3D Medusa costruisce una rete a due polarità attraverso Strong Link che possono collegare sia la stessa cifra in celle diverse sia cifre diverse dentro una casella bivalue. Per questo la rete può attraversare più cifre e produrre contraddizioni che Simple Coloring, limitato a una sola cifra, non vede.
I due tipi di Link che costruiscono una Medusa
3D Medusa combina due sorgenti di Strong Link: coppie coniugate della stessa cifra in una unità e celle bivalue, dove se un candidato è falso l’altro deve essere vero. Collegando entrambi i tipi, la rete può attraversare cifre diverse e zone lontane della griglia.
Coppia coniugata in una unità
Per una cifra X, se in una riga, colonna o box restano esattamente due posizioni, esse formano una coppia coniugata: se una è falsa, l’altra deve essere vera. In Medusa ricevono colori opposti.
Casella bivalue
In una casella bivalue {X,Y}, una delle due cifre deve essere vera e l’altra falsa. Anche questa è una relazione Strong che permette di propagare i due colori da una cifra all’altra.
Perché l’intera rete connessa condivide una polarità
Partendo da un candidato, ogni Strong Link inverte lo stato vero/falso. Per questo tutti i nodi con lo stesso colore rappresentano la stessa polarità relativa: se un colore è vero, l’altro è falso in tutta la componente connessa. Una contraddizione in un colore invalida quindi l’intera polarità.
Contraddizione base: stesso colore due volte in una casella
Se una polarità rendesse veri due candidati diversi nella stessa casella, quella polarità è impossibile. Si elimina quindi quel colore nell’intero componente e l’altro diventa vero.
Contraddizione base: stessa cifra e stesso colore due volte in una unità
Se due candidature della stessa cifra e dello stesso colore si vedono in una unità, quella polarità produrrebbe due copie della cifra. È una contraddizione che invalida l’intero colore.
Eliminazione fuori rete: una casella vede entrambi i colori
Una candidatura non colorata può essere eliminata se entra in conflitto con un nodo di ciascuna polarità: qualunque colore sia quello vero, il target sarebbe falso.
Svuotare una casella o unità sotto una polarità
Una polarità è impossibile anche se, assumendola, elimina tutti i candidati di una cella o tutte le posizioni di una cifra in una unità. Non serve avere due candidati dello stesso colore nella stessa unità: qualsiasi violazione completa dei vincoli Sudoku può confutare quella polarità.
Esempio completo di 3D Medusa
Nell’esempio costruisci la componente Medusa partendo da una coppia coniugata e propagando i colori attraverso altre coppie coniugate e celle bivalue. Una volta colorata la rete, cerca una contraddizione che renda impossibile una polarità oppure una cella esterna che veda candidati di entrambi i colori.
3D Medusa vs Simple Coloring
Simple Coloring resta su una sola cifra e propaga i colori attraverso Strong Link tra unità. 3D Medusa aggiunge i Strong Link interni alle celle bivalue e quindi può attraversare più cifre nella stessa rete.
3D Medusa vs AIC
La stessa deduzione Medusa può spesso essere riscritta come AIC o Nice Loop. AIC mette in primo piano un percorso alternato; Medusa mette in primo piano l’intera componente con due possibili polarità.
3D Medusa vs Multi Coloring
Multi Coloring gestisce più componenti disconnesse ma resta su una sola cifra. 3D Medusa attraversa cifre diverse tramite celle bivalue e mantiene una singola componente connessa a due colori.
Errori comuni
In 3D Medusa il colore è affidabile soltanto se ogni propagazione passa attraverso una relazione Strong reale. Prima di eliminare, ricontrolla la componente, le celle bivalue e le coppie coniugate che hanno trasmesso la polarità.
Colorare attraverso una relazione non Strong
Una normale relazione tra peer è Weak, non Strong. Non propagare colori opposti attraverso due candidati che si vedono se non esiste anche una relazione coniugata o bivalue che forza l’alternanza.
Combinare componenti disconnessi
Ogni componente Medusa connessa ha una propria polarità. Due componenti disconnesse non possono condividere automaticamente gli stessi colori logici finché una inferenza non le collega.
Presumere che colorato significhi vero
I colori sono etichette di polarità, non valori di verità. Solo quando una contraddizione invalida uno dei colori puoi concludere che l’altro rappresenta i candidati veri della componente.
Dimenticare la colorazione a livello di candidato
3D Medusa colora candidati, non semplicemente celle. Due candidati diversi nella stessa casella possono avere colori opposti e questa relazione è parte essenziale della rete.
Mantenere un Coloring obsoleto dopo le eliminazioni
Dopo una eliminazione possono sparire coppie coniugate o comparirne di nuove. Ricontrolla la rete prima di continuare a usare colori costruiti sul vecchio stato dei candidati.
FAQ
Che cosa significa 3D in 3D Medusa?
Il “3D” indica che la rete non resta su una sola cifra: può muoversi tra cifre diverse attraverso Strong Link interni alle caselle bivalue.
3D Medusa è guessing?
No come scorciatoia. Una deduzione valida deve spiegare perché la mossa è obbligata o perché un candidato è impossibile; provare un valore senza una prova è un metodo diverso.
Devo conoscere Multi Coloring prima?
Non è obbligatorio, ma Simple Coloring e Multi Coloring rendono molto più naturale capire polarità, componenti e contraddizioni. Devi inoltre essere sicuro con celle bivalue e Strong Links.
3D Medusa e AIC sono la stessa cosa?
Il “3D” indica che la rete non resta su una sola cifra: può muoversi tra cifre diverse attraverso Strong Link interni alle caselle bivalue.
Cosa imparare dopo
Con 3D Medusa solido, confronta AIC e Grouped AIC: sono modi più generali di descrivere inferenze Strong/Weak senza dipendere dalla visualizzazione a colori.