis Trap ou Wrap.
Simple Coloring vs X-Chain
Les deux techniques suivent un seul chiffre et reposent sur la logique d’inférences Strong/Weak.
Simple Coloring
- construit un réseau connecté de paires conjuguées ;
- attribue deux états alternés ;
- recherche des relations Wrap ou Trap impliquant ce réseau.
X-Chain
- suit un chemin volontaire alternant Strong et Weak ;
- peut traverser des connexions Weak qui ne sont pas elles-mêmes des paires conjuguées ;
- utilise la logique des extrémités pour produire une élimination.
Un réseau de Coloring peut contenir plusieurs chemins X-Chain possibles.
Coloring est souvent plus simple lorsque le graphe de Strong Links est visuellement riche. Les X-Chains sont plus flexibles lorsque la déduction utile dépend d’un chemin précis traversant des connexions Weak.
Coloring est la logique des chaînes rendue visuelle
Le Simple Coloring n’est pas une nouvelle loi du Sudoku.
Il externalise une inférence binaire.
Au lieu de répéter mentalement :
ceci faux → cela vrai → ceci faux → cela vraivous marquez des états candidats alternés et inspectez le réseau complet.
Cela facilite la lecture de trois choses :
- la polarité ;
- la contradiction ;
- les candidats extérieurs en conflit avec les deux polarités possibles.
Une fois cette logique naturelle, les X-Chains puis les AIC deviennent beaucoup plus faciles à comprendre.
Comment choisir un bon chiffre pour Coloring
Ne colorez pas chaque chiffre dans chaque grille.
Un chiffre candidat productif possède généralement :
- plusieurs paires conjuguées ;
- des chevauchements entre liens de ligne, de colonne et de bloc ;
- une composante connectée de taille raisonnable ;
- des candidats non colorés proches susceptibles de voir les deux polarités.
Un chiffre avec une seule paire conjuguée isolée ne peut pas former à lui seul un réseau de Coloring significatif.
Un chiffre avec beaucoup de candidats mais presque aucune paire conjuguée est également une mauvaise cible.
Comment chercher un Simple Coloring utile
Utilisez ce workflow :
- filtrez un chiffre candidat ;
- marquez toutes les paires conjuguées évidentes ;
- choisissez une composante connectée comportant plusieurs liens ;
- propagez les états A/B uniquement à travers les Strong Links ;
- vérifiez si deux nœuds de même couleur se voient → Wrap ;
- vérifiez si un candidat non coloré voit les deux couleurs → Trap ;
- si aucun résultat n’apparaît, laissez cette composante et essayez un autre chiffre ou une autre technique.
Les deux derniers contrôles sont ceux qui produisent la déduction. Colorer le réseau, à lui seul, n’est pas un coup de résolution.
Un réseau valide peut ne rien produire
Vous pouvez colorer correctement dix candidats et ne trouver :
- aucun conflit entre nœuds de même couleur ;
- aucun candidat extérieur qui voit les deux couleurs.
Cela ne signifie pas que le Coloring est incorrect.
Cela signifie que le réseau ne prouve actuellement aucune élimination.
Ne forcez pas un résultat. Revenez à la grille et cherchez ailleurs.
La distinction entre structure valide et déduction productive est essentielle dans tout le Sudoku avancé.
Erreurs fréquentes
Propager la couleur à travers une relation uniquement Weak
L’alternance A/B se propage à travers les Strong Links des paires conjuguées.
Le simple fait qu’un candidat en voie un autre ne suffit pas.
Comparer les couleurs entre des composantes déconnectées
Les noms de couleurs sont locaux à une composante connectée.
Éliminer les deux couleurs après un Wrap
Seule la polarité contradictoire est impossible.
Éliminer seulement les deux nœuds de même couleur en conflit
La contradiction rejette cette couleur dans toute la composante connectée, pas seulement au niveau des deux cases visibles.
Considérer n’importe quel candidat proche comme « trapped »
Pour un Color Trap, la cible doit voir au moins un candidat de chaque couleur opposée dans la même composante.
Oublier le chiffre coloré
Le Simple Coloring suit un seul chiffre.
Ne reliez pas plusieurs valeurs candidates dans un même réseau de Simple Coloring.
Dépendre uniquement de la couleur
Utilisez des labels, des symboles ou un autre signal d’état redondant pour l’accessibilité et la vérification.
Exercice de reconnaissance
Filtrez un chiffre et demandez :
Quelles unités contiennent exactement deux positions pour ce chiffre ?
Construisez un réseau conjugué connecté.
Puis posez seulement deux questions :
Deux candidats de même couleur se voient-ils ?
Si oui → Color Wrap.
Un candidat non coloré voit-il les deux couleurs opposées ?
Si oui → Color Trap.
Si aucune condition n’existe, arrêtez-vous. Le réseau n’est pas productif pour l’instant.
FAQ
Qu’est-ce que le Simple Coloring au Sudoku ?
Le Simple Coloring attribue deux états alternés à un réseau connecté de paires conjuguées pour un seul chiffre candidat, puis utilise des contradictions ou la visibilité extérieure pour éliminer des candidats.
Le Simple Coloring suit-il un seul chiffre ?
Oui. Le Simple Coloring standard suit un seul chiffre candidat à la fois.
Coloring consiste-t-il à deviner quelle couleur est vraie ?
Non. Vous ne choisissez pas arbitrairement une couleur. Vous dérivez des déductions qui restent vraies parce qu’une des deux polarités doit être vraie, ou parce qu’une polarité produit une contradiction.
Qu’est-ce qu’un Color Trap ?
Un candidat non coloré voit un nœud de chacune des deux couleurs opposées dans la même composante ; il entre donc en conflit avec la polarité vraie quel que soit le cas et peut être éliminé.
Qu’est-ce qu’un Color Wrap ?
Deux candidats de même couleur se voient, ce qui rend cette polarité entière impossible dans la composante connectée.
Les couleurs ont-elles un sens entre des réseaux séparés ?
Non. Des composantes déconnectées peuvent inverser leur polarité indépendamment, sauf si une autre inférence valide les relie.
Le Simple Coloring est-il identique à X-Chain ?
Non. Les logiques sont liées, mais Coloring gère un réseau de Strong Links avec deux états, tandis que X-Chain suit un chemin précis alternant Strong et Weak.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Continuez avec X-Chain, où la même logique d’inférence à un chiffre est suivie sous forme d’un chemin alterné volontaire plutôt que comme un réseau complet de Strong Links colorés.