3D Medusa est un réseau à deux couleurs qui étend la coloration du Sudoku au-delà d'un seul chiffre.
La Coloration simple suit les paires conjuguées d'une même valeur candidate. 3D Medusa peut également passer à travers les cases bivalue ; son réseau peut donc contenir de nombreux chiffres différents tout en conservant une seule polarité globale à deux états.
Si une couleur est vraie, tous les candidats de cette couleur dans le composant connecté sont considérés comme vrais et tous les candidats de la couleur opposée comme faux. Si l'autre couleur est vraie, les états s'inversent.
La technique produit une déduction lorsqu'une polarité crée une contradiction, ou lorsqu'un candidat non coloré est impossible sous les deux polarités.
Les deux types de liens qui construisent une Medusa
3D Medusa se développe à travers des relations Strong de deux formes.
Paire conjuguée dans une unité
Pour un chiffre donné, si une ligne, une colonne ou un bloc ne contient exactement que deux emplacements possibles, l'un doit être vrai si l'autre est faux.
Attribuez-leur des couleurs opposées.
Case bivalue
Si une case contient exactement deux candidats {X,Y}, l'un doit être vrai et l'autre faux.
Attribuez également des couleurs opposées à ces deux candidats.
En alternant entre unités et cases, le réseau coloré peut changer de chiffre — la « troisième dimension » absente de la coloration sur un seul chiffre.
Pourquoi tout le réseau connecté partage une seule polarité
Chaque arête de coloration représente une relation soit/ou.
Dès que vous choisissez un candidat coloré comme vrai, chaque relation Strong propage un état opposé forcé. Comme tous les nœuds sont connectés, ce choix initial détermine l'état de l'ensemble du composant.
Vous ne savez pas encore quelle polarité est la vraie, mais vous savez qu'il n'existe que deux possibilités cohérentes.
Cela suffit pour tester des contradictions.
Contradiction centrale : deux candidats de même couleur dans une case
Si deux candidats de même couleur apparaissent dans une seule case, cette couleur ne peut pas être la polarité vraie. Une case de Sudoku ne peut pas contenir deux chiffres.
Éliminez tous les candidats de cette couleur dans le réseau et confirmez la couleur opposée.
Contradiction centrale : même chiffre et même couleur deux fois dans une unité
Si deux candidats du même chiffre et de la même couleur se voient dans une ligne, une colonne ou un bloc, ils ne peuvent pas être vrais simultanément.
Là encore, cette couleur est fausse dans l'ensemble du réseau.
C'est l'équivalent multi-chiffres d'un Color Wrap.
Élimination hors réseau : une case contient les deux couleurs
Supposons qu'un candidat non coloré Z partage sa case avec un candidat coloré de couleur A et qu'il voie ailleurs dans la grille un Z coloré de la couleur opposée.
- si A est la polarité vraie, l'autre candidat de sa case bloque Z ;
- si B est la polarité vraie, le Z coloré visible bloque Z.
Z est donc impossible dans les deux cas et peut être éliminé.
Les règles de 3D Medusa sont parfois présentées sous plusieurs noms, mais elles reviennent toutes au même principe :
tester la cible contre les deux états globaux possibles du réseau coloré.
Vider une case ou une unité sous une polarité
Une autre contradiction apparaît si le choix d'une couleur comme fausse retire tous les candidats d'une case, ou tous les emplacements d'un chiffre dans une unité.
Un Sudoku valide ne peut pas laisser :
- une case non résolue sans aucun candidat ;
- une ligne, colonne ou bloc sans emplacement possible pour un chiffre requis.
La polarité qui provoque cet état est donc impossible.
Exemple de 3D Medusa
3D Medusa vs Simple Coloring
La Coloration simple utilise :
- un seul chiffre ;
- des Strong Links dans les unités ;
- principalement des déductions de type Color Trap / Color Wrap.
3D Medusa utilise :
- plusieurs chiffres ;
- des Strong Links dans les unités et à travers les cases bivalue ;
- davantage de types de contradictions et d'éliminations hors réseau.
3D Medusa n'est donc pas une « Coloration simple avec davantage de couleurs ». Son graphe d'inférences est plus riche.
3D Medusa vs AIC
La même logique peut souvent être représentée comme une Alternating Inference Chain ou une Nice Loop.
AIC met l'accent sur un chemin d'inférences Strong et Weak alternées. Medusa met l'accent sur l'ensemble du réseau connecté à deux états.
Lorsque la grille contient beaucoup de liens bivalue/conjugués, la vue réseau peut révéler plusieurs éliminations en même temps.
3D Medusa vs Multi Coloring
Multi Coloring reste sur un seul chiffre mais gère plusieurs composants déconnectés.
3D Medusa change de chiffre à travers les cases bivalue à l'intérieur d'un composant connecté à deux couleurs.
Leur ressemblance visuelle ne doit pas masquer cette différence structurelle.
Erreurs fréquentes
Colorier à travers une relation qui n'est pas Strong
Une simple relation de visibilité entre peers est Weak. Vous ne pouvez pas propager des couleurs opposées à travers elle à moins que l'état concerné soit réellement conjugué ou bivalue.
Combiner des composants déconnectés
Un composant Medusa possède une polarité. Un composant déconnecté en possède une autre, indépendante, sauf si une autre inférence les relie.
Supposer qu'un candidat coloré est vrai
Les couleurs sont des étiquettes, pas des valeurs de vérité, tant qu'une contradiction n'a pas déterminé la polarité.
Oublier que la coloration se fait au niveau des candidats
Deux candidats différents dans la même case peuvent avoir des couleurs différentes. Medusa colore des candidats, pas simplement des cases.
Conserver une coloration devenue obsolète après des éliminations
Le graphe peut changer lorsque des candidats disparaissent. Revalidez les Strong Links.
FAQ
Que signifie « 3D » dans 3D Medusa ?
Le nom décrit l'extension de la coloration sur un chiffre à plusieurs valeurs candidates grâce aux cases bivalue, comme si l'on ajoutait une dimension « chiffre » aux dimensions ligne/colonne/bloc.
3D Medusa est-il une forme de devinette ?
Non. Les deux polarités sont des alternatives logiques du même réseau de Strong Links ; on n'effectue une élimination que lorsqu'une polarité contredit le Sudoku ou qu'une cible échoue dans les deux états.
Faut-il apprendre Multi Coloring avant ?
Pas nécessairement, mais la Coloration simple ainsi que les Strong/Weak Links sont des prérequis essentiels.
3D Medusa est-il la même chose qu'un AIC ?
Non, mais de nombreuses déductions Medusa peuvent être exprimées en logique AIC/Nice Loop. Ce sont des représentations différentes de structures d'inférence très proches.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Passez aux X-Cycles pour les boucles sur un seul chiffre, aux Grouped AIC pour une logique groupée plus générale, ou aux ALS si vous voulez travailler avec des nœuds plus grands que des candidats individuels.