3D Medusa é uma técnica avançada de colorização que constrói uma rede de Enlaces Fortes no nível de candidatos e permite que essa rede atravesse vários dígitos.
A Colorização Simples acompanha um único dígito por pares conjugados. 3D Medusa acrescenta outro tipo de Enlace Forte: as duas possibilidades de uma célula bivalue. Se uma célula contém apenas {3,7}, exatamente um desses candidatos será verdadeiro, então eles podem receber cores opostas.
Alternando esses dois tipos de link, a rede pode crescer entre unidades, células e diferentes dígitos.
Os dois tipos de link que constroem uma Medusa
Par conjugado em uma unidade
Se um dígito só pode aparecer em duas posições de uma linha, coluna ou bloco, essas duas candidaturas formam um Enlace Forte.
Uma precisa ser verdadeira e a outra falsa.
Célula bivalue
Se uma célula possui exatamente dois candidatos, também existe um Enlace Forte entre eles: um dos dois precisa ocupar a célula.
3D Medusa alterna os dois tipos para propagar duas cores por toda a rede.
Por que toda a rede conectada compartilha uma polaridade
Atribua duas cores, A e B.
Cada Enlace Forte conecta cores opostas. Portanto, dentro de um componente conectado, existem somente dois estados globais possíveis:
- todos os candidatos A verdadeiros e todos os B falsos;
- todos os B verdadeiros e todos os A falsos.
Inicialmente não sabemos qual estado é o correto. A técnica procura contradições ou eliminações que tornem uma das polaridades impossível.
Contradição central: a mesma cor duas vezes em uma célula
Se dois candidatos da mesma cor aparecem na mesma célula, essa cor não pode ser verdadeira: uma célula só recebe um dígito.
Logo, a polaridade oposta fica determinada para todo o componente.
Contradição central: mesmo dígito/mesma cor duas vezes em uma unidade
Se dois candidatos do mesmo dígito e da mesma cor se enxergam em uma linha, coluna ou bloco, essa polaridade também é impossível.
Se ambos fossem verdadeiros, a unidade conteria o mesmo dígito duas vezes.
Novamente, a cor oposta fica confirmada em toda a rede.
Eliminação fora da rede: uma célula contém as duas cores
Uma célula não colorida pode ter candidatos que entram em conflito com as duas polaridades da mesma rede.
Como uma das cores globais precisa ser verdadeira, qualquer candidatura externa incompatível com ambos os estados possíveis pode ser eliminada.
As apresentações tradicionais de 3D Medusa dividem isso em várias regras nomeadas, mas todas reduzem ao mesmo princípio:
teste o alvo contra as duas polaridades globais possíveis.
A prova deve ser feita no nível de candidatos, não apenas observando a cor visual de uma célula.
Esvaziar uma célula ou unidade sob uma polaridade
Outra contradição aparece quando assumir uma cor como falsa removeria todos os candidatos de uma célula ou todas as posições possíveis de um dígito em uma unidade.
Um Sudoku válido não pode deixar:
- uma célula não resolvida sem candidatos;
- uma linha, coluna ou bloco sem lugar possível para um dígito obrigatório.
Portanto a polaridade que provoca esse estado é impossível.
Exemplo de 3D Medusa
3D Medusa vs Colorização Simples
Colorização Simples:
- um dígito;
- Enlaces Fortes por unidades;
- normalmente deduções de Color Trap/Color Wrap.
3D Medusa:
- vários dígitos;
- Enlaces Fortes por unidades e por células bivalue;
- mais tipos de contradição e eliminação fora da rede.
Portanto Medusa não é apenas “Colorização Simples com mais cores”. Ela possui um grafo de inferência maior.
3D Medusa vs AIC
A mesma lógica frequentemente pode ser representada como uma Alternating Inference Chain ou Nice Loop.
AIC enfatiza um caminho alternado de inferências Fortes e Fracas. Medusa enfatiza o componente conectado inteiro e seus dois estados globais.
Quando a grade possui muitos links bivalue/conjugados, a visão de rede pode revelar várias deduções de uma vez.
3D Medusa vs Multi Coloring
Multi Coloring permanece em um único dígito, mas administra componentes desconectados.
3D Medusa muda de dígito por células bivalue dentro de um componente conectado de duas cores.
A semelhança visual não deve esconder essa diferença estrutural.
Erros comuns
Colorir através de uma relação que não é Forte
Uma relação comum entre peers é Fraca. Você não pode propagar cores opostas por ela sem uma condição conjugada ou bivalue válida.
Combinar componentes desconectados
Um componente Medusa possui uma polaridade. Um componente desconectado possui polaridade independente, a menos que outra inferência os conecte.
Supor que colorido significa verdadeiro
As cores são rótulos de estados alternativos, não valores de verdade, até que uma contradição decida a polaridade.
Esquecer a colorização no nível de candidatos
Dois candidatos diferentes na mesma célula podem ter cores diferentes. Medusa colore candidatos, não células inteiras.
Manter cores obsoletas depois de eliminações
O grafo pode mudar quando candidatos desaparecem. Revalide os Enlaces Fortes e reconstrua a rede quando necessário.
FAQ
O que significa 3D em 3D Medusa?
O nome descreve a extensão da colorização de um dígito para vários valores por meio de células bivalue, acrescentando conceitualmente uma dimensão de dígitos à colorização por linha, coluna e bloco.
3D Medusa é adivinhação?
Não. As duas polaridades são alternativas lógicas da mesma rede de Enlaces Fortes. As conclusões só são feitas quando uma polaridade contradiz o Sudoku ou quando um alvo falha sob ambas.
Preciso aprender Multi Coloring primeiro?
Não obrigatoriamente, mas Colorização Simples e o domínio de Enlaces Fortes/Fracos são pré-requisitos essenciais.
3D Medusa é a mesma coisa que AIC?
Não, embora muitas deduções de Medusa possam ser expressas por lógica AIC/Nice Loop. São representações diferentes de estruturas de inferência muito relacionadas.
O que aprender depois
Avance para X-Cycles para loops de um único dígito, Grouped AIC para inferências agrupadas mais gerais ou ALS se quiser trabalhar com nós maiores do que candidatos individuais.